Die drei Strahlensätze im Überblick

Stellt euch vor, ihr habt zwei Strahlen, die von einem Punkt S ausgehen und von zwei parallelen Geraden geschnitten werden - genau das beschreiben die Strahlensätze. Diese mathematischen Regeln helfen euch dabei, unbekannte Strecken zu berechnen.

Der erste Strahlensatz besagt: Die Abschnitte auf einem Strahl verhalten sich genauso wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl. Die Formel dafür ist: $\frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d}$ und $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

Der zweite Strahlensatz vergleicht die Abschnitte auf den Parallelen mit den Abschnitten auf den Strahlen. Hier gilt: $\frac{e}{f} = \frac{a}{a+b}$ oder $\frac{e}{f} = \frac{c}{c+d}$.

Merktipp: Die Strahlensätze funktionieren nur, wenn die Geraden wirklich parallel sind! Das ist die wichtigste Voraussetzung.

Beim dritten Strahlensatz habt ihr drei Strahlen von einem Punkt S, die von zwei Parallelen geschnitten werden. Dann verhalten sich die Abschnitte auf der einen Parallelen wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.