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Horizontales Federpendel und Schwingkreis: Formeln und Anwendungen

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Sarah Brixner

18.10.2025

Physik

horizontales Federpendel und Schwingkreis

813

18. Okt. 2025

4 Seiten

Horizontales Federpendel und Schwingkreis: Formeln und Anwendungen

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Sarah Brixner

@sarahbrixner

Die Welt der Schwingungen und Wellen ist überall um uns... Mehr anzeigen

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Physik Klausur
Federpendel
T• 2π√ Immer wenn die Rückstellkraft FR proportional & entgegengesetzt zur Auslenkung s ist, ergibt sich eine Sin

Federpendel und harmonische Schwingungen

Bei einem Federpendel entsteht eine harmonische Schwingung, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist. Die grundlegende Federpendel-Bewegungsgleichung lautet F_R = k·s, wobei k die Federkonstante ist.

Die Schwingungsdauer des Federpendels berechnet sich mit der Formel T = 2π√m/km/k. Die maximale Geschwindigkeit wird mit vtt = ω·A·cosωt+φωt+φ beschrieben, wobei ω die Kreisfrequenz und A die Amplitude ist. Die Beschleunigung ergibt sich aus att = -ω²·A·sin(ωt).

Bei der Federpendel-Energieumwandlung wandelt sich potentielle Energie SpannenergieSpannenergie in kinetische Energie um und umgekehrt. An den Umkehrpunkten s=±ss = ±s ist die Geschwindigkeit null und die Spannenergie maximal. In der Mittellage s=0s = 0 ist die kinetische Energie maximal und die Spannenergie null.

💡 Merke: Bei einer idealen harmonischen Schwingung bleibt die Gesamtenergie konstant: E_ges = E_kin + E_sp. Diese Energieerhaltung ist ein fundamentales Prinzip in der Physik!

Physik Klausur
Federpendel
T• 2π√ Immer wenn die Rückstellkraft FR proportional & entgegengesetzt zur Auslenkung s ist, ergibt sich eine Sin

Gedämpfte Schwingungen und elektromagnetische Schwingkreise

Bei einer gedämpften Schwingung nimmt die Amplitude mit der Zeit ab, während die Periodendauer konstant bleibt. Die Bewegung wird durch eine Reibungskraft gebremst, die Formel für die gedämpfte Schwingung lautet stt = s₀e^αt-αt·sin(ωt).

Die Energieumwandlung bei einer gedämpften Schwingung unterscheidet sich von der idealen: Die mechanische Energie Ekin+EspE_kin + E_sp nimmt ab, wird aber in thermische Energie E_r umgewandelt. Der Energieerhaltungssatz gilt weiterhin: E_ges = E_kin + E_sp + E_r = konstant.

Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einer Spule (Induktivität L) und einem Kondensator (Kapazität C). Beim Entladen des Kondensators fließt ein Strom durch die Spule und baut ein Magnetfeld auf. Die Eigenfrequenz des Schwingkreises hängt von L und C ab, ähnlich wie die Frequenz eines Federpendels von m und k abhängt.

🔍 Vergleich: Der elektromagnetische Schwingkreis verhält sich analog zum Federpendel! Der Kondensator entspricht der Feder (speichert potentielle Energie) und die Spule entspricht der Masse (speichert kinetische Energie).

Physik Klausur
Federpendel
T• 2π√ Immer wenn die Rückstellkraft FR proportional & entgegengesetzt zur Auslenkung s ist, ergibt sich eine Sin

Mechanische Wellen - Von der Schwingung zur Ausbreitung

Mechanische Wellen entstehen, wenn ein schwingender Körper seine Energie an ein Medium weitergibt. Beispiele für gedämpfte Schwingungen im Alltag sind Wasserwellen, die durch ein Federpendel angeregt werden, oder Schallwellen, die von einer Stimmgabel ausgehen.

Für die Entstehung einer Welle sind drei Grundvoraussetzungen nötig: ein Körper, der eine harmonische Schwingung ausführt, ein Medium zur Ausbreitung und eine Kopplung zwischen den Teilchen im Medium. Diese Kopplung sorgt dafür, dass sich die Schwingung von Teilchen zu Teilchen fortpflanzt.

Im Wellenmodell lässt sich anschaulich zeigen, wie die Schwingungsenergie durch das Medium transportiert wird. Jedes Teilchen führt dabei eine eigene Schwingung aus, die zeitlich versetzt zu den benachbarten Teilchen ist. So entsteht das charakteristische Wellenmuster.

🌊 Denk dran: Bei einer Welle wird Energie transportiert, aber kein Material! Die Teilchen schwingen nur um ihre Ruhelage, während sich die Welle durch das Medium fortbewegt.

Physik Klausur
Federpendel
T• 2π√ Immer wenn die Rückstellkraft FR proportional & entgegengesetzt zur Auslenkung s ist, ergibt sich eine Sin

Wellenausbreitung und wichtige Kenngrößen

Wenn ein Schwinger bei x = 0 eine harmonische Schwingung stt = s₀·sin(ωt) ausführt, breitet sich diese im Medium mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus. Je weiter ein Punkt vom Erreger entfernt ist, desto mehr ist die Schwingung zeitlich verzögert.

Die Wellenlänge λ ist die Strecke, die eine Welle während einer Schwingungsdauer T zurücklegt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle berechnet sich mit c = λ/T. Bei einer Frequenz von 1 Hz beträgt die Schwingungsdauer genau 1 Sekunde.

