Vase Abitur Aufgabe

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Aufgabe 1: Geogebra CAS+ f(x):=e**** (x² + a) Lose (f(x.a)-0)- x -√-a x= √-a 6 CAS+ f(aa) =a · eªs Sylola.e [fix.a) - fix, 0) 2,0) 1-x²+2x -a) e-x+0.5 ⒸCAS [fix.a) da = ((-x²-a-2x-2) e @Allgebra fixia) = e*** (x² +a) Ableitung (f(x,0) = -1.² + 2x e -x²+2x-a = 0 CAS F(2.2) = 6· e¹¹5 dx = a (-√² + √²) = 1,57a tix)= m₂x + bt 6.e15 10.1.5 =b₂ 4 Grenzwerd (f,x, ∞0). Lim f(x)=0 Lim ∞ Grenzwert (f,x, -∞0) = 44-10 fix) = 00 ⒸCAS f'(x)= (-x² + 2x -a) e-x+as plx):= f(x, 2) e - Ableitung (f,x) = -faktorern 4 Löse ($7=0) = x= -√-a+^+1 x= √-ath +1 X₁₁2 -2=√(2) ²-4 (-1)-(-a) tix)= -2x +10.es f'(x, 2) = (x²+2x-2).ex.as f" (x₁2) = 2.ex+a5-4x. extas 4-Faldorisiere- ***** (x² - 4x +a+2) 9 f0,65 (x) = x (x² +0,65) Ableitung (f,x, 2) = -lorisin Löse ($9-0)= x= -√₁a +2² +2 x= √-a +2 +2 -x+05 fors(x) = 0 (-x²+2x0,65). ²x+as =0 -x²+2x0,65 =0 ·x₁ = =2+-+1²4² = 0,41 X₂ = -2-14²1,59 Abiduraufgabe - =-4.e²16 + b₂ | +4: ensi -- (x² - 2x +0) f'ass (x) = (x²+2x0,65).exas 1.ex.as 1:e-x+05 #0 exos=-x²+2x-o e x+0₁5 (x² + a) - Vase *** (x²³-2x +a) f(1.2) (1²+2).^+015. -3.c-as £11) = -2-e¹¹¹1+10.€¹5 -8.e fa65 (0,4%) = 0,90 f065 (1159) = 1,07 fo165 (0) = 1,07 f065 (3) = 0,79 (1)-f(1₁2) f(1,2) 8.es-3.es 3.eas = -0,019 = -1,9% An den Stellen x₁=0 and x₂= 1,59 nimmt die Vase den maximalen Radius von 1,07 dm au W 0 {(fous (x)² dx V= 0.9 JT- V= 8,08 dm³ = 8,08L Die Funktion be JT (forms (x)² dx a² = r² +...

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