Fächer

Für Unternehmen

Karriere

SchoolGPT

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Mathematik

Vektorraumoperationen

parallele Vektoren

Mathe

6. Okt. 2025

929

2 Seiten

Was sind Vektoren? Einfach erklärt und wofür braucht man sie?

user profile picture

Jil @jilstnm

Vektoren und Geradengleichungen im dreidimensionalen Raum: Grundlagen, Berechnungen und Lagebeziehungen

Die Lektion behandelt die Darstellung von Geraden im... Mehr anzeigen

1. Gib die allgemeine Form der Geradengleichung einer Geraden im Raum an. Erläutere die Bedeutung der einzelnen Bestandteile. 2. Gegeben sin

Lagebeziehungen von Geraden im Raum

Diese Seite vertieft das Thema der Lagebeziehungen zwischen Geraden im dreidimensionalen Raum. Es werden die verschiedenen möglichen Lagen erläutert und ihre Eigenschaften beschrieben.

Definition Lagebeziehungen beschreiben, wie zwei Geraden im Raum zueinander positioniert sein können.

Die möglichen Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden im Raum sind

  1. Parallel Die Geraden haben die gleiche Richtung, schneiden sich aber nicht.
  2. Schneidend Die Geraden haben genau einen gemeinsamen Punkt.
  3. Identisch Die Geraden liegen aufeinander und haben unendlich viele gemeinsame Punkte.
  4. Windschief Die Geraden schneiden sich nicht und sind nicht parallel.

Highlight Windschief ist eine Lagebeziehung, die nur im dreidimensionalen Raum möglich ist. Im zweidimensionalen Raum müssen sich nicht-parallele Geraden immer schneiden.

Die Seite enthält auch Berechnungen und Erläuterungen zu den vorherigen Aufgaben

Example Für die Aufgabe c) wird gezeigt, wie man eine Parametergleichung für eine Gerade aufstellt, die durch den Punkt P0∣−6∣30|-6|3 geht und parallel zur Geraden AB ist x = 0∣−6∣30|-6|3 + r · −11∣−2∣−5-11|-2|-5

Vocabulary

  • Stützvektor In diesem Fall der Punkt P0∣−6∣30|-6|3
  • Richtungsvektor Der gleiche wie für die Gerade AB, nämlich −11∣−2∣−5-11|-2|-5

Die Seite demonstriert auch, wie man überprüfen kann, ob zwei Geraden sich schneiden, indem man ihre Gleichungen gleichsetzt und nach Lösungen sucht. Wenn es keine Lösung gibt, schneiden sich die Geraden nicht.

Quote "Es gibt keine Lösung, da sie sich nie treffen" - Dies bezieht sich auf den Fall, wenn zwei Geraden windschief zueinander sind.

Abschließend wird betont, dass das Verständnis dieser Lagebeziehungen fundamental für die Arbeit mit Geraden und Vektoren im dreidimensionalen Raum ist.

1. Gib die allgemeine Form der Geradengleichung einer Geraden im Raum an. Erläutere die Bedeutung der einzelnen Bestandteile. 2. Gegeben sin

Geradengleichungen und Vektoren im Raum

Diese Seite behandelt die grundlegenden Konzepte von Geradengleichungen im dreidimensionalen Raum unter Verwendung von Vektoren. Die allgemeine Form einer Geradengleichung wird vorgestellt und ihre Bestandteile erläutert. Anschließend werden praktische Aufgaben zur Anwendung dieser Konzepte präsentiert.

Definition Die allgemeine Form der Geradengleichung im Raum lautet x = a + t · r, wobei a der Stützvektor, r der Richtungsvektor und t ein reeller Parameter ist.

Vocabulary

  • Stützvektor Ein Punkt auf der Geraden, der als Ausgangspunkt dient.
  • Richtungsvektor Gibt die Richtung der Geraden an.
  • Parameter t Ermöglicht die Darstellung aller Punkte auf der Geraden.

Eine praktische Aufgabe demonstriert, wie man mit gegebenen Punkten A6∣−7∣16|-7|1 und B−5∣−9∣−4-5|-9|-4 arbeitet

a) Es werden zwei verschiedene Parametergleichungen für die Gerade durch A und B aufgestellt. b) Die Koordinaten eines weiteren Punktes C auf der Geraden AB werden berechnet. c) Eine Parametergleichung für eine Gerade durch P0∣−6∣30|-6|3, die parallel zu AB verläuft, wird erstellt.

