Strahlensätze und zentrische Streckung gehören zu den wichtigsten Konzepten in... Mehr anzeigen
DeutschMelde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
5,315
•
Aktualisiert Mar 11, 2026
•
Zentrische Streckung und Strahlensätze einfach erklärt
P
Pia
@pia_nlte
Arbeitsblatt: Zentrische Streckung und Ähnlichkeit
Übungsaufgabe 1: Zentrische Streckung
Ein Rechteck ABCD mit den Ecken A(1,1), B(5,1), C(5,4) und D(1,4) wird zentrisch vom Ursprung O(0,0) mit k = 2 gestreckt.
Aufgabe: Berechne die Koordinaten des gestreckten Rechtecks A'B'C'D'.
Lösung:
A'(2·1, 2·1) = A'(2,2)
B'(2·5, 2·1) = B'(10,2)
C'(2·5, 2·4) = C'(10,8)
D'(2·1, 2·4) = D'(2,8)
Übungsaufgabe 2: Ähnliche Dreiecke
Zwei Dreiecke ABC und A'B'C' haben folgende Winkel:
- α = 40°, β = 60°, γ = 80°
- α' = 40°, β' = 60°, γ' = 80°
Die Seite AB ist 5 cm lang, und die entsprechende Seite A'B' ist 7,5 cm lang.
Aufgabe: Berechne den Ähnlichkeitsfaktor k und die Längen der übrigen Seiten des Dreiecks A'B'C', wenn BC = 8 cm und AC = 6 cm.
Lösungsansatz: Bei ähnlichen Dreiecken verhält sich jede Seite des neuen Dreiecks zur entsprechenden Seite des ursprünglichen Dreiecks wie der Ähnlichkeitsfaktor k. Dies ist ein grundlegendes Prinzip für das Lösen von Ähnlichkeitsaufgaben.
Lösung:
k = A'B'/AB = 7,5/5 = 1,5
B'C' = k·BC = 1,5·8 = 12 cm
A'C' = k·AC = 1,5·6 = 9 cm
Weiterführende Anwendungen des Strahlensatzes
Der Strahlensatz hat viele fortgeschrittene Anwendungen in der Mathematik und in praktischen Bereichen.
Anwendung in der Optik:
-
Linsengleichung:
- Die Linsengleichung in der Optik kann durch den Strahlensatz hergeleitet werden
- Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Gegenstandsweite, Bildweite und Brennweite
-
Schattenwurf:
- Bei der Projektion von Licht entstehen Schattenfiguren, deren Größe mit dem Strahlensatz berechnet werden kann
Anwendung in der Kartographie:
-
Maßstabsberechnungen:
- Der Strahlensatz hilft, Entfernungen auf Karten mit verschiedenen Maßstäben umzurechnen
-
Ähnlichkeitstransformationen:
- Bei der Projektion der Erdoberfläche auf Karten werden ähnliche Figuren erzeugt
Erweiterte Anwendung: Der Strahlensatz ist Teil des mathematischen Fundaments für die projektive Geometrie, die in der Computergrafik, Bildverarbeitung und 3D-Modellierung eine wichtige Rolle spielt.
Anwendung in der Technik:
-
Hebelsysteme:
- Das Hebelgesetz kann als Anwendung des Strahlensatzes verstanden werden
- Es beschreibt das Verhältnis zwischen Kraft, Last und Hebelarmen
-
Getriebe und Übersetzungen:
- Bei Zahnrädern und Riemenantrieben werden Übersetzungsverhältnisse mit ähnlichen Prinzipien berechnet
Diese vielfältigen Anwendungen zeigen, wie grundlegend der Strahlensatz für viele Bereiche der Wissenschaft und Technik ist.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist die zentrische Streckung einfach erklärt?
Bei der zentrischen Streckung wird eine Figur von einem Zentrum Z aus mit einem bestimmten Faktor k vergrößert oder verkleinert. Wenn der Streckungsfaktor k kleiner als 1 ist, wird das Vieleck verkleinert, bei k größer als 1 wird es vergrößert. Die zentrische Streckung behält dabei alle Winkel bei, verändert aber die Längen proportional zum Streckfaktor.
Wie funktioniert der erste Strahlensatz?
Der erste Strahlensatz besagt, dass das Streckenverhältnis auf einem Strahl gleich dem Streckenverhältnis auf einem anderen Strahl ist. Man kann ihn mit der Formel |AD|/|AB| = |AE|/|AC| ausdrücken. Dieser Satz ist besonders nützlich bei Ähnlichkeitsaufgaben und wird oft in Arbeitsblättern zur zentrischen Streckung verwendet, um unbekannte Längen zu berechnen.
