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Julian
10.2.2022
Physik
Mechanische Schwingungen
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10. Feb. 2022
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Julian
@jk_5e9855
Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage, verursacht durch... Mehr anzeigen
Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen eines Körpers um eine Ruhelage. Sie werden durch rücktreibende Kräfte verursacht und weisen charakteristische Kenngrößen auf.
Definition: Eine harmonische Schwingung ist eine periodische Hin- und Her-Bewegung um eine Ruhelage, die durch eine Sinus- oder Cosinus-Funktion beschrieben werden kann.
Die wichtigsten Kenngrößen mechanische Schwingung sind:
Schwingungsdauer (Periodendauer) T: Dies ist die Zeit für eine vollständige Hin- und Her-Bewegung. Es gilt die Periodendauer Formel: T = 1 / Anzahl Schwingungen.
Schwingungszahl (Frequenz) f: Sie gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit an. Die Frequenz Schwingung wird berechnet durch f = 1 / T und hat die Einheit Hertz (Hz).
Highlight: Der Zusammenhang zwischen Frequenz und Periodendauer lässt sich durch die Periodendauer Frequenz Formel f = 1 / T bzw. T = 1 / f ausdrücken.
Momentane Auslenkung (Elongation) y: Dies ist die Entfernung des schwingenden Körpers von der Ruhelage zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Maximale Auslenkung (Amplitude) ŷ: Sie beschreibt den Betrag der größten Elongation.
Die harmonische Schwingung Formel lautet:
y(t) = ŷ · sin(ωt + φ) oder y(t) = ŷ · sin(2πft + φ)
Hierbei ist:
Example: Ein Beispiel für mechanische Schwingungen im Alltag ist das Masse-Feder-Pendel, dessen Bewegung sich durch diese Gleichung beschreiben lässt.
Die gleichförmige Kreisbewegung kann genutzt werden, um die Schwingungsgleichung abzuleiten. Dabei wird die Projektion eines rotierenden Punktes auf eine Achse betrachtet, was zu einer sinusförmigen Bewegung führt.
Vocabulary: Die Voraussetzung mechanische Schwingung ist das Vorhandensein einer rücktreibenden Kraft, die den Körper immer wieder zur Ruhelage zurückführt.
Durch das Verständnis dieser Grundlagen können verschiedene Arten von Schwingungen wie freie, gedämpfte oder erzwungene Schwingungen analysiert und beschrieben werden.
Eine harmonische Schwingung ist die periodische Hin- und Her-Bewegung eines Körpers um seine Ruhelage, die durch eine rücktreibende Kraft verursacht wird. Sie lässt sich mathematisch durch Sinus- oder Cosinus-Funktionen beschreiben und ist ein grundlegendes Konzept in der Physik. Harmonische Schwingungen im Alltag begegnen uns beispielsweise bei Pendeln oder Federschwingungen, wobei stets eine Voraussetzung mechanischer Schwingung die Existenz einer zur Ruhelage zurückführenden Kraft ist.
Die Frequenz einer Schwingung gibt an, wie viele vollständige Schwingungen pro Zeiteinheit ausgeführt werden. Du kannst die Frequenz Schwingung mit der Formel f = 1/T berechnen, wobei T die Periodendauer ist. Die Einheit der Frequenz ist Hertz (Hz) oder s⁻¹. Mit der Periodendauer Frequenz formel lässt sich auch umgekehrt die Periodendauer aus der Frequenz bestimmen durch T = 1/f.
Zu den wichtigsten Kenngrößen mechanischer Schwingung gehören die Periodendauer T (Zeit für eine vollständige Schwingung), die Frequenz f (Anzahl der Schwingungen pro Zeit), die Elongation y (momentane Auslenkung von der Ruhelage) und die Amplitude (maximale Auslenkung). Diese Parameter sind entscheidend, um eine Schwingung vollständig zu beschreiben. Die mechanische Schwingung Formel y(t) = ŷ·sin(2πft) verbindet diese Größen miteinander und ermöglicht die mathematische Darstellung.
Es gibt verschiedene Arten von Schwingungen, wobei die harmonische Schwingung nur eine spezielle Form darstellt. Im Gegensatz zur idealen harmonischen Schwingung gibt es in der Realität oft gedämpfte Schwingungen, bei denen die Amplitude aufgrund von Reibungseffekten mit der Zeit abnimmt. Zudem existieren erzwungene Schwingungen, die durch äußere periodische Kräfte angeregt werden, und nicht-harmonische Schwingungen, deren Verlauf nicht durch einfache Sinus- oder Cosinus-Funktionen beschrieben werden kann.
Physik für die Oberstufe von Grehn & Krause, Cornelsen 2020, Lehrbuch, Standardwerk mit umfassender Behandlung mechanischer Schwingungen und praktischen Beispielen - Link
Metzler Physik von Joachim Grehn, Schroedel 2019, Lehrbuch, Detaillierte Erklärungen zu harmonischen, gedämpften und erzwungenen Schwingungen mit mathematischen Herleitungen - Link
LEIFI Physik: Mechanische Schwingungen von Thomas Unkelbach, Online-Ressource, Interaktive Lernmaterialien mit Animationen zu verschiedenen Schwingungsarten - Link
Physik Oberstufe - Gesamtband von Meyer & Schmidt, Duden Paetec 2020, Lehrbuch, Besonders gute Übungsaufgaben zu Kenngrößen mechanischer Schwingungen und Differentialgleichungen - Link
Baue ein einfaches Federpendel mit verschiedenen Massen und miss die Periodendauer. Trage deine Messwerte in ein Diagramm ein und prüfe die Formel T = 2π√(m/D). Wie verändert sich die Frequenz bei unterschiedlichen Federkonstanten?
