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Sarah Brixner
24.11.2021
Physik
horizontales Federpendel und Schwingkreis
Schwingungen sind ein grundlegendes Phänomen der Physik und begegnen uns überall im Alltag. Von Federpendeln bis zu elektromagnetischen Schwingkreisen - das Verständnis dieser harmonischen Bewegungen bildet die Basis für viele technische Anwendungen und Naturphänomene.
24.11.2021
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Ein Federpendel ist ein perfektes Beispiel einer harmonischen Schwingung. Immer wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist, entsteht eine sinusförmige Bewegung. Die Federpendel-Bewegungsgleichung lautet F_R = k·s, wobei k die Federkonstante ist.
Die Schwingungsdauer eines Federpendels wird mit T = 2π·√(m/k) berechnet. Die Geschwindigkeit v(t) = ω·A·cos(ωt + φ) erreicht ihr Maximum in der Gleichgewichtslage, während die Beschleunigung a(t) = -ω²·A·sin(ωt) dort null ist.
Bei einem horizontalen Federpendel findet eine ständige Federpendel Energieumwandlung statt: In den Umkehrpunkten (maximale Auslenkung) ist die potentielle Energie maximal und die kinetische null. In der Gleichgewichtslage ist es genau umgekehrt - die kinetische Energie erreicht ihr Maximum, während die Spannenergie null wird.
💡 Merke: Bei einer ungedämpften Schwingung bleibt die Gesamtenergie konstant und wechselt nur zwischen potentieller und kinetischer Energie hin und her.
Bei einer gedämpften Schwingung nimmt die Amplitude mit der Zeit ab, beschrieben durch die Formel s(t) = s₀·e^(-αt). Anders als bei idealisierten Schwingungen, wo Amplitude und Periodendauer konstant bleiben, verringert sich hier die Energiemenge im System kontinuierlich.
Die Energieumwandlung bei gedämpften Schwingungen folgt einem klaren Muster: Die Gesamtenergie E_ges bleibt nur konstant, wenn man die thermische Energie E_r berücksichtigt, die durch Reibung an die Umgebung abgegeben wird. Es gilt: E_ges = E_spann + E_kin + E_r(t).
Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einer Spule und einem Kondensator. Sein Aufbau ermöglicht oszillierende Energie zwischen elektrischem und magnetischem Feld. Wird der Kondensator aufgeladen und dann über die Spule entladen, entsteht eine gedämpfte elektromagnetische Schwingung mit wechselnden Spannungsvorzeichen.
🔄 Verstehe den Energiefluss: Im Schwingkreis wechselt die Energie ständig zwischen dem elektrischen Feld des Kondensators und dem magnetischen Feld der Spule - vergleichbar mit der Energieumwandlung beim Federpendel!
Mechanische Wellen zeigen, wie Schwingungen sich durch ein Medium ausbreiten können. Ein Federpendel kann beispielsweise Wasserwellen erzeugen, während eine Stimmgabel Schallwellen in der Luft anregt - beides sind Beispiele für Schwingungen im Alltag.
Für die Entstehung einer Welle sind drei Grundvoraussetzungen nötig: ein schwingender Körper (wie ein Federpendel), ein Ausbreitungsmedium und eine Kopplung zwischen den Teilchen im Medium. Diese Kopplung sorgt dafür, dass sich die harmonische Schwingung fortpflanzen kann.
In einem 2D-Modell kann man sich das wie verbundene Schwinger vorstellen. Wird ein Teilchen angeregt, überträgt es durch die Kopplung (etwa durch Federn) seine Schwingung auf benachbarte Teilchen. So breitet sich die Energie durch das Medium aus, ohne dass die Teilchen selbst den Ort verlassen.
🌊 Praxistipp: Denk an einen Stein, der ins Wasser fällt - die Wellen breiten sich kreisförmig aus, aber das Wasser selbst bewegt sich hauptsächlich auf und ab, nicht horizontal mit der Welle!
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Sarah Brixner
@sarahbrixner
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Ein Federpendel ist ein perfektes Beispiel einer harmonischen Schwingung. Immer wenn die Rückstellkraft proportional und entgegengesetzt zur Auslenkung ist, entsteht eine sinusförmige Bewegung. Die Federpendel-Bewegungsgleichung lautet F_R = k·s, wobei k die Federkonstante ist.