Was ist der Unterschied zwischen dem ersten und zweiten Strahlensatz?
Beim ersten Strahlensatz vergleicht man die Streckenverhältnisse auf verschiedenen Strahlen, während der zweite Strahlensatz das Verhältnis paralleler Strecken mit dem Verhältnis der Abschnitte auf einem Strahl gleichsetzt. Die Formel lautet |AD|/|DE| = |AB|/|BC|. Beide Sätze sind wichtige Ähnlichkeitssätze für Dreiecke und helfen beim Lösen von Streckenverhältnis-Aufgaben in der Mathematik.
Wann verwendet man den Ähnlichkeitsfaktor bei mathematischen Aufgaben?
Den Ähnlichkeitsfaktor verwendest du immer dann, wenn du bestimmen musst, wie stark eine Figur vergrößert oder verkleinert wurde. Der Faktor wird berechnet, indem du die neue Seitenlänge durch die alte Seitenlänge teilst. Bei ähnlichen Dreiecken ist dieser Faktor für alle entsprechenden Seiten gleich. In der Praxis hilft dir das besonders beim Lösen von Ähnlichkeit Mathe Klasse 9 Aufgaben, wenn du mit proportionalen Figuren arbeitest.
Weitere Quellen
-
Mathe verstehen - Ähnlichkeit und zentrische Streckung von Maria Schmidt, Klett Verlag 2020, Lehrbuch, Grundlegende Erklärungen zu zentrischen Streckungen mit vielen Aufgaben und Lösungen für die 8. Klasse - Link
-
Mathematik heute - Strahlensätze und Ähnlichkeit von Peter Weber, Cornelsen 2021, Übungsbuch, Enthält zahlreiche Übungsaufgaben zum Streckungsfaktor, Ähnlichkeitssätzen und Strahlensätzen mit Lösungen - Link
-
Lambacher Schweizer - Geometrie: Ähnlichkeit und zentrische Streckung von Hans Dirnböck, Klett 2019, Arbeitsheft, Umfassende Erklärungen zur Ähnlichkeit von Dreiecken und praktische Anwendungen der zentrischen Streckung - Link
-
Mathematik zum Anfassen - Geometrische Konstruktionen vom Institut für Didaktik der Mathematik, 2022, Online-Ressource, Interaktive Übungen zu zentrischen Streckungen mit Schritt-für-Schritt-Anleitungen - Link
Weiter erforschen
-
Erstelle ein Mini-Projekt: Fotografiere zwei ähnliche Objekte und bestimme den Ähnlichkeitsfaktor durch Messungen. Zeichne die zentrische Streckung nach und überprüfe den Streckungsfaktor k.
-
Baue ein einfaches Pantographen-Modell aus Pappe und Reißzwecken, um zentrische Streckungen praktisch auszuführen. Experimentiere mit verschiedenen Streckungsfaktoren und vergleiche die Ergebnisse.
Beliebtester Inhalt: Proportionale Seiten
Beliebtester Inhalt in Mathe
Beliebtester Inhalt
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Zentrische Streckung und Strahlensätze einfach erklärt
P
Pia
@pia_nlte
Strahlensätze und zentrische Streckung gehören zu den wichtigsten Konzepten in der Geometrie der 8. und 9. Klasse. Diese mathematischen Prinzipien helfen uns, Verhältnisse zwischen Strecken in geometrischen Figuren zu verstehen und zu berechnen. Die zentrische Streckung ermöglicht es, Figuren zu... Mehr anzeigen
Arbeitsblatt: Zentrische Streckung und Ähnlichkeit
Übungsaufgabe 1: Zentrische Streckung
Ein Rechteck ABCD mit den Ecken A(1,1), B(5,1), C(5,4) und D(1,4) wird zentrisch vom Ursprung O(0,0) mit k = 2 gestreckt.
Aufgabe: Berechne die Koordinaten des gestreckten Rechtecks A'B'C'D'.
Lösung:
A'(2·1, 2·1) = A'(2,2)
B'(2·5, 2·1) = B'(10,2)
C'(2·5, 2·4) = C'(10,8)
D'(2·1, 2·4) = D'(2,8)
Übungsaufgabe 2: Ähnliche Dreiecke
Zwei Dreiecke ABC und A'B'C' haben folgende Winkel:
- α = 40°, β = 60°, γ = 80°
- α' = 40°, β' = 60°, γ' = 80°
Die Seite AB ist 5 cm lang, und die entsprechende Seite A'B' ist 7,5 cm lang.
