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Harmonische Schwingung: Federpendel, Schwingkreis und mehr

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Harmonische Schwingung: Federpendel, Schwingkreis und mehr

Sarah Brixner

@sarahbrixner

37 Follower

Ein umfassender Überblick über harmonische Schwingungen und Wellen in der Physik, mit Fokus auf Federpendel, gedämpfte Schwingungen und elektromagnetische Schwingkreise.

Erklärung der Federpendel (Bewegungsgleichung) und ihrer harmonischen Schwingung
Analyse der Energieumwandlung bei Federpendeln und gedämpften Schwingungen
Beschreibung des elektromagnetischen Schwingkreises und seiner Komponenten
Einführung in mechanische Wellen und ihre Ausbreitung in verschiedenen Medien
Darstellung wichtiger Wellenparameter wie Frequenz, Amplitude und Wellenlänge

24.11.2021

602

Physik Klausur
Federpendel
T• 2π√ Immer wenn die Rückstellkraft FR proportional & entgegengesetzt zur Auslenkung s ist, ergibt sich eine Sin

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Federpendel und harmonische Schwingungen

Die erste Seite befasst sich mit den Grundlagen des Federpendels und der harmonischen Schwingung. Es wird erklärt, dass eine harmonische Schwingung entsteht, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist. Die Federpendel (Bewegungsgleichung) wird vorgestellt, die die Bewegung des Pendels beschreibt.

Definition: Eine harmonische Schwingung ist eine sinusförmige Bewegung, die entsteht, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist.

Die Frequenz Federpendel Formel T = 2π√(m/D) wird eingeführt, wobei m die Masse und D die Federkonstante ist. Diese Formel ist entscheidend für die Berechnung der Schwingungsdauer.

Highlight: Die Federpendel Energieumwandlung wird anhand verschiedener Positionen des Pendels erläutert. An den Umkehrpunkten ist die potentielle Energie maximal und die kinetische Energie null, während in der Ruhelage das Gegenteil der Fall ist.

Die Seite geht auch auf gedämpfte Schwingungen ein und vergleicht sie mit idealisierten Schwingungen. Bei gedämpften Schwingungen nimmt die Amplitude mit der Zeit ab, was auf Energieverluste durch Reibung zurückzuführen ist.

Example: Ein Beispiel für eine gedämpfte Schwingung im Alltag ist ein schwingendes Pendel, das aufgrund von Luftwiderstand langsam zum Stillstand kommt.

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Mechanische Wellen und ihre Entstehung

Die dritte Seite widmet sich den mechanischen Wellen und ihren Grundvoraussetzungen. Es wird erklärt, dass für die Entstehung einer Welle ein schwingender Körper und ein Medium zur Ausbreitung notwendig sind.

Definition: Eine mechanische Welle ist eine Störung, die sich durch ein Medium ausbreitet und dabei Energie transportiert, ohne dass das Medium selbst transportiert wird.

Verschiedene Beispiele für Wellenerzeugung werden vorgestellt, darunter ein Federpendel, das Wasserwellen erzeugt, und eine Stimmgabel, die Schallwellen in der Luft anregt.

Highlight: Die Kopplung zwischen den Teilchen im Medium ist entscheidend für die Wellenausbreitung. Diese Kopplung ermöglicht es, dass die Schwingung von einem Teilchen zum nächsten übertragen wird.

Example: Ein Beispiel für eine gedämpfte Schwingung Fadenpendel ist ein an einem Faden aufgehängtes Gewicht, das in Luft schwingt. Die Amplitude nimmt aufgrund von Luftwiderstand und Reibung am Aufhängepunkt allmählich ab.

Die Seite betont die Wichtigkeit des Mediums für die Wellenausbreitung und erklärt, wie die Schwingung eines Erregers sich durch das gekoppelte Medium fortpflanzt.

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Energieerhaltung und elektromagnetischer Schwingkreis

Die zweite Seite vertieft das Konzept der Energieerhaltung bei gedämpften Schwingungen und führt den elektromagnetischen Schwingkreis ein. Bei gedämpften Schwingungen nimmt die Gesamtenergie ab, aber unter Berücksichtigung der in Wärme umgewandelten Energie bleibt sie konstant.

Vocabulary: Gedämpfte harmonische Schwingung Formel: s(t) = s₀ e^(-δt) cos(ωt), wobei δ der Dämpfungskoeffizient ist.

Der elektromagnetische Schwingkreis Aufbau wird detailliert beschrieben. Er besteht aus einem Kondensator, einer Spule und einem Schalter. Die Funktionsweise wird Schritt für Schritt erklärt, von der Aufladung des Kondensators bis zur Entladung über die Spule und dem anschließenden Wechsel der Stromrichtung.

Highlight: Der elektromagnetische Schwingkreis gedämpft zeigt einen ähnlichen Verlauf wie eine mechanische gedämpfte Schwingung, wobei Spannung und Stromstärke mit der Zeit abnehmen.

