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Mechanische Schwingungen im Alltag: Beispiele, Formeln und Arten

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Julian

10.2.2022

Physik

Mechanische Schwingungen

Mechanische Schwingungen im Alltag: Beispiele, Formeln und Arten

Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage, verursacht durch rücktreibende Kräfte. Diese Zusammenfassung erläutert die wichtigsten Kenngrößen und Konzepte.

  • Harmonische Schwingungen sind durch Sinus- oder Cosinus-Funktionen beschreibbar
  • Wichtige Kenngrößen mechanische Schwingung umfassen Schwingungsdauer, Frequenz, Auslenkung und Amplitude
  • Die Schwingungsgleichung beschreibt die Elongation in Abhängigkeit von der Zeit
...

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Physik

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10. Feb. 2022

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Mechanische Schwingungen im Alltag: Beispiele, Formeln und Arten

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Julian

@jk_5e9855

Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage, verursacht durch rücktreibende Kräfte. Diese Zusammenfassung erläutert die wichtigsten Kenngrößen und Konzepte.

  • Harmonische Schwingungen sind durch Sinus- oder Cosinus-Funktionen beschreibbar
  • Wichtige Kenngrößen mechanische Schwingung umfassen Schwingungsdauer, Frequenz, Auslenkung und Amplitude
  • Die Schwingungsgleichung... Mehr anzeigen

Mechanische Schwingungen
Als harmonische Schwingung bezeichnet man
lage. Ursache hierfür ist eine rücktrebende kraft
Kennzeichen mechanische

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Grundlagen mechanischer Schwingungen

Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen eines Körpers um eine Ruhelage. Sie werden durch rücktreibende Kräfte verursacht und weisen charakteristische Kenngrößen auf.

Definition: Eine harmonische Schwingung ist eine periodische Hin- und Her-Bewegung um eine Ruhelage, die durch eine Sinus- oder Cosinus-Funktion beschrieben werden kann.

Die wichtigsten Kenngrößen mechanische Schwingung sind:

  1. Schwingungsdauer PeriodendauerPeriodendauer T: Dies ist die Zeit für eine vollständige Hin- und Her-Bewegung. Es gilt die Periodendauer Formel: T = 1 / Anzahl Schwingungen.
  2. Schwingungszahl FrequenzFrequenz f: Sie gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit an. Die Frequenz Schwingung wird berechnet durch f = 1 / T und hat die Einheit Hertz HzHz.

Highlight: Der Zusammenhang zwischen Frequenz und Periodendauer lässt sich durch die Periodendauer Frequenz Formel f = 1 / T bzw. T = 1 / f ausdrücken.

  1. Momentane Auslenkung ElongationElongation y: Dies ist die Entfernung des schwingenden Körpers von der Ruhelage zu einem bestimmten Zeitpunkt.
  2. Maximale Auslenkung AmplitudeAmplitude ŷ: Sie beschreibt den Betrag der größten Elongation.

Die harmonische Schwingung Formel lautet:

ytt = ŷ · sinωt+φωt + φ oder ytt = ŷ · sin2πft+φ2πft + φ

Hierbei ist:

  • ytt die Elongation zum Zeitpunkt t
  • ŷ die Amplitude
  • ω die Winkelgeschwindigkeit ω=2π/T=2πfω = 2π / T = 2πf
  • φ die Phasenverschiebung

Example: Ein Beispiel für mechanische Schwingungen im Alltag ist das Masse-Feder-Pendel, dessen Bewegung sich durch diese Gleichung beschreiben lässt.

Die gleichförmige Kreisbewegung kann genutzt werden, um die Schwingungsgleichung abzuleiten. Dabei wird die Projektion eines rotierenden Punktes auf eine Achse betrachtet, was zu einer sinusförmigen Bewegung führt.

Vocabulary: Die Voraussetzung mechanische Schwingung ist das Vorhandensein einer rücktreibenden Kraft, die den Körper immer wieder zur Ruhelage zurückführt.

Durch das Verständnis dieser Grundlagen können verschiedene Arten von Schwingungen wie freie, gedämpfte oder erzwungene Schwingungen analysiert und beschrieben werden.

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