Aufgabe: Berechne den Ähnlichkeitsfaktor k und die Längen der übrigen Seiten des Dreiecks A'B'C', wenn BC = 8 cm und AC = 6 cm.
Lösungsansatz: Bei ähnlichen Dreiecken verhält sich jede Seite des neuen Dreiecks zur entsprechenden Seite des ursprünglichen Dreiecks wie der Ähnlichkeitsfaktor k. Dies ist ein grundlegendes Prinzip für das Lösen von Ähnlichkeitsaufgaben.
Lösung:
k = A'B'/AB = 7,5/5 = 1,5
B'C' = k·BC = 1,5·8 = 12 cm
A'C' = k·AC = 1,5·6 = 9 cm
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Weiterführende Anwendungen des Strahlensatzes
Der Strahlensatz hat viele fortgeschrittene Anwendungen in der Mathematik und in praktischen Bereichen.
Anwendung in der Optik:
-
Linsengleichung:
- Die Linsengleichung in der Optik kann durch den Strahlensatz hergeleitet werden
- Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Gegenstandsweite, Bildweite und Brennweite
-
Schattenwurf:
- Bei der Projektion von Licht entstehen Schattenfiguren, deren Größe mit dem Strahlensatz berechnet werden kann
Anwendung in der Kartographie:
-
Maßstabsberechnungen:
- Der Strahlensatz hilft, Entfernungen auf Karten mit verschiedenen Maßstäben umzurechnen
-
Ähnlichkeitstransformationen:
- Bei der Projektion der Erdoberfläche auf Karten werden ähnliche Figuren erzeugt
Erweiterte Anwendung: Der Strahlensatz ist Teil des mathematischen Fundaments für die projektive Geometrie, die in der Computergrafik, Bildverarbeitung und 3D-Modellierung eine wichtige Rolle spielt.
Anwendung in der Technik:
-
Hebelsysteme:
- Das Hebelgesetz kann als Anwendung des Strahlensatzes verstanden werden
- Es beschreibt das Verhältnis zwischen Kraft, Last und Hebelarmen
-
Getriebe und Übersetzungen:
- Bei Zahnrädern und Riemenantrieben werden Übersetzungsverhältnisse mit ähnlichen Prinzipien berechnet
Diese vielfältigen Anwendungen zeigen, wie grundlegend der Strahlensatz für viele Bereiche der Wissenschaft und Technik ist.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist die zentrische Streckung einfach erklärt?
Bei der zentrischen Streckung wird eine Figur von einem Zentrum Z aus mit einem bestimmten Faktor k vergrößert oder verkleinert. Wenn der Streckungsfaktor k kleiner als 1 ist, wird das Vieleck verkleinert, bei k größer als 1 wird es vergrößert. Die zentrische Streckung behält dabei alle Winkel bei, verändert aber die Längen proportional zum Streckfaktor.
Wie funktioniert der erste Strahlensatz?
Der erste Strahlensatz besagt, dass das Streckenverhältnis auf einem Strahl gleich dem Streckenverhältnis auf einem anderen Strahl ist. Man kann ihn mit der Formel |AD|/|AB| = |AE|/|AC| ausdrücken. Dieser Satz ist besonders nützlich bei Ähnlichkeitsaufgaben und wird oft in Arbeitsblättern zur zentrischen Streckung verwendet, um unbekannte Längen zu berechnen.
Was ist der Unterschied zwischen dem ersten und zweiten Strahlensatz?
Beim ersten Strahlensatz vergleicht man die Streckenverhältnisse auf verschiedenen Strahlen, während der zweite Strahlensatz das Verhältnis paralleler Strecken mit dem Verhältnis der Abschnitte auf einem Strahl gleichsetzt. Die Formel lautet |AD|/|DE| = |AB|/|BC|. Beide Sätze sind wichtige Ähnlichkeitssätze für Dreiecke und helfen beim Lösen von Streckenverhältnis-Aufgaben in der Mathematik.
Wann verwendet man den Ähnlichkeitsfaktor bei mathematischen Aufgaben?
