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Vase Abitur Aufgabe
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Die Abituraufgabe Vase ist sehr beliebt und hier vollständig gelöst
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Aufgabe 1: Geogebra ·x+0.5 f(x, α): = e**0¹5 CAS -> Löse (f(x,.a) = 0) CAS f(0₁a) =a eas Sylola.eas ⒸCAS → Sf(x.a) da - @ Allgebra + f(x₁a) = " → e = x=- → Ableitung (f(x₁a)) = -1.exas (x² + a) --Fa 1-x²+2x-a)- ex+as =0 -x+015 -x²+2x - a = 0 9. f0,65 (x) x= -√-a 6.e 10.5=b₂ -115 CAS f(22) = 6. e115 -0.5 (2M-A) = e -x+95 (-x² − a − 2x −2) [fix.a) - f(x, 0) dx = a (-√2 + √5) = 1,57 a (x² +a) tix) = m₂·x + b₂ -115 +b+ -4 X₁ = (-x² + 2x -0,65). e» ) CAS → f'(x₁a) = (-x²+2x -a) · e-x+as f'(x, 2) = (-x²+2x - 2) · ex+as f" (x₁2) = 2 · e-x+0.5 ~Faldorisiere- tix)= -2-e¹5x+10. exis X₂=-2-1114 fobs(x) = 0 0,65 -x+a5 ¸X₁₁,2 = −2 ± √(2)² - 4 - (-^). (-a) -2+-+-1₁4 2 + 2x.e -x²+2x-0₁65 =0 4 Grenzwert (f,x, ∞0) = lim X→Do 4 ↳ Ableidung (f,x) ↳ Löse ($7 =0) (x² + 0,65). f'o65 (x) = (-x² + 2x - 0₁65) · €¯*** 0.65 plx) = f(x, 2) e 4x.e -2x+1 *** (x² - 4x +a+2) -x+ = 0,41 = 1.59 Grenzwert (f₁ x₁-00) = the Mylerhuing 48 · Ableitung (f,x, 2) = ~ faktorisieren- ↳ Lose ($9-0) = x= -√-a +2° +2 x= √-a +2 +2 =0 1:ex Abiduraufgabe - Vase liex -x+0.5 1+4.e-115 -x+05 __** (x² - 2x + a) te +0 lim 1 = x→→∞ f(x) = 0o =~faktorisieren -e = x=- -√√√-a+^² +1 x = √-a+^+1 -X+015 #0 f(x) = 0 -x+015 (x² + a) e 2x+^ (x² - 2x + a) = 1-x²+2x -a). ex₁ * (x² - 4x +a +2) **M -x+015 f(1₁2) = (1²+2). 01 +0,5 = 3.e-015 £11) =...
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-2-e¹ = 8.-115 € 115. 1+10 · €²-115 fa65 (0141)=0 = 0,90 f0,65 (1159) = 1,07 f0165 (0) = 1,07 f0,65 (3) = 0,79 t(1) f(1₁2). F(1,2) = 8.5-3. 3.e = -0,019 = -1,9% von 015 An den Stellen x₁=0 and x₂=1,59 nimmt die Vase den maximalen Radius 1,07 dm an W 0 V= 0.9 · J. ((faos x)²2 dx V= 8,08 dm³ = 8,08L Die Funktion be= JT. (fous (x)² dx a² <r² + (2) ² 3-+ a² = r² + = a ² 1 - 1 ² 2 = a² = ₁² a r IT beschreibt das Volumen der Vase bis t. A=1²ra A₂ = 2.7/3 A. = 73₁² Der Kardon muss mindestens ein Volumen von 11,9 dm³ haben. AG (r) = 6.A₂ = 6.7/r² =√12.² = vase = 1.07 dm hvose = 3dm V= √√12².h V=√12 1,07²dm. 3dm V=11₁9 dm³
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