LK Baden-Württemberg Abitur 2023

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der elektrischen Kraft Full auf der Probeladung eine Probeladung und der Ladung Tal E = F (-> Proportionalitätskonstante), [E] =^ ^² = 1/² १ Für ein homogenes el. Feld ist die el. Feldstärke überall gleich goß zeigt immer in die Richtung der el. Kraft auf positive Ladungan. FG Coulomb-Kraft: r Abstand 8F₂=E²9 IG FgEm g -Fc = At Flächenladungsdichte: L>z. B. bei 2 Kugeln nur für den Kondensator Kugel im Kondensator feld: --→ Ausschlag mit Strahlensätzen berechnen Nur eine Näherung.. 6 = Ã; [01-1 6 = 6 E Qq r2 ↳ & el. Feldkonstante [ε] = Q (² = Nm² → gilt Feldlinien: Weg, den ein Teilchen nimmt ↳ Richtung definiert nach dem Weg eines positiven Teilchens (von + nach -) Je dichter die Feldlinien gezeichnet sind, desto stärker ist das Feld → besteht aus zwei isolierten Metallplatten perfekt, homogenes Feld (E = konstant) ! nur zwischen den Platten 048 23₂ r² = nur für kleine Winkel r: Radius Erde k = ² = 4 晉 -> Fel = 52. 동 ·s = m.g.s Die Ladung (felderzeugende) relativ zur (Größe der Platten gibt die Flächenladungsdichte & an. & ist proportional zur el. Feldstärke E & ~E 흩 A → = 8,85·10 12 c² Umm². Das elektrische Feld II Abschirmung durch Metall plättchen: Spannung He ispanning am d 8. Bei angeschlossenem Netzgerät bleibt U immer gleich.. Energie im elektrischen Feld: Cges = 6₁ +6₂ JI Beschleunigungs- spannung d Platten hondensator: U~d, da E von & abhängig ist und hier konstant bleibt. d = a. 049 Wenn man zwei sich berührende Metallplättchen in ein el. Feld hält, werden die Ladungen dieser neutralen Plättchen geinfluenzt und verteilen sich auf den beiden Plattehen. Hält man diese nun außeinander, entsteht durch die unterschiedlich geladenen Plättchen ein el. Feld. Durch die gegenseitigen Felder exakt gleicher Größe entsteht zwischen den beiden Plättchen ein freier Raum (-> Abschirmung). +4 Die Kondensatorplatten sind gleich geladen und. werden außeinandergezogen. Um entgegengesetzte Ladungen voneinander zu bennen, wird Energie benötigt. Entfernt man die Ladungen weiter, steigt der Potentialunterschied, welchen wir als Spannung U bezeichnen: U=E.d. Kapazität: Die Kapazität ( eines Kondensators setzt sich aus der Größe und dem Abstand der Platten zusammen. Sie ist bauformabhängig und beschreibt, wie viele Ladungen bei einer bestimmten Spannung auf die Platten können. (== LA [²] = 1 = = 1 F ( Farat). 'd' ! Ein Teilchen der Masse m und Ladung 9 befindet bewegen, braucht es sich in einer Röhre Un sich zu einen Grund (Motivation /Spannung). Das Teilchen erhält die Energie W= q⋅ U=q. Ed Um eine Spannung Ladung getrennt. werden. Dazu wird Energie benötigt. U = 4 = E.d. 24 erzeugen muss L> Die Kapazität eines Kondensators ändert sich nicht, solange der Plattenabstand gleich bleibt. (₂ "I Ча Das elektrische Feld III Dielektrikum: Ein Material, welches den Raum zwischen den Kondensatorplatten ausfüllt und das el. Feld abschwächt. المينيها Energie im Kondensator: Energie für ein geladenes Teilchen in elektrischen Feld: Wel = 9.U Energie des Kondensators: W₁₁ = 294 = = Cu² Braun'sche Röhre: - Die Moleküle drehen sich, es entsteht ein elektrisches Feld im Feld, welches das ursprüngliche Feld schwächt.. --> Gleichförmige Beweging => 5x (t) = t. Ze; Lader & Dieelektrikum (-> für Luft: (₁=1) D JI Entladen 050 > b=²; F₁² unter => q: U = sy (t) = 2 20² 3 2/ Eine Braun'sche Röhre besteht aus einen System. zum Erzeugen eines Elektronenstrahls, einem Ablenksystem und einer Leuchtschirm. Aufgrund des glühelektrischen Effekts treten Elektronen aus der Heizwendel aus. Diese werden dann durch die Beschleunigungsspannung 4₂ von der Kathode zur Anode beschleunigt. Es gilt der Energieerhaltungssatz: Wel = Whin 19192 r2 mv² bzw. · U₂₁₁ = <=> v= √2 bzw. v= √zelt Lade- und Entladevorgang des Flatten kondensators: Der Aufladevorgang erfolgt durch Anlegen einer äußeren Stromquelle, der Entladevorgang über einer el. Widerstand R. Beim Ladevorgang nimmt die Spannung zunächst schnell zu und steigt dann immer langsamer. (-) im Kondensator entstehende E-Feld wirkt den Lodevorgary entgegen und hermt die Stromsbärke (I->0)). Das geschieht solange, bis U₂ = U₂, Dam ist I=0. Nach dem Ladevorgang ist die gesamte Energie als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei. Richtung (nach Anode); beschleunigte Bewegung in y-Richtung که دی E-9 4.9 Berechnung der Beschleunigung: FB = Fel. → m·a= Eq din Berechnung der Geschwindigkeit E Evin → 9.4₂ = 1·₁² (= v= √22-4² ² Geladene Teilchen im elektrischen Längsfeld: Ein geladenes Teilchen erfährt im E-Feld die el. Feldhraft F. Diese beschleunigt das Teilchen. ^^^^^ Das Magnetfeld I Magnete allgemein: Magnete sind Körper, die andere Körper in ihrer Umgebung magnetisch beeinflussen können (magnetisierbare Körper) (1) Dauermagnete aus ferromagnetischen Stoffen (Stoffe mit Elementarmagneten, die sich ausrichten, wenn ein Magnet in die Nähe hommt) → magnetisierbare Metalle Eisen, Nichel, Cobalt -> ferromagnetisierbare Stoffe werden immer angezogen; Magnete ziehen sich an oder stoßen sich ab (2) Elektromagnete: magnetische Wirkung bei strandurchflossenen Leitern Unterschiede E-und B-Feld: E- Feld. • Teilchen können auch nur positiv/ negativ geladen sein, Man funktioniert hier nicht - es gibt keine kann Ladung auf ein Teilchen, packen; Ladungen können getrennt werden (z. B.é) may. Monopole es gibt Quellen und Senkien (Anfang & Ende)• Feldlinien immer in sich geschlossen is Feldlinien enden senkrecht auf Leiteroberflächen Körper werden elektrisch geladen, indem. Ladungen bransportiert werden Magnetfeld N B-Feld Magnete haben immer zwei Pole. Magnetfeld und Strom OSI • ferromag. Stoffe werden magnetisiert, indem die Elementarmagnete geordnet werden bewegte elektrische Ladungen erzeugen Magnetfelder - wenn Strom durch einen Leiter fließt, entsteht, ein Magnetfeld (Wirbelfeld: kreisförmig) zwischen zwei Leitern wirken. .maj. Kräfte. -> parallele Ströme ziehen sich an; antiparallele Ströme stoßen sich ab - Kraft auf einen Leiter: F₁ = I: C: B. Wirbelregel: Rechte Hand zur Bestimmung der Richtung des Magnetfelds eines Leiters. Daumen: technische Stromrichtung (von + nach-) Finger: Richtung der Magnetfeldlinien Lorentz kraft. Formelzeichen F; Ginheit [F] = N →>Bewegen sich elektrisch geladene. Teilchen, durch ein Magnetfeld senkrecht zu den Magnetfeldlinien, so wirkt auf sie eine Kraft (Lorentzkraft) U Spule I: Stromstärke des strondurchflossenen Leiters I: Länge des Leiters B.: mag. Flussdichte des entstehenden Magnetfeldes hier: F₂= BI⋅s(n) "1 L Magnetfeld I Kraft auf ein Elekbron: F₂ = quß bzw. F₁:evB (mehrere Elektronen: F₂= NevB) e Ladung eines Elektrons V: Driftgeschwindigkeit das Elektrons