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4,291
•
Aktualisiert Mar 16, 2026
•
Valbona
@vali_083
Geometrie kann richtig spannend werden, wenn du verstehst, wie Winkel,... Mehr anzeigen








Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°, während Scheitelwinkel gleich groß sind. Das sind die Basics, die du immer im Kopf haben solltest.
Bei parallelen Geraden werden Stufenwinkel und Wechselwinkel zu deinen besten Freunden. Wenn die Geraden parallel sind, sind diese Winkel gleich groß - und umgekehrt!
Kongruente Figuren sind wie Zwillinge in der Geometrie. Sie passen durch Drehen, Verschieben oder Spiegeln perfekt aufeinander. Bei Dreiecken reichen dir vier Kriterien: SSS (drei Seiten), WSW , SWS oder SSW (zwei Seiten und der Winkel zur längeren Seite).
💡 Merktipp: Stell dir vor, du könntest die Figuren ausschneiden - wenn sie perfekt übereinander passen, sind sie kongruent!

Mit der zentrischen Streckung kannst du Figuren größer oder kleiner machen - wie ein Zoom am Computer! Du brauchst nur ein Streckzentrum S und einen Streckfaktor k.
So funktioniert's: Zeichne einen Strahl vom Zentrum S durch jeden Punkt der Figur. Dann trägst du das k-fache der ursprünglichen Entfernung ab - fertig ist der neue Punkt!
Der Streckfaktor entscheidet alles: k=2 macht die Figur doppelt so groß, k=0,5 halbiert sie, und k=-2 macht sie doppelt so groß UND spiegelt sie am Zentrum.
💡 Praxistipp: Bei negativem Streckfaktor liegt die neue Figur auf der anderen Seite des Zentrums - das verwirrt am Anfang oft!

Ähnliche Figuren sind wie große und kleine Geschwister - sie haben dieselbe Form, aber unterschiedliche Größe. Eine Figur ist ähnlich zu einer anderen, wenn du sie durch zentrische Streckung kongruent machen kannst.
Die mathematische Definition ist präziser: Alle entsprechenden Seitenverhältnisse sind gleich und alle entsprechenden Winkel sind identisch. Das schreibst du als: a/x = b/y = c/z und α = α', β = β' usw.
Diese Verhältnisse sind der Schlüssel zu vielen Berechnungen. Wenn du eins kennst, kannst du alle anderen bestimmen!
💡 Alltagsbezug: Fotos in verschiedenen Größen sind ähnlich - das Seitenverhältnis bleibt gleich, egal ob 9x13 oder 30x45 cm!

Die Ähnlichkeitssätze machen dein Leben einfacher - du musst nicht alles nachprüfen! Es gibt zwei wichtige Regeln, die du dir merken solltest.
Erster Satz: Stimmen alle drei Winkel überein, sind die Dreiecke ähnlich. Dann stimmen automatisch auch alle Seitenverhältnisse überein - du musst sie nicht extra berechnen.
Zweiter Satz: Umgekehrt gilt auch - stimmen alle Seitenverhältnisse überein, dann sind alle Winkel gleich. Das ist besonders praktisch, wenn du nur Seitenlängen gegeben hast.
💡 Zeitsparer: Diese Sätze ersparen dir viele Rechnungen - prüfe immer zuerst, ob du sie anwenden kannst!

Der erste Strahlensatz ist dein Werkzeug für Verhältnisberechnungen in Strahlensatzfiguren. Die Formel SA'/SA = SB'/SB klingt kompliziert, ist aber logisch aufgebaut.
Die Abstände vom Streckzentrum S verhalten sich auf beiden Strahlen gleich. Das bedeutet: Wenn ein Abschnitt doppelt so lang wird, wird der entsprechende auf dem anderen Strahl auch doppelt so lang.
Bei Berechnungen stellst du die Verhältnisgleichung auf und löst nach der gesuchten Größe auf. Kreuzweise multiplizieren ist oft der schnellste Weg zur Lösung.
💡 Rechentrick: Schreibe die bekannten Werte immer in derselben Reihenfolge auf - das verhindert Vorzeichenfehler!