Wichtige physikalische Größen bei Schwingungen und Wellen sind die Amplitude (in m oder cm), die Schwingungsdauer (in s), die Frequenz (in Hz), die Wellenlänge (in m) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit (in m/s). Bei elektromagnetischen Schwingkreisen kommen noch die Induktivität L (in Henry), die Stromstärke I (in Ampere) und die Spannung U (in Volt) hinzu.

⚡ Prüfungstipp: Die Zusammenhänge zwischen Periodendauer T, Frequenz f, Wellenlänge λ und Ausbreitungsgeschwindigkeit c f=1/Tundc=λff = 1/T und c = λ·f sind Standardfragen in Klausuren!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die Welt der Schwingungen und Wellen ist überall um uns herum - von der Feder in deinem Kugelschreiber bis zu den elektromagnetischen Wellen in deinem Smartphone. Dieser Überblick erklärt die wichtigsten Konzepte zu Federpendel, gedämpften Schwingungen und elektromagnetischen Schwingkreisen für... Mehr anzeigen

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Federpendel und harmonische Schwingungen

Bei einem Federpendel entsteht eine harmonische Schwingung, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist. Die grundlegende Federpendel-Bewegungsgleichung lautet F_R = k·s, wobei k die Federkonstante ist.

Die Schwingungsdauer des Federpendels berechnet sich mit der Formel T = 2π√m/km/k. Die maximale Geschwindigkeit wird mit vtt = ω·A·cosωt+φωt+φ beschrieben, wobei ω die Kreisfrequenz und A die Amplitude ist. Die Beschleunigung ergibt sich aus att = -ω²·A·sin(ωt).

Bei der Federpendel-Energieumwandlung wandelt sich potentielle Energie SpannenergieSpannenergie in kinetische Energie um und umgekehrt. An den Umkehrpunkten s=±ss = ±s ist die Geschwindigkeit null und die Spannenergie maximal. In der Mittellage s=0s = 0 ist die kinetische Energie maximal und die Spannenergie null.

💡 Merke: Bei einer idealen harmonischen Schwingung bleibt die Gesamtenergie konstant: E_ges = E_kin + E_sp. Diese Energieerhaltung ist ein fundamentales Prinzip in der Physik!

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Gedämpfte Schwingungen und elektromagnetische Schwingkreise

Bei einer gedämpften Schwingung nimmt die Amplitude mit der Zeit ab, während die Periodendauer konstant bleibt. Die Bewegung wird durch eine Reibungskraft gebremst, die Formel für die gedämpfte Schwingung lautet stt = s₀e^αt-αt·sin(ωt).

Die Energieumwandlung bei einer gedämpften Schwingung unterscheidet sich von der idealen: Die mechanische Energie Ekin+EspE_kin + E_sp nimmt ab, wird aber in thermische Energie E_r umgewandelt. Der Energieerhaltungssatz gilt weiterhin: E_ges = E_kin + E_sp + E_r = konstant.

Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einer Spule (Induktivität L) und einem Kondensator (Kapazität C). Beim Entladen des Kondensators fließt ein Strom durch die Spule und baut ein Magnetfeld auf. Die Eigenfrequenz des Schwingkreises hängt von L und C ab, ähnlich wie die Frequenz eines Federpendels von m und k abhängt.

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Mechanische Wellen - Von der Schwingung zur Ausbreitung

Mechanische Wellen entstehen, wenn ein schwingender Körper seine Energie an ein Medium weitergibt. Beispiele für gedämpfte Schwingungen im Alltag sind Wasserwellen, die durch ein Federpendel angeregt werden, oder Schallwellen, die von einer Stimmgabel ausgehen.

Für die Entstehung einer Welle sind drei Grundvoraussetzungen nötig: ein Körper, der eine harmonische Schwingung ausführt, ein Medium zur Ausbreitung und eine Kopplung zwischen den Teilchen im Medium. Diese Kopplung sorgt dafür, dass sich die Schwingung von Teilchen zu Teilchen fortpflanzt.

Im Wellenmodell lässt sich anschaulich zeigen, wie die Schwingungsenergie durch das Medium transportiert wird. Jedes Teilchen führt dabei eine eigene Schwingung aus, die zeitlich versetzt zu den benachbarten Teilchen ist. So entsteht das charakteristische Wellenmuster.

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Wellenausbreitung und wichtige Kenngrößen

Wenn ein Schwinger bei x = 0 eine harmonische Schwingung stt = s₀·sin(ωt) ausführt, breitet sich diese im Medium mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus. Je weiter ein Punkt vom Erreger entfernt ist, desto mehr ist die Schwingung zeitlich verzögert.

Die Wellenlänge λ ist die Strecke, die eine Welle während einer Schwingungsdauer T zurücklegt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle berechnet sich mit c = λ/T. Bei einer Frequenz von 1 Hz beträgt die Schwingungsdauer genau 1 Sekunde.

Wichtige physikalische Größen bei Schwingungen und Wellen sind die Amplitude (in m oder cm), die Schwingungsdauer (in s), die Frequenz (in Hz), die Wellenlänge (in m) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit (in m/s). Bei elektromagnetischen Schwingkreisen kommen noch die Induktivität L (in Henry), die Stromstärke I (in Ampere) und die Spannung U (in Volt) hinzu.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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