durch Leiter B: maj. Flussdichte des entstehenden Magnetfeldes. Drei-Finger-Regel: zur Bestimmung der Richtung der Lorentz kraft rechte Winkel Schlanke Spule: B= MoMy not If →→Spule, bei der der Durchmesser deutlich kleiner ist, als die Länge der Spule llang gestreclite und gerade Spule). -> homogenes Magnetfeld im Inneren der Spule [Hysteresishune bei magnetisierten Teilchen] Mo: mag. Feldkonstante; Mr Permeabilitatszahl 404 N Magnetische Flussdichte Formelzeichen: B; Einheit: [B] = 1 AM = 1T →gibt die Dichte der Feldlinien on (Wie viele Feldlinien pro. Volumen durchgehen) 23 Maß für die Stärke des Magnetfeldes Halleffekt und Hallsonde: L → bei negativ geladenen Teilchen: Linke Hand; bei positiv geladenen. Teilchen rechte Hand Daumen Bewegungsrichtung des Teilchens. Zeigefinger: Richtung des Magnetfeldes (von Nord nach Sud) Mittelfinger: Richtung der Lorentzkraft mmms Magnetfeld der Erde: IG F₁ = Fel -> 6 = 4 Eade 052 • ein . leitfähiges Plättchen wird an Spannungs- quelle angeschlossen Elektronen bewegen sich mit der Geschwindigkeit von rechts (-) mach links (+) . V Plättchen wird von einem Magnetfeld senkrecht durchsetzt • Lorentzhraft lenkt Elektronen nach oben ab. oben entsteht Elektronenüberschuss, unten -mangel es entsteht ein E-Feld von unten nach oben → man hann eine Hallspannung messen. 88 Magnetfeld III Kreisbahn von Elektronen: • Elektronen mit Geschwindigkeit v in Magnetfeld der Starke Bierfahren F₂ of to • Loventskraft ändert Richtung der Elektionen, aber nicht den Betrag der Geschwindigkeit -> { wirkt wie eine Zentripetalkraft und zwingt Elektronen auf eine Kreisbahn Es gilt: { = √₂₁ <=> ²² = [VB G>V= er und W₁ =W₁₁ (> 2 m² = el >= a eBr-Zell 24 2000 (=) == Wenn ✓ und B schräg aufeinander stehen: Spirale in die Tafelebene, nach rechts (hier). Vs: Kreisbahn in die Tafelebene Vp heine Interaktion mit Bus Bewegung nach rechts. Wien'scher Filter / Geschwindigkeitsfilter: Ziel: lonen einheitlicher Geschwindigkeit! Prinzip: • lonen werden in Massenspektrometer:. • lonenquelle erzeugt (9 glach; v verschieden). • E-Feld wird von B-Feld überlagert (Feldlinien senkrecht). 3 Ziel: Hasse von lonen bestimmen lang- sind lonen zu langsam: FF. Ablenkung in Richtung sind lonen zu schnell: F₂ > Fel -> Ablenkung in Richtung von F. • haben lonen die Geschwindigkeit Prinzip • lonen erhalten durch Wien'schen Filter die /greke und breffen dann auf die Fotoplatte. bzw. M= Br 053 V= · F₂ = Fel -> lonen werden nicht abgelenkt → alle lonen, die den Wien'schen Filter verlassen, haben dieselbe Geschwindigkeit. von Fel gleiche Geschwindigkeit • lonen werden durch Megnetfeld auf Kreisbahn gelenkt. EXE (q, v und B sind für alle lonen gleich) → F₁ =√₁₂₁ r = 73~5 9-3 -> je größer die Hasse des Teilchens, desto größer der Radius des Kreises 7: Induktion I > Wird ein Metall senkrecht zu einem Magnetfeld bewegt so wirkt auf die Elektronen eine Lorentekraft nach unten. Dadurch bewegen sich die Elektronen nach unten und es entsteht ein Potential- unterschied (Spannung). Dies geschieht bis die Coulomblraft gleich groß wie die Lorentz kraft ist: F = F₂ ->Uind=-v Bol Merke: Jede (zeitliche). Anderung des magnetischen Flusses & durch eine Spule induziert zwischen den Spulenenden eine Induktionsspannung.. keine Spannung. keine Spannung. Anderung des mag. Flusses durch 1. Anderung des Magnetfeldes B. (bspw. durch