Der zweite Strahlensatz verbindet die Parallelen mit den Strahlen: A'B'/AB = SA'/SA = SB'/SB. Jetzt kommen die Abschnitte auf den Parallelen ins Spiel.
Die Strecken zwischen den Parallelen verhalten sich genauso wie die entsprechenden Abstände vom Zentrum. Das ist super praktisch, wenn du nicht alle Punkte bis zum Zentrum messen kannst.
In der Praxis setzt du die gegebenen Werte in die Verhältnisgleichung ein und rechnest wie gewohnt. Die Beispiele zeigen: x/2 = (4+6)/4 führt zu x = 5.
💡 Anwendung: Der zweite Strahlensatz hilft besonders bei indirekten Messungen - zum Beispiel die Höhe eines Baums über seinen Schatten!

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Valbona
@vali_083
Geometrie kann richtig spannend werden, wenn du verstehst, wie Winkel, Figuren und Strecken zusammenhängen! In diesem Überblick lernst du die wichtigsten Winkelsätze, Kongruenz, Ähnlichkeit und Strahlensätze kennen - alles Werkzeuge, die dir bei Konstruktionen und Berechnungen helfen.

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Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°, während Scheitelwinkel gleich groß sind. Das sind die Basics, die du immer im Kopf haben solltest.
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Kongruente Figuren sind wie Zwillinge in der Geometrie. Sie passen durch Drehen, Verschieben oder Spiegeln perfekt aufeinander. Bei Dreiecken reichen dir vier Kriterien: SSS (drei Seiten), WSW , SWS oder SSW (zwei Seiten und der Winkel zur längeren Seite).
💡 Merktipp: Stell dir vor, du könntest die Figuren ausschneiden - wenn sie perfekt übereinander passen, sind sie kongruent!

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Mit der zentrischen Streckung kannst du Figuren größer oder kleiner machen - wie ein Zoom am Computer! Du brauchst nur ein Streckzentrum S und einen Streckfaktor k.
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Der Streckfaktor entscheidet alles: k=2 macht die Figur doppelt so groß, k=0,5 halbiert sie, und k=-2 macht sie doppelt so groß UND spiegelt sie am Zentrum.
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Ähnliche Figuren sind wie große und kleine Geschwister - sie haben dieselbe Form, aber unterschiedliche Größe. Eine Figur ist ähnlich zu einer anderen, wenn du sie durch zentrische Streckung kongruent machen kannst.
Die mathematische Definition ist präziser: Alle entsprechenden Seitenverhältnisse sind gleich und alle entsprechenden Winkel sind identisch. Das schreibst du als: a/x = b/y = c/z und α = α', β = β' usw.
Diese Verhältnisse sind der Schlüssel zu vielen Berechnungen. Wenn du eins kennst, kannst du alle anderen bestimmen!
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Zweiter Satz: Umgekehrt gilt auch - stimmen alle Seitenverhältnisse überein, dann sind alle Winkel gleich. Das ist besonders praktisch, wenn du nur Seitenlängen gegeben hast.
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Der erste Strahlensatz ist dein Werkzeug für Verhältnisberechnungen in Strahlensatzfiguren. Die Formel SA'/SA = SB'/SB klingt kompliziert, ist aber logisch aufgebaut.
Die Abstände vom Streckzentrum S verhalten sich auf beiden Strahlen gleich. Das bedeutet: Wenn ein Abschnitt doppelt so lang wird, wird der entsprechende auf dem anderen Strahl auch doppelt so lang.
Bei Berechnungen stellst du die Verhältnisgleichung auf und löst nach der gesuchten Größe auf. Kreuzweise multiplizieren ist oft der schnellste Weg zur Lösung.
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Der zweite Strahlensatz verbindet die Parallelen mit den Strahlen: A'B'/AB = SA'/SA = SB'/SB. Jetzt kommen die Abschnitte auf den Parallelen ins Spiel.
Die Strecken zwischen den Parallelen verhalten sich genauso wie die entsprechenden Abstände vom Zentrum. Das ist super praktisch, wenn du nicht alle Punkte bis zum Zentrum messen kannst.
In der Praxis setzt du die gegebenen Werte in die Verhältnisgleichung ein und rechnest wie gewohnt. Die Beispiele zeigen: x/2 = (4+6)/4 führt zu x = 5.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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