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Sarah Brixner
11.12.2025
Physik
horizontales Federpendel und Schwingkreis
830
•
11. Dez. 2025
•
Sarah Brixner
@sarahbrixner
Die Welt der Schwingungen und Wellen ist überall um uns... Mehr anzeigen
Bei einem Federpendel entsteht eine harmonische Schwingung, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist. Die grundlegende Federpendel-Bewegungsgleichung lautet F_R = k·s, wobei k die Federkonstante ist.
Die Schwingungsdauer des Federpendels berechnet sich mit der Formel T = 2π√. Die maximale Geschwindigkeit wird mit v(t) = ω·A·cos beschrieben, wobei ω die Kreisfrequenz und A die Amplitude ist. Die Beschleunigung ergibt sich aus a(t) = -ω²·A·sin(ωt).
Bei der Federpendel-Energieumwandlung wandelt sich potentielle Energie (Spannenergie) in kinetische Energie um und umgekehrt. An den Umkehrpunkten ist die Geschwindigkeit null und die Spannenergie maximal. In der Mittellage ist die kinetische Energie maximal und die Spannenergie null.
💡 Merke: Bei einer idealen harmonischen Schwingung bleibt die Gesamtenergie konstant: E_ges = E_kin + E_sp. Diese Energieerhaltung ist ein fundamentales Prinzip in der Physik!
Bei einer gedämpften Schwingung nimmt die Amplitude mit der Zeit ab, während die Periodendauer konstant bleibt. Die Bewegung wird durch eine Reibungskraft gebremst, die Formel für die gedämpfte Schwingung lautet s(t) = s₀e^·sin(ωt).
Die Energieumwandlung bei einer gedämpften Schwingung unterscheidet sich von der idealen: Die mechanische Energie nimmt ab, wird aber in thermische Energie E_r umgewandelt. Der Energieerhaltungssatz gilt weiterhin: E_ges = E_kin + E_sp + E_r = konstant.
Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einer Spule (Induktivität L) und einem Kondensator (Kapazität C). Beim Entladen des Kondensators fließt ein Strom durch die Spule und baut ein Magnetfeld auf. Die Eigenfrequenz des Schwingkreises hängt von L und C ab, ähnlich wie die Frequenz eines Federpendels von m und k abhängt.
🔍 Vergleich: Der elektromagnetische Schwingkreis verhält sich analog zum Federpendel! Der Kondensator entspricht der Feder (speichert potentielle Energie) und die Spule entspricht der Masse (speichert kinetische Energie).
Mechanische Wellen entstehen, wenn ein schwingender Körper seine Energie an ein Medium weitergibt. Beispiele für gedämpfte Schwingungen im Alltag sind Wasserwellen, die durch ein Federpendel angeregt werden, oder Schallwellen, die von einer Stimmgabel ausgehen.
Für die Entstehung einer Welle sind drei Grundvoraussetzungen nötig: ein Körper, der eine harmonische Schwingung ausführt, ein Medium zur Ausbreitung und eine Kopplung zwischen den Teilchen im Medium. Diese Kopplung sorgt dafür, dass sich die Schwingung von Teilchen zu Teilchen fortpflanzt.
Im Wellenmodell lässt sich anschaulich zeigen, wie die Schwingungsenergie durch das Medium transportiert wird. Jedes Teilchen führt dabei eine eigene Schwingung aus, die zeitlich versetzt zu den benachbarten Teilchen ist. So entsteht das charakteristische Wellenmuster.
🌊 Denk dran: Bei einer Welle wird Energie transportiert, aber kein Material! Die Teilchen schwingen nur um ihre Ruhelage, während sich die Welle durch das Medium fortbewegt.
Wenn ein Schwinger bei x = 0 eine harmonische Schwingung s(t) = s₀·sin(ωt) ausführt, breitet sich diese im Medium mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus. Je weiter ein Punkt vom Erreger entfernt ist, desto mehr ist die Schwingung zeitlich verzögert.
Die Wellenlänge λ ist die Strecke, die eine Welle während einer Schwingungsdauer T zurücklegt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle berechnet sich mit c = λ/T. Bei einer Frequenz von 1 Hz beträgt die Schwingungsdauer genau 1 Sekunde.
Wichtige physikalische Größen bei Schwingungen und Wellen sind die Amplitude (in m oder cm), die Schwingungsdauer (in s), die Frequenz (in Hz), die Wellenlänge (in m) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit . Bei elektromagnetischen Schwingkreisen kommen noch die Induktivität L (in Henry), die Stromstärke I (in Ampere) und die Spannung U (in Volt) hinzu.
