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6.3.2021
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Erhaltungssätze 1. Energieerhaltungssatz Energien Energie ist die Fähigkeit eines Körpers Arbeit zu verrichten. Ein Körper, der arbeiten, wärmen oder leuchten kann, besitzt Energie. Energie ist demnach kein Stoff, sondern eine Eigenschaft von Körpern. Was können wir mit diesen Energien ? Lagerfeuer erwärmt die Umgebung, Der elektrische Strom erhitzt die Herdplatte, der Staubsauger saugt, das Auto fährt durch Benzin, Warmwasser im Badezimmer etc. Energien Potentielle Energie (Lageenergie oder Höhenenergie). Ein Hammer wird immer wieder auf den Nagel im Holz fallen gelassen. Er geht dabei immer weiter ins Holz hinein. Je größer die Masse m des Hammers ist, desto tiefer geht der Nagel in das Holz hinein. Beobachtung: Bei doppelter Masse des Hammers geht der Nagel doppelt so tief hinein. m ~ E pot Bei doppelter Höhe des Hammers geht der Nagel doppelt so tief in das Holz hinein: h ~ E pot* Zusätzlich hängt die potenzielle Energie vom Ortsfaktor g ab. (9Erde=9,81 N/kg ; 9Mond=1,6 N/kg) Epot = m.g.h = Fg.h; mit F,= m g die Gewichtskraft. Die Einheit der Energie ist: [Epot] = 1Joule=1J= Nm | Aufgabe Turmspringer: Ein Turmspringer mit der Masse m=70kg springt von einem 15m Turm in ein Wasserbecken. Wie groß war seine potenzielle Energie? Epot = m.g.h = 70kg 9,81 N/kg 15m= 10300,5 J = 10,3 kJ (kJ= Kilojoule=1000J) Antwort: Die potenzielle Energie des Turmspringers war 10,3 kJ. Energien Bewegungsenergie (Kinetische Energie). Wenn ein Körper aus der Höhe h...
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fallen gelassen wird, so verliert er Höhenenergie Und gewinnt dabei Bewegungsenergie. AE = F. S = m.g. 1/2.g.t²; s=1/2.g. t² pot AE pot = 1/2 .m. (g. t)² ΔΕ = 1/2 .m. v² pot ΔΕ = ΔΕ. pot kin ==> AE. = 1/2 .m. v² kin Gewicht 3 Masse h Energien Spannenergie Neben der Lage- und Bewegungsenergie gibt es noch die dritte Form der mechanischen Energie, die Spannenergie. Die Spannenergie ergibt sich aus der elastischen Verformung eines Körpers, z.B. die Verformung einer Feder. Wir wissen bereits dass die Dehnung von Federn proportional zur wirkenden Kraft ist. Also F = D.s Alllllll Allll NN F = Dso a) G Sp b) al!!!! s = 250 c) amm Spannenergie NN all F = Dsp G D b) !!!!!! 5 = 250 അന്നെ Energien Spannenergie Auswertung: Nullniveau der Höhenenergie in den Umkehrpunkt (NN) definieren. Dort erhält man die gesamte Energie. Epot = m. g. hm.g.s Mit F = m . g und F = D. s NN !!!!!! F = Dsp Gt a) b) Alllllll All s = 250 c) amm Gilt : Epot = m. g. s = D.ss= D. s/2. s = 12. D.s² Dehnt man eine Feder mit der Härte D aus der entspannten Lage um die Strecke s, dann hat sie die Spannenergie Espann = 1/2 D s² Mechanische Energieformen Höhenenergie (potenzielle Energie der Lage): Epot = m.g.h Kinetische Energie: Ekin = 1/2 . 1 Spannenergie: Espann = D.s² 2 m: Masse des Körpers h: Höhe des Körpers D: Federhärte m.v² m g: Fallbeschleunigung; in Mitteleuropa g = 9,81- s² v: Geschwindigkeit des Körpers s: Ausdehnung, Beispiel: Ein Körper der Masse Epot = m.g.h = 75 kg. 9,81- m s2 75 kg, der sich in 2,4 m Höhe befindet, hat 2,4 m = 1,8 kJ Energieerhaltung Energie kann nicht erzeugt oder verändert werden, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. (Prinzip der Energieerhaltung). Umgangssprachlich: Erzeugung von Energie bedeutet: Energie von einer unkontrollierbaren Form in eine kontrollierbare Form (-verwertbare) Form umwandeln (meistens in elektrische Energie) Beispiel: kinetische Energie bewegter Luft (Windenergie) wird in Windrad in elektrische Energie umgewandelt. Verbrauch von Energie bedeutet: kontrollierbare Energie wird in eine unkontrollierbare Form (meistens Wärme) umgewandelt. Beispiel: Glühlampe wandelt elektrische Energie in Licht (5%) und Wärme (95%). Ein abgeschlossenes System ist ein System, in das kein hinein bzw. keine Energie heraus gelangt. In einem System ist die Gesamtenergie zu jeder Zeit gleich, wenn es von außen nicht beeinflusst wird. Die Gesamtenergie kann dabei auf unterschiedliche Energieformen verteilt sein, die sich in einander umwandeln. Innerhalb eines geschlossenen Systems ist die Gesamtenergie daher konstant. Ein abgeschlossenes System ist eine Idealisierung und in der Realität nur näherungsweise Vorhanden. potentielle Energie h kinetische Energie potentielle Energie Beispiel: ein Pendel max. potentielle Energie h max. kinetische Energie max. potentielle Energie Das Faden-pendel wandelt permanent potentielle Energie in kinetische Energie um (und umgekehrt) Beispiel: ein Inlineskater Punkt A: E Punkt B: E gesamt gesamt Punkt C: E gesamt B = E Epot+ Ekina; V=0 EkinA = 0; h₂=hmax = E potB + Eking; h=h₂_V=VB i → E = E. + Ekinc; h=hc=0 v = v₁ = 0; potC D gesamt → E E gesamt = E. →E Egesamt = m.g.hg + ½ m v² B potA = m.g.hA = ¹2 m v²c C Übung: Ein Stein der Masse 3kg fällt aus einer Höhe von 8,1 Meter auf den Boden. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt dieser auf? E E E gesamtA gesamtb gesamtA =E₁ = m.g.h pot = E= 12 m v² kin = E gesamtb mgh =1/2.m.v² v = √2*gh v= √2*9,81 m/s² * 8,1 m v= 12,61 m/s h Punkt A Punkt B