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Zentrische Streckung: Einfach erklärt für Anfänger - Aufgaben und Lösungen als PDF

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retable

14.11.2021

Mathe

Zentrische Streckung

Zentrische Streckung: Einfach erklärt für Anfänger - Aufgaben und Lösungen als PDF

Zentrische Streckung ist eine wichtige geometrische Transformation. Sie verändert die Größe einer Figur, behält aber ihre Form bei. Diese Zusammenfassung erklärt die Grundlagen und Anwendungen der zentrischen Streckung:

  • Zentrische Streckung verwendet ein Streckzentrum und einen Streckfaktor zur Vergrößerung oder Verkleinerung von Figuren.
  • Der Streckfaktor k bestimmt die Größenänderung und kann positiv oder negativ sein.
  • Die Konstruktion erfolgt durch Strahlen vom Streckzentrum durch die Punkte der Originalfigur.
  • Zentrische Streckung findet Anwendung bei Dreiecken, Kreisen und anderen geometrischen Formen.
  • Praktische Übungen helfen beim Verständnis der zentrischen Streckung und der Berechnung des Streckfaktors.
...

14.11.2021

997

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Philipp, iOS User

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Lena, iOS Userin

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Mathe

997

14. Nov. 2021

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Zentrische Streckung: Einfach erklärt für Anfänger - Aufgaben und Lösungen als PDF

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retable

@re_table123

Zentrische Streckung ist eine wichtige geometrische Transformation. Sie verändert die Größe einer Figur, behält aber ihre Form bei. Diese Zusammenfassung erklärt die Grundlagen und Anwendungen der zentrischen Streckung:

  • Zentrische Streckungverwendet ein Streckzentrum und einen Streckfaktor zur Vergrößerung oder Verkleinerung... Mehr anzeigen

C₁
S
Eine zentrische Streckung mit
Idem Streckzentrum Z oder S
und dem Streckfaktor k erzeugt
man folgendermaßen:
1. Man zeichnet einen Stra

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Zentrische Streckung: Grundlagen und Anwendung

Die zentrische Streckung ist eine fundamentale geometrische Transformation, die in der Mathematik und im Alltag vielfältig angewendet wird. Diese Seite erklärt die Grundprinzipien und zeigt praktische Beispiele.

Definition: Eine zentrische Streckung ist eine geometrische Abbildung, bei der Punkte entlang von Strahlen, die vom Streckzentrum ausgehen, verschoben werden. Die Verschiebung wird durch den Streckfaktor bestimmt.

Der Prozess der zentrischen Streckung erfolgt in zwei Hauptschritten:

  1. Ein Strahl wird vom Streckzentrum SoderZS oder Z durch den zu streckenden Punkt PP gezeichnet.
  2. Auf diesem Strahl wird vom Streckzentrum aus das k-fache der Länge SP abgetragen, um den neuen Punkt P' zu erhalten.

Highlight: Bei einem negativen Streckfaktor wird der Strahl zu einer Geraden verlängert, und die Strecke wird auf der gegenüberliegenden Seite des Streckzentrums abgetragen.

Example: Für k = 2 verdoppelt sich der Abstand vom Streckzentrum, während für k = -0,5 der Punkt auf die gegenüberliegende Seite des Zentrums mit halber Distanz verschoben wird.

Die Seite zeigt auch praktische Anwendungen:

  • Berechnung gestreckter Längen: A: 3cm * 2 = 6cm, B: 3,7cm * 2 = 7,4cm
  • Konstruktion einer gestreckten Figur mit k = 0,5

Vocabulary:

  • Streckzentrum: Der Fixpunkt, von dem aus die Streckung erfolgt.
  • Streckfaktor: Der Multiplikator, der die Größe und Richtung der Streckung bestimmt.

Diese Grundlagen der zentrischen Streckung bilden die Basis für komplexere geometrische Aufgaben und finden Anwendung in verschiedenen Bereichen wie der Architektur, dem Design und der Computergrafik.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Jana V

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Lena M

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Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Marcus B

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Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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