Wechselspannung oder Rotation) oder. 2. Anderung der wirksamen Fläche A (durch Ein- und Austritt einer Spule in ein Magnetfeld 5.0.) U Spannung 054 Begründung: In beiden Fällen ändert sich die Zahl der Feldlinien, die die Spule durchsetzen. Einmal, weil sich die Fläche selbst und einmal, weil sich die Dichte der Feldlinien ändert. N; Anzahl Windungen. ΔΑ AB = - N.B. At bzw. Und = -N·A· At ind. st Das Induktionsgesetz: • A = 1B1: IAI· cos(a) 1. Fall: Feldlinien senkrecht auf A →AIB: BABA cos (0) = B.A 2. Fall: Feldlinien parallel zu A. AllG →>ALB: 6-AB.A ces (50) = 0 Der magnetische Fluss: 0= B · A= B:A:cos(x) → ΔΦ = 6: ΔΑ baw Δ Φ Α.Δ.Β => Uind=-N. 41 st A Flächenvetor →sh. Normales A+ A [0] =Tm² (=V:s); 2: Phi 11 Induktion II Merke: Andert sich der mag. Fluss & durch eine Leiterschleife oder Spule mit der Zeit, so britt dort eine Induktionsspannung auf. B ist die mas. ist der mag. Fluss! Anzahl der Fellinien → ~A IG Flussdlichte Anzahl der Feldlinien die gehen (Anzahl pro Fläche) pro 055 →9-B Selbstinduktion und Lenz'sche Regel: Lenz'sche Regel: Induktionsvorgänge laufen stets so, dass sie ihrer Ursache entgegennir hen Selbstinduktion: Andert sich in einer Spule/ in einem Leiterkreis die Stromstärke I, so wird dort eine Spannung (Selbstinduktionsspannung) induziert. Diese Spannung Uind wirkt nach der Lenz'schen Regel ihrer Ursache entgegen: Uind = N. A$ At Das Lämpchen L₂ leuchtet erst mit zeitlicher Verzögerung auf. Grund: Selbstinduktion Beim Einschalten baut der Strom in der Spule ein B-Feld mit ansteigender Flussolichte auf (8>0). Der zeitlich ansteigende magnetische Fluss (>0) incluziert in der Spule selbst eine Spannung Uind. Sie ist nach Lenz so gepolt, dass sie ihrer Ursache - hier dem Anstieg der Stromstärke- entgegenwirkt und diesen damit verzögert. Dadurch leuchtet die Lampe erst mit zeitlicher Verzögerung. Beim Ausschalten hört der Strom auf zu fließen- die Stromstärke nimmt ab, was. dazu führt, dass auch das Magnetfeld in der Spule abnimmt (8<0) und somit Fluss (<0). Auch hier wird eine Spannung induziert, die dem mag. Abfall der Stromstärke entgegenwirkt. auch der ΔΦ st m² durch eine Fläche = -L ΔΙ At Selbstinduktionsspannung und -N₁ L = N²₁ MM₂ A " ! Induktivität ist bauformabhängig, also eine Konstante L: Induktivität [L]=1 H (Henry) Permeabilitat EoJ 1 n Induktion III Verlauf der Stromstärke beim Einschalten: → Die Stromstärkekurve nähert sich asymptotisch der Geraden I₁ = →Die Induktionsspannungskurve nähert sich asymptotisch null.. Vergleich. Energie eines Magnetfeldes: Führt eine Spule mit der Indulitivität L einen Strom der Stärke I, so besitzt ihr Magnetfeld die Energie. · Wray = {·L. I² Ursache Feldlinien - JI Magnetfeld und elektrisches Feld. Magnetfeld Dauermagnete oder 056 paralleler Verlauf Vorkommen Feldkraft Wirkung der Feldhreft Anziehung und Abstoßßung Starle des Feldes E = 5 9 -1₂ stromdurchflossene Leiter Bahn, auf der sich ein mag. Nordpol bewegen würde hohe Feldliniendichte starkes Magnetfeld Verlauf der Feldlinien treten aus dem Nordpol aus, in sich geschlossen homogenes Feld Hufeisenmagnet Lorentzhraft auf bewegte Ladungen elektrische Kraft elektrisches Feld elektrische Ladung Bahn, auf der sich eine unendlich kleine (positive) Probeladung bewegen würde starkes elektrisches Feld treten aus der positiven Ladung aus, auch ohne negative Ladung möglich