Anwendung der Prozentrechnung bei Preisänderungen

Diese Seite demonstriert die praktische Anwendung der Prozentrechnung bei Preisänderungen.

Für eine Preiserhöhung wird folgendes Beispiel gegeben:

Beispiel: Eine Digitalkamera wurde um 5% teurer und kostet nun 439,95€. Um den ursprünglichen Preis zu berechnen, verwendet man die Formel: Ursprungspreis = Neuer Preis / 1,05 439,95€ / 1,05 = 419€

Für eine Preissenkung wird ein weiteres Beispiel präsentiert:

Beispiel: Eine Jeanshose wurde um 16% billiger und kostet jetzt 79,80€. Der ursprüngliche Preis wird wie folgt berechnet: Ursprungspreis = Neuer Preis / 0,84 79,80€ / 0,84 = 95€

Diese Beispiele veranschaulichen, wie man den Grundwert berechnen kann, wenn der vermehrte oder verminderte Wert und der Prozentsatz der Änderung bekannt sind. Dies ist besonders nützlich bei der Prozentrechnung für Preisänderungen.

Highlight: Bei Preiserhöhungen dividiert man durch einen Wert größer als 1, bei Preissenkungen durch einen Wert kleiner als 1.

Diese Anwendungen zeigen, wie wichtig das Verständnis der Prozentrechnung im Alltag ist, besonders beim Einkaufen und bei der Beurteilung von Preisänderungen.

Vermehrung und Verminderung um Prozentsätze

Diese Seite erklärt die grundlegenden Konzepte der Prozentrechnung, insbesondere die Vermehrung und Verminderung um Prozentsätze.

Zunächst wird die Vermehrung eines Geldbetrags um 2% betrachtet. Die Formel hierfür lautet:

Formel: B = A · (1 + p/100) = A · 1,02

Dabei steht A für den ursprünglichen Betrag und B für den neuen, vermehrten Betrag.

Für die Verminderung um 2% gilt entsprechend:

Formel: B = A · (1 - p/100) = A · 0,98

Highlight: Merke dir die allgemeinen Formeln für Vermehrung und Verminderung:

• Vermehrung: A · (1 + p/100)
• Verminderung: A · (1 - p/100)

Ein wichtiges Konzept, das hier eingeführt wird, ist der Unterschied zwischen Prozentpunkten und Prozent. Dies wird am Beispiel von Wahlergebnissen verdeutlicht:

Beispiel: Eine Partei steigert ihr Wahlergebnis von 16% auf 20%. Dies entspricht einer Zunahme um 4 Prozentpunkte, aber einer prozentualen Steigerung um 25% (da 20/16 = 1,25).

Beispiel: Bei einer Steigerung von 16% auf 32% beträgt die Zunahme 16 Prozentpunkte, aber eine prozentuale Steigerung um 100% (da 32/16 = 2).

Diese Beispiele zeigen, wie wichtig es ist, zwischen absoluten Prozentpunkten und relativer prozentualer Veränderung zu unterscheiden.