⚡ Prüfungstipp: Die Zusammenhänge zwischen Periodendauer T, Frequenz f, Wellenlänge λ und Ausbreitungsgeschwindigkeit c sind Standardfragen in Klausuren!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Sarah Brixner
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Die Welt der Schwingungen und Wellen ist überall um uns herum - von der Feder in deinem Kugelschreiber bis zu den elektromagnetischen Wellen in deinem Smartphone. Dieser Überblick erklärt die wichtigsten Konzepte zu Federpendel, gedämpften Schwingungen und elektromagnetischen Schwingkreisen für... Mehr anzeigen
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Bei einem Federpendel entsteht eine harmonische Schwingung, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist. Die grundlegende Federpendel-Bewegungsgleichung lautet F_R = k·s, wobei k die Federkonstante ist.
Die Schwingungsdauer des Federpendels berechnet sich mit der Formel T = 2π√. Die maximale Geschwindigkeit wird mit v(t) = ω·A·cos beschrieben, wobei ω die Kreisfrequenz und A die Amplitude ist. Die Beschleunigung ergibt sich aus a(t) = -ω²·A·sin(ωt).
Bei der Federpendel-Energieumwandlung wandelt sich potentielle Energie (Spannenergie) in kinetische Energie um und umgekehrt. An den Umkehrpunkten ist die Geschwindigkeit null und die Spannenergie maximal. In der Mittellage ist die kinetische Energie maximal und die Spannenergie null.
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Bei einer gedämpften Schwingung nimmt die Amplitude mit der Zeit ab, während die Periodendauer konstant bleibt. Die Bewegung wird durch eine Reibungskraft gebremst, die Formel für die gedämpfte Schwingung lautet s(t) = s₀e^·sin(ωt).
Die Energieumwandlung bei einer gedämpften Schwingung unterscheidet sich von der idealen: Die mechanische Energie nimmt ab, wird aber in thermische Energie E_r umgewandelt. Der Energieerhaltungssatz gilt weiterhin: E_ges = E_kin + E_sp + E_r = konstant.
Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einer Spule (Induktivität L) und einem Kondensator (Kapazität C). Beim Entladen des Kondensators fließt ein Strom durch die Spule und baut ein Magnetfeld auf. Die Eigenfrequenz des Schwingkreises hängt von L und C ab, ähnlich wie die Frequenz eines Federpendels von m und k abhängt.
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Mechanische Wellen entstehen, wenn ein schwingender Körper seine Energie an ein Medium weitergibt. Beispiele für gedämpfte Schwingungen im Alltag sind Wasserwellen, die durch ein Federpendel angeregt werden, oder Schallwellen, die von einer Stimmgabel ausgehen.
Für die Entstehung einer Welle sind drei Grundvoraussetzungen nötig: ein Körper, der eine harmonische Schwingung ausführt, ein Medium zur Ausbreitung und eine Kopplung zwischen den Teilchen im Medium. Diese Kopplung sorgt dafür, dass sich die Schwingung von Teilchen zu Teilchen fortpflanzt.
Im Wellenmodell lässt sich anschaulich zeigen, wie die Schwingungsenergie durch das Medium transportiert wird. Jedes Teilchen führt dabei eine eigene Schwingung aus, die zeitlich versetzt zu den benachbarten Teilchen ist. So entsteht das charakteristische Wellenmuster.
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Wenn ein Schwinger bei x = 0 eine harmonische Schwingung s(t) = s₀·sin(ωt) ausführt, breitet sich diese im Medium mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus. Je weiter ein Punkt vom Erreger entfernt ist, desto mehr ist die Schwingung zeitlich verzögert.
Die Wellenlänge λ ist die Strecke, die eine Welle während einer Schwingungsdauer T zurücklegt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle berechnet sich mit c = λ/T. Bei einer Frequenz von 1 Hz beträgt die Schwingungsdauer genau 1 Sekunde.
Wichtige physikalische Größen bei Schwingungen und Wellen sind die Amplitude (in m oder cm), die Schwingungsdauer (in s), die Frequenz (in Hz), die Wellenlänge (in m) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit . Bei elektromagnetischen Schwingkreisen kommen noch die Induktivität L (in Henry), die Stromstärke I (in Ampere) und die Spannung U (in Volt) hinzu.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hans T
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