homogenes Feld Platten kondensator Anziehung und Abstoßung B = 15 "I Mechanische Schwingungen I Definition zeitlich periodische (Hin- und Her-) Bewegung eines Körpers um seine. Ruhelage zwischen zwei Umkehrpunkten. Federpendel Fadenpendel ←Umlin Gedämpfte Schwingung: Energieverlust durch Reibung →> Amplitude wird immer kleiner, bis die Schwingung zur Ruhe kommt. Ungedämpfte Schwingung: Ohne Energieverlust -> Schwingung и очеееееен Fres-C Harmonische Schwingungen: Schwingung, deren Zeit-Weg-Diagramm eine Sinuskurve. beschreibt Oszillator: schwingungsfähiges System Periode eine vollständige Schwingung (ein Zyklus) Periodendauer: Schwingungsdauer ->zeitl. Dauer für eine vollst. Schwingung Amplitude maximale Auslenkung Elongation: Auslenkung zum Zeitpunkt t Frequenz: Schwingungszahl Freeeeee . -> Anzahl Schwingungen pro Zeit (Sekunde) Phase Ort/Winkel zum Zeitpunkt t Fres-DS 057 t/stoppt nicht Erzwungene Schwingung: Zwingt man 2.B. eine Membran zu einer hermonischen Schwingung. Hook'sches Gesetz: Wirkung einer Kraft auf elastische Körper → F₂ = D.As ->Längenänderung in Folge einer Kraftänderung •härtere Feder. TIL Fres D-S endet, Vorraussetzung Schwingung: Trägheit des Körpers • Rüchstellkraft nicht jede periodische Bewegung ist eine Schwinjung, da es nicht immer einen Zustand gibt, der als Ruhelage bezeichnet werden kann (z. B. Bewegung der Erde um die Sonne) Mas حد алееее F=-D.S. D ist die Federlionstante. Beim Federpendel ist die Rückstellkraft proportional zur Elongation 5. Damit gilt das lineare Kraftgesetz: Eine Schwingung ist harmonisch, wenn F~s (lineares Kraftgesetz) L Mechanische Schwingungen Zeit - Elongations-Gesetz: ras SA ft 2 9 I => slt) = 3 ⋅ sin( fotwt), v(t)= 8(t)=&w.cos /fatwt); alt) = + (() = -6 w³² silt) 058 Die Kugel pendelt um die GoGo-Lage ·S=0. Die beiden Umkehrpunkte sind sos und s=-5. Den Betrag von ŝ bezeichnet man als Amplitude. -> slt) = r.sin(y) = 3· sin (1) mit p(t)= fo+ wt. Differentialgleichung der Schwingury-Schwingungsdauer T: → Rückstellkraft (F=-D.s) verantwortlich für Beschleunigung des Körpers in Richtung GG-Lage: F= Fruich also m·a(t) = - D⋅s(t) mit a(t) = s(t) fuhrt zu T= 2n₁ √ B₁ I Für einen zwischen zwei Federn gespannten Wagen gilt: D=D₂ + D₂. Fadenpendel: tungssatz die Summe aus Elongations- und Bewegungs- energie (Gesamtenergie der Schwingung) erhalten. Energie der Schwingung: Die beiden Energie formen wandeln sich periodisch. ineinander um Dabei bleibt nach dem Energieerhal- GG- ہا in Die Rückstellkraft (F) erhält man, indem man die Gewichtskraft Fi eine der Pendelbahn tangential gerichtete Komponente F und eine zur Bewegungsrichtung senkrechte Komponente & zerlegt. Für den Winkel & gilt: for Die Rückstellkraft ist F= F₁: sin (4) = M₁ 3: sin (2) Wenn sel (y<10): ss > sin(1) === => F=m.g. & und T=2₁ √=2 = 20 Preeeeer Deeeeee Bei einer ungedämpften harmonischen Schwingung gilt: Wyes = Whin the sky =const. (→ Welony = 2 ·D·S²; Whin= {mv²). Welony, max = { 0.3²; Wing med {Mî? UUU L Elektro-magnetische Schwingungen Elektromagnetischer Schwingkreis: velve 059 Der Schwinglireis selbst ist eine Parallelschaltung einer Spule. und eines Kondensators. Mon verfolgt während des Versuchs die Spannung U₂ am Kondensator und die Stromstarke I in der Spule. large ein Aufladestrom, In Schalberstellung 1 wird der Kondensator aufgeladen und damit elektrische Energie im elektrischen Feld des Kondensators gespeichert. Es fließt so bis U₂ = Uo- Bringt men den Schalter in Stellung 2, so wird der Schwinglireis Quelle getrennt und es ergeben sich folgende Veränderungen? Erklärung! von der elektrischen 1. (t=0): Gesamte el. Energie im Kondensatorfeld -> W = W₂₁² & cũ? 2. (tr): Kondensator entlaid sich über die Spule. Der wachsende Stromfluss creugt. in der Spule ein Magnetfeld. Der Kondensator entlad sich vollständig.