Zentrale Klausur EF Mathe

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<h1>Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen</h1>

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Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen Name: Zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase 2019 Mathematik Prüfungsteil A: Aufgaben ohne Hilfsmittel Aufgabe 1: Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung: f(x)=-x³ +0,5.x² -2ex, BER Berechnen Sie f'(1). (3 Punkte) Ermitteln Sie eine Gleichung der Tangente t an den Graphen von f im Punkt P(1|1). (3 Punkte) Aufgabe 2: Bei einem Spiel wird das Glücksrad aus der Abbildung zweimal gedreht. Der Einsatz für das zweimalige Drehen beträgt 1. Erscheint zweimal das schwarze Feld, so bekommt man den Einsatz zurück und weitere 4 ausgezahlt. Erscheint zweimal ein weißes Feld, so wird nur der Einsatz zurückgezahlt. Andernfalls verliert man den Einsatz. (1) Geben Sie die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in den Kästchen des folgenden Baumdiagrammes an. Geben Sie die fehlenden Gewinne/Verluste auf den Linien unter dem Baumdiagramm an. (2) Ein Spiel ist fair, wenn ein Spieler auf lange Sicht weder Gewinn noch Verlust macht. Untersuchen Sie, ob das Spiel fair ist. (3 Punkte) Hinweis: Ein Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung ist zugelassen.

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