Untersuche Resonanzphänomene im Alltag: Fotografiere drei Beispiele für mechanische Schwingungen (z.B. Schaukel, Gitarrensaite, Brücke) und erkläre, welche Art von Schwingung vorliegt und welche Kenngrößen relevant sind.
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Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Julian
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Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage, verursacht durch rücktreibende Kräfte. Diese Zusammenfassung erläutert die wichtigsten Kenngrößen und Konzepte.
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Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen eines Körpers um eine Ruhelage. Sie werden durch rücktreibende Kräfte verursacht und weisen charakteristische Kenngrößen auf.
Definition: Eine harmonische Schwingung ist eine periodische Hin- und Her-Bewegung um eine Ruhelage, die durch eine Sinus- oder Cosinus-Funktion beschrieben werden kann.
Die wichtigsten Kenngrößen mechanische Schwingung sind:
Schwingungsdauer (Periodendauer) T: Dies ist die Zeit für eine vollständige Hin- und Her-Bewegung. Es gilt die Periodendauer Formel: T = 1 / Anzahl Schwingungen.
Schwingungszahl (Frequenz) f: Sie gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit an. Die Frequenz Schwingung wird berechnet durch f = 1 / T und hat die Einheit Hertz (Hz).
Highlight: Der Zusammenhang zwischen Frequenz und Periodendauer lässt sich durch die Periodendauer Frequenz Formel f = 1 / T bzw. T = 1 / f ausdrücken.
Momentane Auslenkung (Elongation) y: Dies ist die Entfernung des schwingenden Körpers von der Ruhelage zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Maximale Auslenkung (Amplitude) ŷ: Sie beschreibt den Betrag der größten Elongation.
Die harmonische Schwingung Formel lautet:
y(t) = ŷ · sin(ωt + φ) oder y(t) = ŷ · sin(2πft + φ)
Hierbei ist:
Example: Ein Beispiel für mechanische Schwingungen im Alltag ist das Masse-Feder-Pendel, dessen Bewegung sich durch diese Gleichung beschreiben lässt.
Die gleichförmige Kreisbewegung kann genutzt werden, um die Schwingungsgleichung abzuleiten. Dabei wird die Projektion eines rotierenden Punktes auf eine Achse betrachtet, was zu einer sinusförmigen Bewegung führt.
Vocabulary: Die Voraussetzung mechanische Schwingung ist das Vorhandensein einer rücktreibenden Kraft, die den Körper immer wieder zur Ruhelage zurückführt.
Durch das Verständnis dieser Grundlagen können verschiedene Arten von Schwingungen wie freie, gedämpfte oder erzwungene Schwingungen analysiert und beschrieben werden.
Eine harmonische Schwingung ist die periodische Hin- und Her-Bewegung eines Körpers um seine Ruhelage, die durch eine rücktreibende Kraft verursacht wird. Sie lässt sich mathematisch durch Sinus- oder Cosinus-Funktionen beschreiben und ist ein grundlegendes Konzept in der Physik. Harmonische Schwingungen im Alltag begegnen uns beispielsweise bei Pendeln oder Federschwingungen, wobei stets eine Voraussetzung mechanischer Schwingung die Existenz einer zur Ruhelage zurückführenden Kraft ist.
Die Frequenz einer Schwingung gibt an, wie viele vollständige Schwingungen pro Zeiteinheit ausgeführt werden. Du kannst die Frequenz Schwingung mit der Formel f = 1/T berechnen, wobei T die Periodendauer ist. Die Einheit der Frequenz ist Hertz (Hz) oder s⁻¹. Mit der Periodendauer Frequenz formel lässt sich auch umgekehrt die Periodendauer aus der Frequenz bestimmen durch T = 1/f.
Zu den wichtigsten Kenngrößen mechanischer Schwingung gehören die Periodendauer T (Zeit für eine vollständige Schwingung), die Frequenz f (Anzahl der Schwingungen pro Zeit), die Elongation y (momentane Auslenkung von der Ruhelage) und die Amplitude (maximale Auslenkung). Diese Parameter sind entscheidend, um eine Schwingung vollständig zu beschreiben. Die mechanische Schwingung Formel y(t) = ŷ·sin(2πft) verbindet diese Größen miteinander und ermöglicht die mathematische Darstellung.
Es gibt verschiedene Arten von Schwingungen, wobei die harmonische Schwingung nur eine spezielle Form darstellt. Im Gegensatz zur idealen harmonischen Schwingung gibt es in der Realität oft gedämpfte Schwingungen, bei denen die Amplitude aufgrund von Reibungseffekten mit der Zeit abnimmt. Zudem existieren erzwungene Schwingungen, die durch äußere periodische Kräfte angeregt werden, und nicht-harmonische Schwingungen, deren Verlauf nicht durch einfache Sinus- oder Cosinus-Funktionen beschrieben werden kann.
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