Example: Eine elektromagnetischer Schwingkreis Anwendung findet sich in Radiosendern und -empfängern, wo sie zur Erzeugung und Filterung von Hochfrequenzsignalen verwendet werden.

Die Energieumwandlung im Schwingkreis wird erläutert, wobei die Energie zwischen dem elektrischen Feld des Kondensators und dem magnetischen Feld der Spule hin- und herwechselt.

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Wellenparameter und mathematische Beschreibung

Die vierte Seite konzentriert sich auf die mathematische Beschreibung von Wellen und ihre charakteristischen Parameter. Es wird eine Momentaufnahme einer Welle präsentiert und erklärt, wie sich die Auslenkung der Teilchen entlang der Welle verändert.

Vocabulary: Schwingungsdauer Federpendel: Die Zeit T, die ein Federpendel für eine vollständige Schwingung benötigt.

Die wichtigsten Wellenparameter werden eingeführt und definiert:

Frequenz (f): Anzahl der Schwingungen pro Sekunde
Amplitude (S): Maximale Auslenkung der Schwingung
Wellenlänge (λ): Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen oder -tälern
Ausbreitungsgeschwindigkeit (c): Geschwindigkeit, mit der sich die Welle im Medium fortbewegt

Highlight: Die Beziehung zwischen Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit wird durch die Formel c = λ · f ausgedrückt.

Die Seite zeigt auch den zeitlichen Verlauf eines Schwingers an einem festen Ort und erklärt, wie sich die Welle im Medium ausbreitet.

Example: Ein Beispiel für einen offenen Schwingkreis ist eine Antenne, die elektromagnetische Wellen abstrahlt oder empfängt.

Abschließend werden die verschiedenen physikalischen Größen und ihre Einheiten aufgelistet, die für die Beschreibung von Wellen und Schwingungen relevant sind, wie Induktivität, Stromstärke, Spannung und die bereits genannten Wellenparameter.

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Definition: Eine harmonische Schwingung ist eine sinusförmige Bewegung, die entsteht, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist.

Die Frequenz Federpendel Formel T = 2π√(m/D) wird eingeführt, wobei m die Masse und D die Federkonstante ist. Diese Formel ist entscheidend für die Berechnung der Schwingungsdauer.

Highlight: Die Federpendel Energieumwandlung wird anhand verschiedener Positionen des Pendels erläutert. An den Umkehrpunkten ist die potentielle Energie maximal und die kinetische Energie null, während in der Ruhelage das Gegenteil der Fall ist.

Example: Ein Beispiel für eine gedämpfte Schwingung im Alltag ist ein schwingendes Pendel, das aufgrund von Luftwiderstand langsam zum Stillstand kommt.

Mechanische Wellen und ihre Entstehung

Definition: Eine mechanische Welle ist eine Störung, die sich durch ein Medium ausbreitet und dabei Energie transportiert, ohne dass das Medium selbst transportiert wird.

Verschiedene Beispiele für Wellenerzeugung werden vorgestellt, darunter ein Federpendel, das Wasserwellen erzeugt, und eine Stimmgabel, die Schallwellen in der Luft anregt.

Highlight: Die Kopplung zwischen den Teilchen im Medium ist entscheidend für die Wellenausbreitung. Diese Kopplung ermöglicht es, dass die Schwingung von einem Teilchen zum nächsten übertragen wird.

Example: Ein Beispiel für eine gedämpfte Schwingung Fadenpendel ist ein an einem Faden aufgehängtes Gewicht, das in Luft schwingt. Die Amplitude nimmt aufgrund von Luftwiderstand und Reibung am Aufhängepunkt allmählich ab.

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Energieerhaltung und elektromagnetischer Schwingkreis

Vocabulary: Gedämpfte harmonische Schwingung Formel: s(t) = s₀ e^(-δt) cos(ωt), wobei δ der Dämpfungskoeffizient ist.

Highlight: Der elektromagnetische Schwingkreis gedämpft zeigt einen ähnlichen Verlauf wie eine mechanische gedämpfte Schwingung, wobei Spannung und Stromstärke mit der Zeit abnehmen.

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Vocabulary: Schwingungsdauer Federpendel: Die Zeit T, die ein Federpendel für eine vollständige Schwingung benötigt.

Die wichtigsten Wellenparameter werden eingeführt und definiert:

Frequenz (f): Anzahl der Schwingungen pro Sekunde
Amplitude (S): Maximale Auslenkung der Schwingung
Wellenlänge (λ): Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen oder -tälern
Ausbreitungsgeschwindigkeit (c): Geschwindigkeit, mit der sich die Welle im Medium fortbewegt

Highlight: Die Beziehung zwischen Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit wird durch die Formel c = λ · f ausgedrückt.

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