Kräftebilanz und Formelherleitung im Fadenstrahlrohr
Im Fadenstrahlrohr wirken verschiedene Kräfte auf die Elektronen ein, die zu einer gleichförmigen Kreisbewegung führen. Die wichtigsten Kräfte sind:
- Die Lorentzkraft F₁ = e · v · B, die senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen wirkt
- Die Zentripetalkraft F₂ = m · v² / r, die für die Kreisbewegung verantwortlich ist
Definition: Die Lorentzkraft ist die Kraft, die auf bewegte elektrische Ladungen in einem Magnetfeld wirkt. Sie ist proportional zur Ladung, zur Geschwindigkeit und zur magnetischen Flussdichte.
Für die gleichförmige Kreisbewegung der Elektronen muss ein Kräftegleichgewicht herrschen, d.h. F₁ = F₂. Aus diesem Gleichgewicht lässt sich die Formel für die spezifische Ladung e/m herleiten:
e · v · B = m · v² / r
Durch Umformen und Einsetzen der Beziehung v = √2eU/m für die Geschwindigkeit der Elektronen ergibt sich:
e/m = 2U / B2⋅r2
Highlight: Die Fadenstrahlrohr Formel e/m ermöglicht die Bestimmung der spezifischen Ladung der Elektronen durch Messung der Beschleunigungsspannung U, der magnetischen Flussdichte B und des Radius r der Kreisbahn.
Diese Formel ist von zentraler Bedeutung für die Durchführung von Experimenten mit dem Fadenstrahlrohr und die Bestimmung fundamentaler physikalischer Größen.
Quote: "Die spezifische Ladung e/m ist eine charakteristische Größe für Elektronen und kann mit dem Fadenstrahlrohr präzise bestimmt werden."
Der Versuch mit dem Fadenstrahlrohr und die Herleitung der Fadenstrahlrohr Formel verdeutlichen die enge Verknüpfung zwischen Theorie und Experiment in der Physik. Sie zeigen, wie mathematische Beschreibungen und experimentelle Beobachtungen zusammenwirken, um unser Verständnis der Natur zu vertiefen.
