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18. Feb. 2026
•
Fynn Edelmann
@fynnedelmann_xvfo
Potenzgesetze: Eine umfassende Übersicht für Schüler
Die Potenzgesetzebilden das... Mehr anzeigen
Umfassende Erklärung der Potenzgesetze
Die Potenzgesetze sind grundlegende mathematische Regeln, die es ermöglichen, mit Potenzen effizient zu rechnen. Diese Übersicht bietet eine detaillierte Erklärung der ersten vier Potenzgesetze, die für das Verständnis von Potenzgesetze Addition, Potenzgesetze Multiplikation und komplexeren Potenzberechnungen unerlässlich sind.
1. Potenzgesetz: Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis
Dieses Gesetz besagt, dass bei der Multiplikation oder Division von Potenzen mit gleicher Basis die Exponenten addiert bzw. subtrahiert werden, während die Basis beibehalten wird.
Definition: axay = ax+y und ax : ay = ax-y
Example: 23 · 25 = 23+5 = 28 = 256 x4 · x3 = x4+3 = x7 x6 : x2 = x6-2 = x4
Highlight: Dieses Gesetz vereinfacht die Berechnung von Potenzausdrücken erheblich, indem es die Notwendigkeit eliminiert, jede Potenz einzeln auszurechnen.
2. Potenzgesetz: Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponenten
Bei der Multiplikation oder Division von Potenzen mit gleichem Exponenten werden die Basen multipliziert bzw. dividiert, während der Exponent unverändert bleibt.
Definition: axbx = (a · b)x und ax : bx = (a : b)x
Example: 53 · 43 = (5 · 4)3 = 203 = 8000 24 : 44 = (2 : 4)4 = (1/2)4 = 1/16
Vocabulary: Die "Basis" einer Potenz ist die Zahl, die potenziert wird, während der "Exponent" angibt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
3. Potenzgesetz: Potenzierung von Potenzen
Wenn eine Potenz nochmals potenziert wird, werden die Exponenten multipliziert, während die Basis unverändert bleibt.
Definition: (xm)n = xm·n
Example: (42)4 = 42·4 = 48 = 65536
Highlight: Dieses Gesetz ist besonders nützlich bei der Vereinfachung von verschachtelten Potenzausdrücken.
4. Potenzgesetz: Umgang mit negativen Exponenten
Potenzen mit negativem Exponenten können als Kehrwert mit positivem Exponenten dargestellt werden.
Definition: a-x = 1/ax
Example: 2-4 = 1/24 = 1/16
Highlight: Dieses Gesetz ermöglicht es, negative Exponenten in eine leichter zu berechnende Form zu bringen.
Die Potenzgesetze übersicht PDF bietet eine kompakte Darstellung dieser Regeln, die für das Rechnen mit Potenzen Regeln unerlässlich sind. Für Schüler, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten, sind Potenzgesetze Aufgaben PDF und Potenzgesetze Übungen empfehlenswert, um die praktische Anwendung dieser Gesetze zu üben.
Quote: "Die Potenzgesetze sind das Rückgrat der algebraischen Manipulation und bilden die Grundlage für viele fortgeschrittene mathematische Konzepte."
Durch das Verständnis und die Anwendung dieser Gesetze können Schüler komplexe mathematische Probleme effizienter lösen und ihre Fähigkeiten in Algebra und höherer Mathematik verbessern.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
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Fynn Edelmann
@fynnedelmann_xvfo
Potenzgesetze: Eine umfassende Übersicht für Schüler
Die Potenzgesetze bilden das Fundament für fortgeschrittene mathematische Berechnungen. Diese Regeln ermöglichen es, komplexe Potenzausdrücke zu vereinfachen und effizient zu berechnen. Es gibt insgesamt fünf Potenzgesetze, die sich mit der Multiplikation, Division und... Mehr anzeigen
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Umfassende Erklärung der Potenzgesetze
Die Potenzgesetze sind grundlegende mathematische Regeln, die es ermöglichen, mit Potenzen effizient zu rechnen. Diese Übersicht bietet eine detaillierte Erklärung der ersten vier Potenzgesetze, die für das Verständnis von Potenzgesetze Addition, Potenzgesetze Multiplikation und komplexeren Potenzberechnungen unerlässlich sind.
1. Potenzgesetz: Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis
Dieses Gesetz besagt, dass bei der Multiplikation oder Division von Potenzen mit gleicher Basis die Exponenten addiert bzw. subtrahiert werden, während die Basis beibehalten wird.
Definition: axay = ax+y und ax : ay = ax-y
Example: 23 · 25 = 23+5 = 28 = 256 x4 · x3 = x4+3 = x7 x6 : x2 = x6-2 = x4
Highlight: Dieses Gesetz vereinfacht die Berechnung von Potenzausdrücken erheblich, indem es die Notwendigkeit eliminiert, jede Potenz einzeln auszurechnen.
2. Potenzgesetz: Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponenten
Bei der Multiplikation oder Division von Potenzen mit gleichem Exponenten werden die Basen multipliziert bzw. dividiert, während der Exponent unverändert bleibt.
Definition: axbx = (a · b)x und ax : bx = (a : b)x
Example: 53 · 43 = (5 · 4)3 = 203 = 8000 24 : 44 = (2 : 4)4 = (1/2)4 = 1/16
Vocabulary: Die "Basis" einer Potenz ist die Zahl, die potenziert wird, während der "Exponent" angibt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
3. Potenzgesetz: Potenzierung von Potenzen
Wenn eine Potenz nochmals potenziert wird, werden die Exponenten multipliziert, während die Basis unverändert bleibt.
Definition: (xm)n = xm·n
Example: (42)4 = 42·4 = 48 = 65536
Highlight: Dieses Gesetz ist besonders nützlich bei der Vereinfachung von verschachtelten Potenzausdrücken.
4. Potenzgesetz: Umgang mit negativen Exponenten
Potenzen mit negativem Exponenten können als Kehrwert mit positivem Exponenten dargestellt werden.
Definition: a-x = 1/ax
Example: 2-4 = 1/24 = 1/16
Highlight: Dieses Gesetz ermöglicht es, negative Exponenten in eine leichter zu berechnende Form zu bringen.
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Dieser Lernzettel behandelt die Addition und Subtraktion von Termen sowie die Multiplikation von Termen mit und ohne Klammern. Er erklärt, wie man Variablen zusammenfasst und Potenzgesetze anwendet. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.
MatheDiese Klassenarbeit behandelt die Themen Potenzen, Körperberechnung und Geometrie. Die Aufgaben umfassen die Berechnung von Oberflächeninhalten und Volumen, das Lösen von Gleichungen sowie die Anwendung von Potenzgesetzen. Ideal für Schüler der neunten Klasse, die sich auf Prüfungen vorbereiten möchten. Punkteverteilung: 72 Punkte insgesamt.
MatheAlle Potenz gesetze, die zum Lösen von Gleichungen oder Thermen wichtig sind
MatheEntdecke die wichtigsten mathematischen Formeln der 9. Klasse, einschließlich Potenzgesetze, binomische Formeln, Pythagoreischer Satz, Trigonometrie und Volumenberechnungen für verschiedene geometrische Formen. Ideal für Schüler zur Vorbereitung auf Prüfungen und zum Verständnis zentraler Konzepte.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Zuordnungen und den Dreisatz in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt proportionale und antiproportionale Zuordnungen sowie praktische Anwendungen des Dreisatzes mit Beispielen und Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Klassenarbeiten vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzgleichungen, einschließlich der Anzahl der Lösungen für gerade und ungerade Exponenten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und erklärt die allgemeine Formel für Potenzgleichungen. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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