Den Ähnlichkeitsfaktor verwendest du immer dann, wenn du bestimmen musst, wie stark eine Figur vergrößert oder verkleinert wurde. Der Faktor wird berechnet, indem du die neue Seitenlänge durch die alte Seitenlänge teilst. Bei ähnlichen Dreiecken ist dieser Faktor für alle entsprechenden Seiten gleich. In der Praxis hilft dir das besonders beim Lösen von Ähnlichkeit Mathe Klasse 9 Aufgaben, wenn du mit proportionalen Figuren arbeitest.
Weitere Quellen
-
Mathe verstehen - Ähnlichkeit und zentrische Streckung von Maria Schmidt, Klett Verlag 2020, Lehrbuch, Grundlegende Erklärungen zu zentrischen Streckungen mit vielen Aufgaben und Lösungen für die 8. Klasse - Link
-
Mathematik heute - Strahlensätze und Ähnlichkeit von Peter Weber, Cornelsen 2021, Übungsbuch, Enthält zahlreiche Übungsaufgaben zum Streckungsfaktor, Ähnlichkeitssätzen und Strahlensätzen mit Lösungen - Link
-
Lambacher Schweizer - Geometrie: Ähnlichkeit und zentrische Streckung von Hans Dirnböck, Klett 2019, Arbeitsheft, Umfassende Erklärungen zur Ähnlichkeit von Dreiecken und praktische Anwendungen der zentrischen Streckung - Link
-
Mathematik zum Anfassen - Geometrische Konstruktionen vom Institut für Didaktik der Mathematik, 2022, Online-Ressource, Interaktive Übungen zu zentrischen Streckungen mit Schritt-für-Schritt-Anleitungen - Link
Weiter erforschen
-
Erstelle ein Mini-Projekt: Fotografiere zwei ähnliche Objekte und bestimme den Ähnlichkeitsfaktor durch Messungen. Zeichne die zentrische Streckung nach und überprüfe den Streckungsfaktor k.
-
Baue ein einfaches Pantographen-Modell aus Pappe und Reißzwecken, um zentrische Streckungen praktisch auszuführen. Experimentiere mit verschiedenen Streckungsfaktoren und vergleiche die Ergebnisse.
90
Smart Tools NEU
Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Probeklausur
Quiz
Karteikarten
Aufsatz
Ähnlicher Inhalt
Strahlensätze verstehen
Erfahren Sie alles über den ersten und zweiten Strahlensatz. Diese Zusammenfassung erklärt die Beziehungen zwischen den Abschnitten auf Strahlen und Parallelen, einschließlich der mathematischen Formeln und deren Anwendungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen.
Mathe9
Strahlensätze Grundlagen
Entdecken Sie die Grundlagen der Strahlensätze, einschließlich der ersten und zweiten Strahlensätze. Diese Zusammenfassung behandelt die Längenverhältnisse und die Voraussetzungen für parallele Strahlen. Ideal für Schüler, die sich auf Geometrie und mathematische Theoreme vorbereiten.
Mathe8
Geometrische Ähnlichkeit & Strahlensatz
Diese Zusammenfassung behandelt die Konzepte der geometrischen Ähnlichkeit, einschließlich der Eigenschaften ähnlicher Figuren, Ähnlichkeitssätze für Dreiecke und die Anwendung des Strahlensatzes. Erfahren Sie, wie der Ähnlichkeitsfaktor K die Beziehungen zwischen Streckenlängen, Flächeninhalten und Volumina beeinflusst. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
Mathe9
Mathematik ZP10: Geometrie & Funktionen
Entdecken Sie die wichtigsten Konzepte für die ZP10 Mathematikprüfung, einschließlich Strahlensätze, Winkelbeziehungen, quadratische Funktionen und geometrische Konstruktionen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zu Themen wie Gleichungen, Funktionen und den Gesetzen der Exponenten. Ideal für Schüler, die sich auf ihre Prüfungen vorbereiten.
Mathe10
Strahlensätze verstehen
Entdecken Sie die Grundlagen der Strahlensätze, einschließlich des 1. und 2. Strahlensatzes sowie des erweiterten 1. Strahlensatzes. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen, wichtige Formeln und praktische Tipps zur Anwendung der Theoreme in der Geometrie. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
Mathe10
Strahlensätze verstehen
Entdecke die Grundlagen der Strahlensätze in der Geometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Formeln, die Geschichte des Strahlensatzes, sowie praktische Übungsaufgaben zur Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
Mathe11
Beliebtester Inhalt: Proportionale Seiten
Beliebtester Inhalt in Mathe
Beliebtester Inhalt
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.