Example Für die Gerade durch A und B kann eine Parametergleichung lauten x = 6∣−7∣16|-7|1 + t · −11∣−2∣−5-11|-2|-5

Highlight Bei der Berechnung des Richtungsvektors ist es wichtig, die Differenz der Koordinaten in der richtigen Reihenfolge zu bilden B - A oder A - B.

Die Seite schließt mit einer Frage zu den möglichen Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden im Raum, was auf die nächste Seite überleitet.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

26

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Geradengleichungen und Lagebeziehungen

Entdecken Sie die Grundlagen der allgemeinen Geradengleichung im Raum, einschließlich der Punktprobe und der verschiedenen Lagebeziehungen von Geraden wie Parallelität, Identität und Windschiefheit. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Kollinearität und zur Bestimmung von Schnittpunkten. Ideal für Studierende der Mathematik.

MatheMathe
11

Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

MatheMathe
11

Vektoren und Geraden

Entdecken Sie die Grundlagen von Vektoren und deren Anwendung in der Geometrie. Dieser Lernzettel behandelt den Mittelpunkt einer Strecke, den Abstand zwischen Punkten, die vektorielle Darstellung von Geraden und die Lagebeziehungen zwischen ihnen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Geometrie vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Lagebeziehungen von Geraden

Erforschen Sie die Parameterdarstellung von Geraden im Raum und die verschiedenen Lagebeziehungen zwischen ihnen, einschließlich Parallelität und Schnittpunkte. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zur Bestimmung der Position von Geraden durch Punkte und Vektoren. Ideal für Studierende der Geometrie und linearen Algebra.

MatheMathe
11

Lagebeziehungen in der Analytischen Geometrie

Entdecken Sie die verschiedenen Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen in der analytischen Geometrie. Erfahren Sie, wie man identische, parallele, schneidende und windschiefe Linien erkennt und berechnet. Enthält Beispielaufgaben zur Vertiefung des Verständnisses.

MatheMathe
11

Kugelgeometrie: Schnittpunkte

Erforschen Sie die Konzepte der Kugelgeometrie, einschließlich der Berechnung von Schnittpunkten zwischen Kugeln und Ebenen, der Bestimmung von Tangentialebenen sowie der Analyse von Abständen zwischen Punkten und Kugeln. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die relevanten Formeln und Methoden zur Lösung geometrischer Probleme in der Kugelgeometrie.

MatheMathe
12

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Mathematik

Vektorraumoperationen

parallele Vektoren

Mathe

6. Okt. 2025

929

2 Seiten

Was sind Vektoren? Einfach erklärt und wofür braucht man sie?

user profile picture

Jil @jilstnm

Vektoren und Geradengleichungen im dreidimensionalen Raum: Grundlagen, Berechnungen und Lagebeziehungen

Die Lektion behandelt die Darstellung von Geraden im dreidimensionalen Raum mittels Vektoren und Parametergleichungen. Es werden Methoden zur Bestimmung von... Mehr anzeigen

1. Gib die allgemeine Form der Geradengleichung einer Geraden im Raum an. Erläutere die Bedeutung der einzelnen Bestandteile. 2. Gegeben sin

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Lagebeziehungen von Geraden im Raum

Diese Seite vertieft das Thema der Lagebeziehungen zwischen Geraden im dreidimensionalen Raum. Es werden die verschiedenen möglichen Lagen erläutert und ihre Eigenschaften beschrieben.

Definition Lagebeziehungen beschreiben, wie zwei Geraden im Raum zueinander positioniert sein können.

Die möglichen Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden im Raum sind

  1. Parallel Die Geraden haben die gleiche Richtung, schneiden sich aber nicht.
  2. Schneidend Die Geraden haben genau einen gemeinsamen Punkt.
  3. Identisch Die Geraden liegen aufeinander und haben unendlich viele gemeinsame Punkte.
  4. Windschief Die Geraden schneiden sich nicht und sind nicht parallel.

Highlight Windschief ist eine Lagebeziehung, die nur im dreidimensionalen Raum möglich ist. Im zweidimensionalen Raum müssen sich nicht-parallele Geraden immer schneiden.

Die Seite enthält auch Berechnungen und Erläuterungen zu den vorherigen Aufgaben

Example Für die Aufgabe c) wird gezeigt, wie man eine Parametergleichung für eine Gerade aufstellt, die durch den Punkt P0∣−6∣30|-6|3 geht und parallel zur Geraden AB ist x = 0∣−6∣30|-6|3 + r · −11∣−2∣−5-11|-2|-5

Vocabulary

  • Stützvektor In diesem Fall der Punkt P0∣−6∣30|-6|3
  • Richtungsvektor Der gleiche wie für die Gerade AB, nämlich −11∣−2∣−5-11|-2|-5

Die Seite demonstriert auch, wie man überprüfen kann, ob zwei Geraden sich schneiden, indem man ihre Gleichungen gleichsetzt und nach Lösungen sucht. Wenn es keine Lösung gibt, schneiden sich die Geraden nicht.