->W=Wdm = 2 L·Î ? 3.(4-T): Horf der Strom mun auf zu fließen, baut sich IG in der Spule eine Induktionsspannung auf, die den Strom nach Lenz weiter fließen lässt. In der Folge lädt sie diesen entgegengesetzt auf. 4. (t=T) Schließlich ist der Kondensator in entgegengesetzter Richtung aufgeladen und das Magnetfeld fällt endgültig zusammen. Der Vorjang beginnt von neuem und es entsteht eine Schwingung. Differentialgleichung des el.-mag. Schwinglreises: Da im Schwingureis Spule und Kondensator parallel geschaltet sind, liegt zu jedem Zeitpunkt an beiden dieselbe Spannung an: Uind (t) = (₁ (t) mit Ulind (t) = -L-I(E), I (t) = Q(t) und U₂ (t) = Q(t) -→> Q(t) Lösung mit alt) = â -L-Q (t) = sin/ fo twt) =√√ führt zu L.w³² = 1 bzw. w=. => Spule und Kondensator bilden zusammen einen Schwinglereis. Zwischen ihnen hann Energie hin- und herpendeln. Dabei wechselt der Strom periodisch seine Richtung und die Spannung ihre Polarität. U und I sind um 7 phasenverschoben. I Vergleich mechan. & el.-mag. Schwingungen Vergleich der Größen: Kriterium Schwingungsgröße zeitl. Anderung Systemgrößßen •Federhonstente D Differentialgleichung Ansatz: F= Frück → m. s(t) = -D:s(t) Federpendel Elongation s. Geschwindigkeit v(t) = s(t) • Masse m Periodendauer Lösung der Gleichung s(t) = 3.sin(fotwt) T = 27-√√ Energien Ursache IG Elongationsenergie → Welony = = Os? • kinetische Energie -> Whin = my? Trägheit der Masse Vergleich der Vorgänge: Zwomz mom nomza zmom z Schwingkreis Ladung Q Stromstärke (t) = Q(t) • Indulifivität L • Kehrwert Kapazität z Ansatz: Uind (t)= U₁₁₂ (t) →-L·ä(t) = Q(t) Q(t)=sin(fotwt) T= 2n-√L·C • elektrische Energie →> W₁ = /cu? magnetische Energie -> Wm= LI² Lenz'sche Regel 11 mmmm mors moooos 060 s LE CH Maxwell-Gleichungen 1. Maxwell-Gleichung: Gaußsches Gesetz Elektrische Feldlinien beginnen immer auf positiven Ladungen. und enden auf negativen Ladungen (., wirbelfreies Quellenfeld "). 061 2. Maxwell-Gleichung: Gaußsches Gesetz für Magnetfelder Magnetische Feldlinien sind in sich geschlossen. Es gibt keine Quellen und. Senlien. (,, quellenfreies Wirbelfeld"). 3. Maxwell-Gleichung: Inclulationsgesetz Ein sich änderndes Magnetfeld (B) erzeugt elektrische Wirbel- felder ohne Anfang und Ende. 4. Maxwell-Gleichung: Erweitertes Durchflutungsgesetz Ein stromdurchflossener Leiter erzeugt DI um den Leiter ein magnetisches Wirbelfeld. Ein sich änderndes elektrisches Feld (E) erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld ohne Anfang und Ende. Magnet im Alurohr: Wellen-mechanische Definition: Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer periodischen Störung.. Es schwingen Oszillatoren, die nacheinander die Bewegung ausführen, die. ihnen vom Erreger vorgeschrieben wird. Sie reißen sich also gegenseitig. mit. Mit der Welle wird Energie transportiert, nicht aber Materie.. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist abhängig vom Medium. Die Welle breitet sich mit der konstanten Ausbreitungsgeschw. C aus. Die Momentangeschwindigkeit der Oszillatoren wird. Schnelle v. genannt (717). Diese ändert sich ständig. Arten von Wellen: Je nachdem, wie Ausbreitungsgeschwindigkeit und Schnelle zueinander stehen, unterscheidet men zwischen Longitudinalwellen (Längswellen). und Transversalwellen (Querwellen). · Ancy birgstungsrichtung. → Langitudinalwelle (2115) Ausbrühungsrichtung ->Transversalwelle (21) s(x) - Diagramm: Für einen bestimmten Zeitpunkt & wird 3- dargestellt, welche Lage die Gesamtheit der Oszillatoren hat. →Foto von einem bestimmten Zeitpunkt einer Welle Rückwärts zeichnen. s(t)- Diagramm: Für einen festen Ort x wird dargestellt, wie sich der betreffende Oszillator in Abhängigkeit von der Zeit bewegt. → Video von einem einzigen Teilchen einer Welle 062 ŝ- konstruktive Interferenz: Treffen in derselben Phase → √₁₂=h⋅d mit h= 0; 1; 2; (Maxima) - destruktive Interferenz: Treffen phasen verschoben → √₂ = (24-1) = mit h = 1; 2; 3;... Amplituden addieren sich immer (3 Vektor addition) L Hellinge NA c= d.f T= 1; += = /2 s(t) = 3: sin (wt). -> Wellengleichung für lineare harmonische Wellen: s(x, t) = 3· sin ( 2x. (= -X)) Interferenz: A A A A A AJ A Stehende Wellen I Überlagern sich zwei gegenkäufige Wellen der gleichen Amplitude und Frequenz, so treten auf dem Wellenträger ortsfeste Stellen auf, die nicht schwingen, also ständig in Ruhe sind. Diese Punkte werden als Schwingungsknoten bezeichnet. Die Punkte mit maximaler Amplitude, heißßen Schwingungsbäuche. Dieses Phänomen nennt man haben unterschiedliche Amplituden stehende Welle. Alle Teilchen Der Abstand benachbarter Knoten oder Bäuche beträgt d = 1/2 Zwischen den Knoten schwingen alle Teilchen in Phase, das heißt sie erreichen gleichzeitig ihr Maximum bzw. ihren Nulldurchgang. Reflexion von Wellen: Wenn die Welle an ein festes oder loses Ende stößt, kommt es Reflexionen: einlaufend - loses/freies Ende: Letzter Oszillator hann mitschwingen -> Reflexion ohne Phasensprung => Achsenspiegelung festes Ende: Letzter Oszillator kam nicht mitschwingen. - Reflexion mit Phasensprung * = Punktspigelung. um Stehende Wellen auf lun-) begrenzten Wellenträgern 1.). Zwei feste Enden: +421 {^; • f₁ = = = = k· ₂² ²₁ (Mik k=1; 2; 3;... Bäuchen), Ак 26 (= k 1/² (Länge Wellenträger) 063 2.) Ein freies Ende, ein festes Ende: 3.) Zwei freie Enden: f₁ = = = (24-1) ₁ (= (2k-1) ¹4 IG Grundschwingung (1. Harmonische) 2. Oberschwingung (3. Harmonische) 1.Oberschwingung (2. Harmonische) -11- S.O. I I T An einem festen Ende entsteht immer ein Schwingungsknoten, Ende ein Schwingungsbauch.. Bouch festes Ende zu unterschiedlichen auslaufend & ← Close's Ende !, Closes an einem losen 2f₁ 1 1+2 |3f₁. Gangunterschied: Differenz der zurückgelegten Strecken der Wellen -> 2+ = $ →durch Interferenz zweier in gleicher Richtung laufender Wellen entsteht eine mit. gleicher Richtung und Geschwindigkeit fortschreitende Welle mit gleicher Wellenlänge. ~____ IN Stehende Wellen II konstruktive Interferenz: Ap=2ḥx S = kd destruktive Interferenz: Kund'tsches Rohr: IG AP= (24-1). π S = (24-1). 4 064 -> Vielfaches von 2π bzw. A Misysh -> Unjerades Vielfaches von x bzw. I Je höher der Druck auf die Korkteilchen ist, desto stärker zittern diese.. →stehende Welle --> Charakteristika von freien/losen Enden werden sichtbar.