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Vergleich mechanische & elektromagnetische Schwingung: Formeln, Beispiele & mehr!

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Jule

3.5.2021

Physik

Formelsammlung Schwingungen

Vergleich mechanische & elektromagnetische Schwingung: Formeln, Beispiele & mehr!

Der Vergleich zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen zeigt Parallelen in ihren grundlegenden Eigenschaften und mathematischen Beschreibungen. Die Formelsammlung deckt wichtige Konzepte wie das Hookesche Gesetz, Periodendauer, Energieerhaltung und Bewegungsgesetze für beide Schwingungsarten ab. Besonders hervorgehoben werden die Analogien zwischen den Komponenten mechanischer und elektromagnetischer Schwingkreise.

  • Das Dokument präsentiert Formeln für Periodendauer, Energie und Bewegungsgesetze bei mechanischen und elektrischen Schwingungen.
  • Es werden Parallelen zwischen mechanischen Elementen (Masse, Federkonstante) und elektrischen Komponenten (Induktivität, Kapazität) gezogen.
  • Die Kreisfrequenz wird als zentrales Konzept für harmonische Schwingungen eingeführt.
  • Gedämpfte Schwingungen werden durch Differentialgleichungen für beide Systeme beschrieben.
...

3.5.2021

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Formelsammlung
HOOKESCHE GESETZ
LINEARES KRAFTGESETZ
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PERIODENDAUER FEDERSCHWINGER
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Elong
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Bewegungsgesetze und Kreisfrequenz

Diese Seite konzentriert sich auf die mathematische Beschreibung von harmonischen Schwingungen durch Bewegungsgesetze und die Einführung der Kreisfrequenz. Die Zeit-Elongations-, Zeit-Geschwindigkeits- und Zeit-Beschleunigungsgesetze werden für mechanische Schwingungen präsentiert.

Vocabulary: Die Kreisfrequenz ω OmegaOmega beschreibt die Winkelgeschwindigkeit einer Schwingung und ist mit der Periodendauer T durch die Beziehung ω = 2π/T verknüpft.

Für den elektromagnetischen Schwingkreis werden analoge Gleichungen für Spannung und Stromstärke angegeben, die die gleiche mathematische Struktur wie die mechanischen Schwingungsgleichungen aufweisen.

Example: Das Zeit-Elongations-Gesetz für eine harmonische Schwingung lautet: stt = ŝ · sinωtωt, wobei ŝ die Amplitude der Schwingung ist.

Die Kreisfrequenz wird sowohl für mechanische als auch für elektrische Schwingungen hergeleitet, was die enge Verwandtschaft beider Phänomene unterstreicht.

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Gedämpfte Schwingungen und Systemvergleich

Die letzte Seite widmet sich den gedämpften Schwingungen und stellt einen direkten Vergleich zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungssystemen her. Die Differentialgleichungen für gedämpfte Schwingungen werden sowohl für mechanische als auch für elektromagnetische Systeme präsentiert.

Definition: Gedämpfte Schwingungen sind Schwingungen, bei denen die Amplitude aufgrund von Energieverlusten mit der Zeit abnimmt.

Ein tabellarischer Vergleich zeigt die Analogien zwischen den Komponenten mechanischer und elektromagnetischer Schwingungen auf:

  • Masse entspricht der Induktivität
  • Richtgröße entspricht dem Kehrwert der Kapazität
  • Elongation entspricht der elektrischen Ladung
  • Geschwindigkeit entspricht der Stromstärke
  • Reibungsfaktor entspricht dem elektrischen Widerstand

Highlight: Diese Analogien ermöglichen es, Erkenntnisse aus einem Bereich auf den anderen zu übertragen und komplexe Systeme besser zu verstehen.

Diese Gegenüberstellung verdeutlicht die tiefgreifenden Parallelen zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen und unterstreicht die Universalität der zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien.

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Physik

2.101

3. Mai 2021

3 Seiten

Vergleich mechanische & elektromagnetische Schwingung: Formeln, Beispiele & mehr!

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Jule

@jule.03

Der Vergleich zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungenzeigt Parallelen in ihren grundlegenden Eigenschaften und mathematischen Beschreibungen. Die Formelsammlung deckt wichtige Konzepte wie das Hookesche Gesetz, Periodendauer, Energieerhaltung und Bewegungsgesetze für beide Schwingungsarten ab. Besonders hervorgehoben werden die Analogien zwischen den... Mehr anzeigen

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Bewegungsgesetze und Kreisfrequenz

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Vocabulary: Die Kreisfrequenz ω OmegaOmega beschreibt die Winkelgeschwindigkeit einer Schwingung und ist mit der Periodendauer T durch die Beziehung ω = 2π/T verknüpft.

Für den elektromagnetischen Schwingkreis werden analoge Gleichungen für Spannung und Stromstärke angegeben, die die gleiche mathematische Struktur wie die mechanischen Schwingungsgleichungen aufweisen.

Example: Das Zeit-Elongations-Gesetz für eine harmonische Schwingung lautet: stt = ŝ · sinωtωt, wobei ŝ die Amplitude der Schwingung ist.

Die Kreisfrequenz wird sowohl für mechanische als auch für elektrische Schwingungen hergeleitet, was die enge Verwandtschaft beider Phänomene unterstreicht.

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Gedämpfte Schwingungen und Systemvergleich

Die letzte Seite widmet sich den gedämpften Schwingungen und stellt einen direkten Vergleich zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungssystemen her. Die Differentialgleichungen für gedämpfte Schwingungen werden sowohl für mechanische als auch für elektromagnetische Systeme präsentiert.

Definition: Gedämpfte Schwingungen sind Schwingungen, bei denen die Amplitude aufgrund von Energieverlusten mit der Zeit abnimmt.

Ein tabellarischer Vergleich zeigt die Analogien zwischen den Komponenten mechanischer und elektromagnetischer Schwingungen auf:

  • Masse entspricht der Induktivität
  • Richtgröße entspricht dem Kehrwert der Kapazität
  • Elongation entspricht der elektrischen Ladung
  • Geschwindigkeit entspricht der Stromstärke
  • Reibungsfaktor entspricht dem elektrischen Widerstand

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Diese Gegenüberstellung verdeutlicht die tiefgreifenden Parallelen zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen und unterstreicht die Universalität der zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien.

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Formelsammlung für Schwingungen

Diese Seite bietet einen Überblick über grundlegende Formeln für mechanische und elektromagnetische Schwingungen. Das Hookesche Gesetz und das lineare Kraftgesetz bilden die Grundlage für die Beschreibung von Federschwingungen. Die Periodendauer wird für verschiedene Schwingungssysteme wie Federschwinger, Fadenpendel und elektromagnetischer Schwingkreis angegeben.

Definition: Die Periodendauer T ist die Zeit, die ein schwingender Körper für eine vollständige Schwingung benötigt.

Die Energieerhaltung wird sowohl für mechanische als auch für elektrische Schwingungen dargestellt, wobei die Gesamtenergie als Summe verschiedener Energieformen konstant bleibt.

Highlight: Bei mechanischen Schwingungen setzt sich die Gesamtenergie aus kinetischer und potentieller Energie zusammen, während beim Schwingkreis elektrische und magnetische Energie beteiligt sind.

Example: Für einen Federschwinger gilt: E = Ekin + Epot = 1/2 · m · v² + 1/2 · D · s² = konstant

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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