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Wahrscheinlichkeitsverteilung
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- Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert & Standardabweichung - Q3 Bigalke|Köhler Mathe Grundkurs Buch - S.102/2, 105/2 & 109/1
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S.102 12 2. Aus der nebenstehenden Urne wird dreimal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. a) Welche Werte kann X annehmen? b) Stellen Sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Verteilungsta- belle von X auf. c) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung graphisch dar. (a) b) Der Erwartungswert einer Zufallsgröße O rote x=0 Xi P(x= x₁) 0 Trofe X2 = 1 3.3.3 = 8 125 = 01064 (gigig) 1 2rote 635 48 X3=2X4=3 2 3 = 25.3 12.3 |=1155 = 3/5 = 0,288 = = 0,432 = 01216 125 (gigir) (rigig) (girir) (girig) (rigir) ~13,23 3rote S. 105/2 2. Gegeben ist die tabellarische Wahr- scheinlichkeitsverteilung einer Zufalls- größe X. Bestimmen Sie den Erwar- tungswert von X. (Firig) (ritir) X₁ P(X = x;) -5 1 8 015. () wahrscheinlichkeitsverteilung graphisch YA 0145 014 0135 013 0125 012 0115 011 0105 3 rote 2 grüne 0 3 8 101 Erwartungswert von x A P = E(X) = −5 · § + 0.32/3 + M. 5/6 + 50 € + 100 · 48 11 5 16 N. 2 8166 Der Erwartungswert einer Zufallsgröße X ist das gewichtete arithmetische Mittel der Elemente x; der Wertemenge von X. Als Gewicht von x; dient die Wahrschein- lichkeit P (X= x;), mit der x, eintritt. L3₂ 50 100 18.11.21 1 48 X u= E(X)= x₁ P(X= x₁)+...+Xm P(X=X) Wert Wahrscheinlichkeit S. 109/1 1. X sei die Augenzahl beim Werfen eines Würfels mit dem abgebildeten Netz. Be- rechnen Sie Erwartungswert und Stan- dardabweichung von X. Zeichnen Sie das Verteilungsdiagramm. Erwartungswert von x bei A N = E(X) = 1 · ³²/6 +2·½6 + 6- ²/6 = 17 17 ~ 2,83 Definition III.3 Die Standardabweichung einer Zufallsgröße X sei eine Zufallsgröße mit der Wertemenge X₁, X2, Dann wird die folgende Größe o als Standardabweichung von...
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X bezeichnet. A o(X) = √√(x₁ -µ)². P(X = x₁) + (x₂ − µ)² · P (X = X₂) + ... م واله me والله ke ہم 0 1 X =1 Х2=2 X3=6. A 2 Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Zufallsgröße X. Sie hat die gleiche physikalische Einheit wie die Zufallsgröße selbst. ۲3 Standard abweichung von A 2 0 (x)=√(1-2,83)². %/ +(2-2,83) ². € + 6- ≈ 2,27 4 S 6 ● 000 000 Xm und dem Erwartungswert u= E(X). ● B + (x-μ)². P(X= x₁) Standard abweichung von B 0(x)=√(1-3,5)². % + (2-315)². Z + (3~ 315)² + 2 + (4-315 ) ². Z + (5-3,5) ². 7 + (6-3,5) ². Z ≈ 1,71 1 حرام واله ماله حلاقه wwe ام 000 Erwartungswert von x bei B N = E(X) = 1·²26 +2·- 7 + 3 · 7 + 4 · 7/6 + 5 · 7/6 + 6.7 / =7 0 + 1 х1=1 Х2=2 х3=3 x4=4 Xs =5 X6=6 B OOO OO 000 ●● 2 3 ●● =315 315 Y O 22 + 4 S 6
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S.102 12 2. Aus der nebenstehenden Urne wird dreimal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. a) Welche Werte kann X annehmen? b) Stellen Sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Verteilungsta- belle von X auf. c) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung graphisch dar. (a) b) Der Erwartungswert einer Zufallsgröße O rote x=0 Xi P(x= x₁) 0 Trofe X2 = 1 3.3.3 = 8 125 = 01064 (gigig) 1 2rote 635 48 X3=2X4=3 2 3 = 25.3 12.3 |=1155 = 3/5 = 0,288 = = 0,432 = 01216 125 (gigir) (rigig) (girir) (girig) (rigir) ~13,23 3rote S. 105/2 2. Gegeben ist die tabellarische Wahr- scheinlichkeitsverteilung einer Zufalls- größe X. Bestimmen Sie den Erwar- tungswert von X. (Firig) (ritir) X₁ P(X = x;) -5 1 8 015. () wahrscheinlichkeitsverteilung graphisch YA 0145 014 0135 013 0125 012 0115 011 0105 3 rote 2 grüne 0 3 8 101 Erwartungswert von x A P = E(X) = −5 · § + 0.32/3 + M. 5/6 + 50 € + 100 · 48 11 5 16 N. 2 8166 Der Erwartungswert einer Zufallsgröße X ist das gewichtete arithmetische Mittel der Elemente x; der Wertemenge von X. Als Gewicht von x; dient die Wahrschein- lichkeit P (X= x;), mit der x, eintritt. L3₂ 50 100 18.11.21 1 48 X u= E(X)= x₁ P(X= x₁)+...+Xm P(X=X) Wert Wahrscheinlichkeit S. 109/1 1. X sei die Augenzahl beim Werfen eines Würfels mit dem abgebildeten Netz. Be- rechnen Sie Erwartungswert und Stan- dardabweichung von X. Zeichnen Sie das Verteilungsdiagramm. Erwartungswert von x bei A N = E(X) = 1 · ³²/6 +2·½6 + 6- ²/6 = 17 17 ~ 2,83 Definition III.3 Die Standardabweichung einer Zufallsgröße X sei eine Zufallsgröße mit der Wertemenge X₁, X2, Dann wird die folgende Größe o als Standardabweichung von...
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X bezeichnet. A o(X) = √√(x₁ -µ)². P(X = x₁) + (x₂ − µ)² · P (X = X₂) + ... م واله me والله ke ہم 0 1 X =1 Х2=2 X3=6. A 2 Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Zufallsgröße X. Sie hat die gleiche physikalische Einheit wie die Zufallsgröße selbst. ۲3 Standard abweichung von A 2 0 (x)=√(1-2,83)². %/ +(2-2,83) ². € + 6- ≈ 2,27 4 S 6 ● 000 000 Xm und dem Erwartungswert u= E(X). ● B + (x-μ)². P(X= x₁) Standard abweichung von B 0(x)=√(1-3,5)². % + (2-315)². Z + (3~ 315)² + 2 + (4-315 ) ². Z + (5-3,5) ². 7 + (6-3,5) ². Z ≈ 1,71 1 حرام واله ماله حلاقه wwe ام 000 Erwartungswert von x bei B N = E(X) = 1·²26 +2·- 7 + 3 · 7 + 4 · 7/6 + 5 · 7/6 + 6.7 / =7 0 + 1 х1=1 Х2=2 х3=3 x4=4 Xs =5 X6=6 B OOO OO 000 ●● 2 3 ●● =315 315 Y O 22 + 4 S 6
Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