Die Schwingungsdauer eines Federpendels wird mit T = 2π·√(m/k) berechnet. Die Geschwindigkeit v(t) = ω·A·cos(ωt + φ) erreicht ihr Maximum in der Gleichgewichtslage, während die Beschleunigung a(t) = -ω²·A·sin(ωt) dort null ist.
Bei einem horizontalen Federpendel findet eine ständige Federpendel Energieumwandlung statt: In den Umkehrpunkten (maximale Auslenkung) ist die potentielle Energie maximal und die kinetische null. In der Gleichgewichtslage ist es genau umgekehrt - die kinetische Energie erreicht ihr Maximum, während die Spannenergie null wird.
💡 Merke: Bei einer ungedämpften Schwingung bleibt die Gesamtenergie konstant und wechselt nur zwischen potentieller und kinetischer Energie hin und her.
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Bei einer gedämpften Schwingung nimmt die Amplitude mit der Zeit ab, beschrieben durch die Formel s(t) = s₀·e^(-αt). Anders als bei idealisierten Schwingungen, wo Amplitude und Periodendauer konstant bleiben, verringert sich hier die Energiemenge im System kontinuierlich.
Die Energieumwandlung bei gedämpften Schwingungen folgt einem klaren Muster: Die Gesamtenergie E_ges bleibt nur konstant, wenn man die thermische Energie E_r berücksichtigt, die durch Reibung an die Umgebung abgegeben wird. Es gilt: E_ges = E_spann + E_kin + E_r(t).
Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einer Spule und einem Kondensator. Sein Aufbau ermöglicht oszillierende Energie zwischen elektrischem und magnetischem Feld. Wird der Kondensator aufgeladen und dann über die Spule entladen, entsteht eine gedämpfte elektromagnetische Schwingung mit wechselnden Spannungsvorzeichen.
🔄 Verstehe den Energiefluss: Im Schwingkreis wechselt die Energie ständig zwischen dem elektrischen Feld des Kondensators und dem magnetischen Feld der Spule - vergleichbar mit der Energieumwandlung beim Federpendel!
Mechanische Wellen zeigen, wie Schwingungen sich durch ein Medium ausbreiten können. Ein Federpendel kann beispielsweise Wasserwellen erzeugen, während eine Stimmgabel Schallwellen in der Luft anregt - beides sind Beispiele für Schwingungen im Alltag.
Für die Entstehung einer Welle sind drei Grundvoraussetzungen nötig: ein schwingender Körper (wie ein Federpendel), ein Ausbreitungsmedium und eine Kopplung zwischen den Teilchen im Medium. Diese Kopplung sorgt dafür, dass sich die harmonische Schwingung fortpflanzen kann.
In einem 2D-Modell kann man sich das wie verbundene Schwinger vorstellen. Wird ein Teilchen angeregt, überträgt es durch die Kopplung (etwa durch Federn) seine Schwingung auf benachbarte Teilchen. So breitet sich die Energie durch das Medium aus, ohne dass die Teilchen selbst den Ort verlassen.
🌊 Praxistipp: Denk an einen Stein, der ins Wasser fällt - die Wellen breiten sich kreisförmig aus, aber das Wasser selbst bewegt sich hauptsächlich auf und ab, nicht horizontal mit der Welle!
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Eine Welle ist eine fortschreitende Schwingung im Raum. Wenn ein Erreger bei x=0 mit s(t) = s₀·sin(ωt) schwingt, breitet sich diese Schwingung mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus. Die Schwingungsdauer des Federpendels T und die Wellenlänge λ hängen direkt zusammen.
Während der Periodendauer T legt die Welle im Medium die Strecke λ zurück. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c berechnet sich mit der Formel c = λ/T. Ein praktisches Beispiel: Bei einer Schwingung mit T = 2s und Amplitude s₀ = 2cm hat die Welle eine Frequenz von 1 Hz.
Die wichtigsten Kenngrößen bei Wellen sind die Amplitude (Auslenkung in m oder cm), die Schwingungsdauer T (in s), die Frequenz f (in Hz), die Wellenlänge λ (in m oder cm) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c (in m/s). Bei elektromagnetischen Schwingkreisen kommen noch die Induktivität L (in H), die Stromstärke I (in A) und die Spannung U (in V) hinzu.
📏 Visualisierung: Stell dir die Wellenlänge λ als den räumlichen Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen vor – genau die Strecke, die die Welle während einer vollständigen Schwingung zurücklegt!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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