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2. Feb. 2026

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Mathe ZP10 Lernhilfe: Strahlensätze und Geometrie

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Thalia

@thalia_kl

Mathematik kann manchmal wie ein Wirrwarr aus Formeln und Begriffen... Mehr anzeigen

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Geometrie
-Strecke
- Strani
(Holbgrace)
- Gerade
-senurechte konstruieren
Düberall rechte Winuel
→junendlich)
luein Anfang e
Ende)
mit Zirke

Grundlagen der Geometrie

Stell dir vor, du baust mit Lego – auch in der Geometrie gibt es Grundbausteine! Eine Strecke hat einen Anfangs- und Endpunkt, während eine Gerade unendlich lang ist und überall hinführt.

Beim Konstruieren brauchst du zwei wichtige Werkzeuge: Zirkel und Geodreieck. Mit dem Zirkel kannst du senkrechte Linien konstruieren, indem du ihn an verschiedenen Punkten einstichst und Schnittpunkte findest. Das Geodreieck hilft dir beim Messen und beim Zeichnen von parallelen Linien.

Parallele Linien haben überall den gleichen Abstand zueinander – wie Bahngleise. Senkrechte Linien bilden immer einen rechten Winkel von 90°.

Merktipp: Parallele Linien treffen sich nie, senkrechte Linien stehen wie ein großes "L" zueinander!

Geometrie
-Strecke
- Strani
(Holbgrace)
- Gerade
-senurechte konstruieren
Düberall rechte Winuel
→junendlich)
luein Anfang e
Ende)
mit Zirke

Winkel verstehen und berechnen

Winkel begegnen dir überall – vom aufgeklappten Laptop bis zur geöffneten Tür! Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90° (wie eine fast geschlossene Schere), ein stumpfer Winkel größer als 90° (wie eine weit geöffnete Schere).

Bei Winkelpaaren gibt es coole Regeln: Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß. Wenn zwei parallele Linien von einer Geraden geschnitten werden, entstehen Stufenwinkel und Wechselwinkel – beide sind gleich groß.

Das Koordinatensystem funktioniert wie eine Schatzkarte: Der erste Wert zeigt dir, wie weit du nach rechts gehst xWertx-Wert, der zweite, wie weit nach oben yWerty-Wert. So findest du jeden Punkt!

Praxistipp: Bei Nebenwinkel-Aufgaben rechnest du einfach 180° minus den gegebenen Winkel!

Geometrie
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-senurechte konstruieren
Düberall rechte Winuel
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Formeln und Einheiten meistern

Die binomischen Formeln sind wie Zaubersprüche der Mathematik! Die erste: a+ba+b² = a² + 2ab + b², die zweite: aba-b² = a² - 2ab + b², die dritte: a+ba+baba-b = a² - b². Diese brauchst du ständig beim Vereinfachen von Termen.

Bei Einheiten umrechnen denkst du in Stufen: 1m² = 100dm², 1dm² = 100cm². Bei Volumen: 1m³ = 1000dm³. Ein Liter entspricht genau 1dm³ – das ist praktisch für Alltags-Aufgaben!

Die pq-Formel hilft dir bei quadratischen Gleichungen: x₁/₂ = -p/2 ± √(p/2)2q(p/2)² - q. Die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) verrät dir: positiv = zwei Lösungen, null = eine Lösung, negativ = keine Lösung.

Eselsbrücke: Bei binomischen Formeln denkst du an "Erste mal Erste, Erste mal Zweite (mal 2), Zweite mal Zweite"!

Geometrie
-Strecke
- Strani
(Holbgrace)
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-senurechte konstruieren
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Strahlensätze und lineare Funktionen

Strahlensätze klingen kompliziert, sind aber logisch: Wenn parallele Linien von Strahlen geschnitten werden, entstehen proportionale Verhältnisse. Das bedeutet: ZA/ZA' = ZB/ZB' beim ersten Strahlensatz.

Bei linearen Gleichungssystemen hast du drei coole Lösungswege: Gleichsetzungsverfahren (beide Gleichungen gleichsetzen), Einsetzungsverfahren (eine Variable durch die andere ersetzen) oder Additionsverfahren (Gleichungen geschickt addieren).

Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b. Das m ist die Steigung (wie steil die Gerade ist), das b der y-Achsenabschnitt wodieGeradedieyAchseschneidetwo die Gerade die y-Achse schneidet. Mit zwei Punkten kannst du jede Gerade bestimmen!

Lernhack: Bei der Steigung denkst du "Steigung = Höhenunterschied geteilt durch Längenunterschied"!

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Quadratische Funktionen verstehen

Quadratische Funktionen sind die "großen Geschwister" der linearen Funktionen! Die Normalparabel f(x) = x² ist deine Grundform. Mit dem Streckfaktor a machst du sie schmaler (a > 1) oder breiter (0 < a < 1).

Es gibt drei wichtige Formen: Normalform f(x) = ax² + bx + c yAchsenabschnittcablesbary-Achsenabschnitt c ablesbar, Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e (Scheitelpunkt S(d|e) ablesbar) und faktorisierte Form f(x) = axx1x-x₁xx2x-x₂ (Nullstellen ablesbar).

Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Schnittpunkte von zwei Funktionen berechnest du mit g(x) = h(x). Die quadratische Ergänzung hilft dir beim Umformen zwischen den Formen.

Erfolgsgeheimnis: Jede Form hat ihre Stärke – wähle die richtige je nach Aufgabe aus!



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Mathe

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Mathematik kann manchmal wie ein Wirrwarr aus Formeln und Begriffen aussehen, aber keine Sorge – hier bekommst du einen klaren Überblick über die wichtigsten Themen. Von Geometrie über Funktionen bis hin zu quadratischen Gleichungen – alles wird verständlich erklärt.

Geometrie
-Strecke
- Strani
(Holbgrace)
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-senurechte konstruieren
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Grundlagen der Geometrie

Stell dir vor, du baust mit Lego – auch in der Geometrie gibt es Grundbausteine! Eine Strecke hat einen Anfangs- und Endpunkt, während eine Gerade unendlich lang ist und überall hinführt.

Beim Konstruieren brauchst du zwei wichtige Werkzeuge: Zirkel und Geodreieck. Mit dem Zirkel kannst du senkrechte Linien konstruieren, indem du ihn an verschiedenen Punkten einstichst und Schnittpunkte findest. Das Geodreieck hilft dir beim Messen und beim Zeichnen von parallelen Linien.

Parallele Linien haben überall den gleichen Abstand zueinander – wie Bahngleise. Senkrechte Linien bilden immer einen rechten Winkel von 90°.

Merktipp: Parallele Linien treffen sich nie, senkrechte Linien stehen wie ein großes "L" zueinander!

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Winkel verstehen und berechnen

Winkel begegnen dir überall – vom aufgeklappten Laptop bis zur geöffneten Tür! Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90° (wie eine fast geschlossene Schere), ein stumpfer Winkel größer als 90° (wie eine weit geöffnete Schere).

Bei Winkelpaaren gibt es coole Regeln: Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß. Wenn zwei parallele Linien von einer Geraden geschnitten werden, entstehen Stufenwinkel und Wechselwinkel – beide sind gleich groß.

Das Koordinatensystem funktioniert wie eine Schatzkarte: Der erste Wert zeigt dir, wie weit du nach rechts gehst xWertx-Wert, der zweite, wie weit nach oben yWerty-Wert. So findest du jeden Punkt!

Praxistipp: Bei Nebenwinkel-Aufgaben rechnest du einfach 180° minus den gegebenen Winkel!

Geometrie
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Formeln und Einheiten meistern

Die binomischen Formeln sind wie Zaubersprüche der Mathematik! Die erste: a+ba+b² = a² + 2ab + b², die zweite: aba-b² = a² - 2ab + b², die dritte: a+ba+baba-b = a² - b². Diese brauchst du ständig beim Vereinfachen von Termen.

Bei Einheiten umrechnen denkst du in Stufen: 1m² = 100dm², 1dm² = 100cm². Bei Volumen: 1m³ = 1000dm³. Ein Liter entspricht genau 1dm³ – das ist praktisch für Alltags-Aufgaben!

Die pq-Formel hilft dir bei quadratischen Gleichungen: x₁/₂ = -p/2 ± √(p/2)2q(p/2)² - q. Die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) verrät dir: positiv = zwei Lösungen, null = eine Lösung, negativ = keine Lösung.

Eselsbrücke: Bei binomischen Formeln denkst du an "Erste mal Erste, Erste mal Zweite (mal 2), Zweite mal Zweite"!

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Strahlensätze und lineare Funktionen

Strahlensätze klingen kompliziert, sind aber logisch: Wenn parallele Linien von Strahlen geschnitten werden, entstehen proportionale Verhältnisse. Das bedeutet: ZA/ZA' = ZB/ZB' beim ersten Strahlensatz.

Bei linearen Gleichungssystemen hast du drei coole Lösungswege: Gleichsetzungsverfahren (beide Gleichungen gleichsetzen), Einsetzungsverfahren (eine Variable durch die andere ersetzen) oder Additionsverfahren (Gleichungen geschickt addieren).

Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b. Das m ist die Steigung (wie steil die Gerade ist), das b der y-Achsenabschnitt wodieGeradedieyAchseschneidetwo die Gerade die y-Achse schneidet. Mit zwei Punkten kannst du jede Gerade bestimmen!

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Quadratische Funktionen verstehen

Quadratische Funktionen sind die "großen Geschwister" der linearen Funktionen! Die Normalparabel f(x) = x² ist deine Grundform. Mit dem Streckfaktor a machst du sie schmaler (a > 1) oder breiter (0 < a < 1).

Es gibt drei wichtige Formen: Normalform f(x) = ax² + bx + c yAchsenabschnittcablesbary-Achsenabschnitt c ablesbar, Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e (Scheitelpunkt S(d|e) ablesbar) und faktorisierte Form f(x) = axx1x-x₁xx2x-x₂ (Nullstellen ablesbar).

Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Schnittpunkte von zwei Funktionen berechnest du mit g(x) = h(x). Die quadratische Ergänzung hilft dir beim Umformen zwischen den Formen.

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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