Die physikalische Energie & Arbeit PowerPoint

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potentielle Energie in Newtonmeter [Nm] "m" ist die Masse des Körpers, der gehoben wird, in Kilogramm [kg] "g" ist die Erdbeschleunigung, g = 9,81m/s² [m/s² ] "h" ist die Höhe, um die das Objekt angehoben wird in Meter [m] ⇒Lässt man ein Objekt fallen, wird dieses immer schneller (da die Erdbeschleunigung das Objekt beschleunigt). Mit der kinetischen Energie kann man nun die Geschwindigkeit rechnen, welche das Objekt beim Aufschlag auf den Boden hat. Herleitung der Formel zur Berechnung der potentiellen Energie F=m.a a = g, daher: F=m.g Die Höhe h muss mit einberechnet werden (statt Strecke s) EPOT = m.g.h Beispielaufgabe Potentielle und kinetische Energie Ein 8 kg schwerer Klotz fällt aus einem Flugzeug. Dieses fliegt 800 m über dem Boden. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Klotz auf dem Boden auf, sofern man den Luftwiderstand vernachlässigt? EPOT = m.g.h EKIN = = 0,5 m.v² Geg: m = 8 kg g = 9,81 m/s² h = 800m EPOT = m.g.h I einsetzen EPOT = 8 kg. 9,81 m/s². 800m =62784kgm²/s² Ges Geschwindigkeit v = EKIN = 0,5 m.v² Iumformen ΚΙΝ Achtung: W = E 2. W V= V= v= m 2.62784kgm2/s² 8kg 125, 28m S Was ist (die physikalische) Arbeit? Allgemein Eine mechanische Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer auf ihn wirkenden Kraft längs eines Weges bewegt wird. Haben Kraftvektor (F) und Wegvektor ($) die gleiche Richtung und ist die Kraft längs des gesamten Wegs konstant, so gilt: W=F.s Die wichtigsten Beispiele für die mechanische Arbeit: -Hubarbeit -Beschleunigungsarbeit -Spannarbeit -Reibungsarbeit- Was ist (die physikalische) Arbeit? Die Hubarbeit Bei der Hubarbeit gilt: W=FG.h W= m.g.h "W" ist die mechanische Arbeit in Newtonmeter [Nm] "F" ist die Gewichtskraft des Objektes in Newton [N] "h" ist die Höhe, um die das Objekt gehoben wird in Meter [m] "m" ist die Masse in Kilogramm [kg] "g" ist die Erdbeschleunigung in Meter pro Sekunde-Quadrat [m/s²] Was ist Arbeit? Beschleunigungsarbeit Die Bei der Beschleunigungsarbeit gilt: W=FB S W=m.a.s "W" ist die Beschleunigungsarbeit in Newtonmeter [Nm] "F" ist die Kraft bei der Beschleunigung in Newton [N] "s" ist die Wegstrecke in Meter [m] "m" ist die Masse in Kilogramm [kg] "a" ist die Beschleunigung in Meter pro Sekunde-Quadrat [m/s²] Was ist Arbeit? Beschleunigungsarbeit Die Bei der Beschleunigungsarbeit gilt außerdem: W=0,5.m.v² "W" ist die Arbeit in Newtonmeter [Nm] "m" ist die Masse in Kilogramm [kg] "v" ist die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [m/s] → Diese Formel kennen wir bereits aus dem Bereich der kinetischen Energie, man erhält diesen Zusammenhang, in dem man die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsgleichungen der beschleunigten Bewegung in die Formel der Arbeit einsetzt. (Herleitung: Siehe Folie 6) Beispielaufgabe Die Beschleunigungsarbeit Ein Auto mit einer Masse von 1000 kg beschleunigt mit a= 3m/s² auf einer Strecke von 100m. Wie viel Beschleunigungsarbeit wurde verrichtet? W=m.a.s Geg: m = 1000 kg a = 3 m/s² s = 100 m W=m.a•S I einsetzen W = 1000 kg . 3 m/s². 100 m = 300000 Nm Ges Geschwindigkeit v = Beispielaufgabe Die Hubarbeit Ein Körper übt eine Gewichtskraft von 100 Newton aus. Er wird 65 Meter angehoben. Wie viel Arbeit wurde dadurch verrichtet? W=FG.h Geg: FG= 100 N h = 65 m W=FG.h W= 100 N.65 m W= 6500 Nm I einsetzen