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3.768
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9. Dez. 2025
•
Valbona
@vali_083
Geometrie kann richtig spannend werden, wenn du verstehst, wie Winkel,... Mehr anzeigen
Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°, während Scheitelwinkel gleich groß sind. Das sind die Basics, die du immer im Kopf haben solltest.
Bei parallelen Geraden werden Stufenwinkel und Wechselwinkel zu deinen besten Freunden. Wenn die Geraden parallel sind, sind diese Winkel gleich groß - und umgekehrt!
Kongruente Figuren sind wie Zwillinge in der Geometrie. Sie passen durch Drehen, Verschieben oder Spiegeln perfekt aufeinander. Bei Dreiecken reichen dir vier Kriterien: SSS (drei Seiten), WSW , SWS oder SSW (zwei Seiten und der Winkel zur längeren Seite).
💡 Merktipp: Stell dir vor, du könntest die Figuren ausschneiden - wenn sie perfekt übereinander passen, sind sie kongruent!
Mit der zentrischen Streckung kannst du Figuren größer oder kleiner machen - wie ein Zoom am Computer! Du brauchst nur ein Streckzentrum S und einen Streckfaktor k.
So funktioniert's: Zeichne einen Strahl vom Zentrum S durch jeden Punkt der Figur. Dann trägst du das k-fache der ursprünglichen Entfernung ab - fertig ist der neue Punkt!
Der Streckfaktor entscheidet alles: k=2 macht die Figur doppelt so groß, k=0,5 halbiert sie, und k=-2 macht sie doppelt so groß UND spiegelt sie am Zentrum.
💡 Praxistipp: Bei negativem Streckfaktor liegt die neue Figur auf der anderen Seite des Zentrums - das verwirrt am Anfang oft!
Ähnliche Figuren sind wie große und kleine Geschwister - sie haben dieselbe Form, aber unterschiedliche Größe. Eine Figur ist ähnlich zu einer anderen, wenn du sie durch zentrische Streckung kongruent machen kannst.
Die mathematische Definition ist präziser: Alle entsprechenden Seitenverhältnisse sind gleich und alle entsprechenden Winkel sind identisch. Das schreibst du als: a/x = b/y = c/z und α = α', β = β' usw.
Diese Verhältnisse sind der Schlüssel zu vielen Berechnungen. Wenn du eins kennst, kannst du alle anderen bestimmen!
💡 Alltagsbezug: Fotos in verschiedenen Größen sind ähnlich - das Seitenverhältnis bleibt gleich, egal ob 9x13 oder 30x45 cm!
Die Ähnlichkeitssätze machen dein Leben einfacher - du musst nicht alles nachprüfen! Es gibt zwei wichtige Regeln, die du dir merken solltest.
Erster Satz: Stimmen alle drei Winkel überein, sind die Dreiecke ähnlich. Dann stimmen automatisch auch alle Seitenverhältnisse überein - du musst sie nicht extra berechnen.
Zweiter Satz: Umgekehrt gilt auch - stimmen alle Seitenverhältnisse überein, dann sind alle Winkel gleich. Das ist besonders praktisch, wenn du nur Seitenlängen gegeben hast.
💡 Zeitsparer: Diese Sätze ersparen dir viele Rechnungen - prüfe immer zuerst, ob du sie anwenden kannst!
Der erste Strahlensatz ist dein Werkzeug für Verhältnisberechnungen in Strahlensatzfiguren. Die Formel SA'/SA = SB'/SB klingt kompliziert, ist aber logisch aufgebaut.
Die Abstände vom Streckzentrum S verhalten sich auf beiden Strahlen gleich. Das bedeutet: Wenn ein Abschnitt doppelt so lang wird, wird der entsprechende auf dem anderen Strahl auch doppelt so lang.
Bei Berechnungen stellst du die Verhältnisgleichung auf und löst nach der gesuchten Größe auf. Kreuzweise multiplizieren ist oft der schnellste Weg zur Lösung.
💡 Rechentrick: Schreibe die bekannten Werte immer in derselben Reihenfolge auf - das verhindert Vorzeichenfehler!
Der zweite Strahlensatz verbindet die Parallelen mit den Strahlen: A'B'/AB = SA'/SA = SB'/SB. Jetzt kommen die Abschnitte auf den Parallelen ins Spiel.
Die Strecken zwischen den Parallelen verhalten sich genauso wie die entsprechenden Abstände vom Zentrum. Das ist super praktisch, wenn du nicht alle Punkte bis zum Zentrum messen kannst.
In der Praxis setzt du die gegebenen Werte in die Verhältnisgleichung ein und rechnest wie gewohnt. Die Beispiele zeigen: x/2 = (4+6)/4 führt zu x = 5.
💡 Anwendung: Der zweite Strahlensatz hilft besonders bei indirekten Messungen - zum Beispiel die Höhe eines Baums über seinen Schatten!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Valbona
@vali_083
Geometrie kann richtig spannend werden, wenn du verstehst, wie Winkel, Figuren und Strecken zusammenhängen! In diesem Überblick lernst du die wichtigsten Winkelsätze, Kongruenz, Ähnlichkeit und Strahlensätze kennen - alles Werkzeuge, die dir bei Konstruktionen und Berechnungen helfen.
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Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°, während Scheitelwinkel gleich groß sind. Das sind die Basics, die du immer im Kopf haben solltest.
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Kongruente Figuren sind wie Zwillinge in der Geometrie. Sie passen durch Drehen, Verschieben oder Spiegeln perfekt aufeinander. Bei Dreiecken reichen dir vier Kriterien: SSS (drei Seiten), WSW , SWS oder SSW (zwei Seiten und der Winkel zur längeren Seite).
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Mit der zentrischen Streckung kannst du Figuren größer oder kleiner machen - wie ein Zoom am Computer! Du brauchst nur ein Streckzentrum S und einen Streckfaktor k.
So funktioniert's: Zeichne einen Strahl vom Zentrum S durch jeden Punkt der Figur. Dann trägst du das k-fache der ursprünglichen Entfernung ab - fertig ist der neue Punkt!
Der Streckfaktor entscheidet alles: k=2 macht die Figur doppelt so groß, k=0,5 halbiert sie, und k=-2 macht sie doppelt so groß UND spiegelt sie am Zentrum.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Jana V
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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