Quote "Es gibt keine Lösung, da sie sich nie treffen" - Dies bezieht sich auf den Fall, wenn zwei Geraden windschief zueinander sind.

Abschließend wird betont, dass das Verständnis dieser Lagebeziehungen fundamental für die Arbeit mit Geraden und Vektoren im dreidimensionalen Raum ist.

1. Gib die allgemeine Form der Geradengleichung einer Geraden im Raum an. Erläutere die Bedeutung der einzelnen Bestandteile. 2. Gegeben sin

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Geradengleichungen und Vektoren im Raum

Diese Seite behandelt die grundlegenden Konzepte von Geradengleichungen im dreidimensionalen Raum unter Verwendung von Vektoren. Die allgemeine Form einer Geradengleichung wird vorgestellt und ihre Bestandteile erläutert. Anschließend werden praktische Aufgaben zur Anwendung dieser Konzepte präsentiert.

Definition Die allgemeine Form der Geradengleichung im Raum lautet x = a + t · r, wobei a der Stützvektor, r der Richtungsvektor und t ein reeller Parameter ist.

Vocabulary

  • Stützvektor Ein Punkt auf der Geraden, der als Ausgangspunkt dient.
  • Richtungsvektor Gibt die Richtung der Geraden an.
  • Parameter t Ermöglicht die Darstellung aller Punkte auf der Geraden.

Eine praktische Aufgabe demonstriert, wie man mit gegebenen Punkten A6∣−7∣16|-7|1 und B−5∣−9∣−4-5|-9|-4 arbeitet

a) Es werden zwei verschiedene Parametergleichungen für die Gerade durch A und B aufgestellt. b) Die Koordinaten eines weiteren Punktes C auf der Geraden AB werden berechnet. c) Eine Parametergleichung für eine Gerade durch P0∣−6∣30|-6|3, die parallel zu AB verläuft, wird erstellt.

Example Für die Gerade durch A und B kann eine Parametergleichung lauten x = 6∣−7∣16|-7|1 + t · −11∣−2∣−5-11|-2|-5

Highlight Bei der Berechnung des Richtungsvektors ist es wichtig, die Differenz der Koordinaten in der richtigen Reihenfolge zu bilden B - A oder A - B.

Die Seite schließt mit einer Frage zu den möglichen Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden im Raum, was auf die nächste Seite überleitet.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

26

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Geradengleichungen und Lagebeziehungen

Entdecken Sie die Grundlagen der allgemeinen Geradengleichung im Raum, einschließlich der Punktprobe und der verschiedenen Lagebeziehungen von Geraden wie Parallelität, Identität und Windschiefheit. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Kollinearität und zur Bestimmung von Schnittpunkten. Ideal für Studierende der Mathematik.

MatheMathe
11

Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

MatheMathe
11

Vektoren und Geraden

Entdecken Sie die Grundlagen von Vektoren und deren Anwendung in der Geometrie. Dieser Lernzettel behandelt den Mittelpunkt einer Strecke, den Abstand zwischen Punkten, die vektorielle Darstellung von Geraden und die Lagebeziehungen zwischen ihnen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Geometrie vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Lagebeziehungen von Geraden

Erforschen Sie die Parameterdarstellung von Geraden im Raum und die verschiedenen Lagebeziehungen zwischen ihnen, einschließlich Parallelität und Schnittpunkte. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zur Bestimmung der Position von Geraden durch Punkte und Vektoren. Ideal für Studierende der Geometrie und linearen Algebra.

MatheMathe
11

Lagebeziehungen in der Analytischen Geometrie

Entdecken Sie die verschiedenen Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen in der analytischen Geometrie. Erfahren Sie, wie man identische, parallele, schneidende und windschiefe Linien erkennt und berechnet. Enthält Beispielaufgaben zur Vertiefung des Verständnisses.

MatheMathe
11

Kugelgeometrie: Schnittpunkte

Erforschen Sie die Konzepte der Kugelgeometrie, einschließlich der Berechnung von Schnittpunkten zwischen Kugeln und Ebenen, der Bestimmung von Tangentialebenen sowie der Analyse von Abständen zwischen Punkten und Kugeln. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die relevanten Formeln und Methoden zur Lösung geometrischer Probleme in der Kugelgeometrie.

MatheMathe
12

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user