Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist ein Spezialfall der ungleichförmigen Bewegung, bei der die Beschleunigung konstant bleibt. Die Beschleunigung berechnet sich durch die Geschwindigkeitsänderung geteilt durch die Zeitspanne: a = (v₂ - v₁)/(t₂ - t₁).
Ohne Anfangsgeschwindigkeit (v₀ = 0) und Anfangsweg (s₀ = 0) gelten folgende wichtige Formeln:
- Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: v = a·t
- Weg-Zeit-Gesetz: s = (a·t²)/2
Im s-t-Diagramm ergibt sich eine Parabel, wobei s proportional zu t² ist. Das bedeutet, wenn sich die Zeit verdoppelt, vervierfacht sich der zurückgelegte Weg. Aus den Grundformeln lässt sich auch die Beziehung v = √(2as) ableiten.
Bei vorhandener Anfangsgeschwindigkeit v₀ und Anfangsweg s₀ erweitern sich die Formeln zu:
- v = a·t + v₀
- s = (a·t²)/2 + v₀·t + s₀
💡 Praxistipp: Im Alltag kannst du gleichmäßig beschleunigte Bewegungen beim Anfahren eines Autos oder beim Fallen eines Gegenstands beobachten.
Der freie Fall ist ein wichtiger Spezialfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Hier ist die Beschleunigung die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s², die für alle Körper gleich ist, unabhängig von ihrer Masse. Die Formeln vereinfachen sich zu s = (g·t²)/2, v = g·t und v = √(2gs).