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Beugung und Interferenz von Licht
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Interferenz: Beugung und Interferenz von Licht Beugung von Licht Passiert Licht einen schmalen Spalt, dann ist nach dem Spalt Licht in alle Richtungen nachweisbar, das Licht wird scheinbar aus seiner geradlinigen Ausbreitungsrichtung abgelenkt (gebeugt). Die Ausbreitung des Lichts hinter schmalen Spalten und Kanten in die Schattenräume hinein wird als Beugung bezeichnet. Mit dem Modell Lichtstrahl ist dieses Phänomen nicht zu erklären. Im Wellenmodell ist jeder Punkt der Spaltöffnung Ausgangspunkt einer Elementarwelle, die sich nach allen Seiten ausbreitet. Die Überlagerung der Elementarwellen ergibt nach dem Spalt ein Muster aus hellen und dunklen Streifen, wobei der zentrale streifen am hellsten ist. Interferenz von Licht Wie bei mechanischen Wellen beobachtet man auch beim Licht die Erscheinung der Interferenz: Lichtwellen überlagern sich, wobei Bereiche der Verstärkung und der Abschwächung (Auslöschung) des Lichtes auftreten. Damit Interferenzmuster entstehen, müssen die sich überlagernden Lichtwellen gleiche Frequenz und eine feste Phasenbeziehung haben. Sie müssen kohärent sein. Kohärentes Licht erhält man, indem man Licht einer Lichtquelle und diese Teile überlagert. Auch Laserlicht ist kohärent. Interferenz am Doppelspalt Mit monochromatischem Licht (Licht, das nur aus elektromagnetischen Wellen einer einzigen Frequenz besteht) lassen sich Interferenzmuster am einfachsten beschreiben. Beleuchtet man zwei eng benachbarte Spalte eines Doppelspalts mit kohärentem monochromatischem Licht, dann entstehen in beiden Spalten Wellensysteme (huygensches Prinzip). Diese überlagern sich und ergeben ein räumlich und zeitlich stabiles Interferenzmuster mit Schwingungsbäuchen (Verstärkung, hell) und Schwingungsknoten...

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(Auslöschung, dunkel). Gangunterschied und Interferenzmuster: An einem beliebigen Punkt haben die von den zentren ausgehenden Wellen verschiedene Wege zurückgelegt. Von dieser Wegdifferenz, dem Gangunterschied As,hängt der Schwingungszustand im jeweiligen Punkt ab. Verstärkung: As = kλ (k = 0, ±1, ±2, ...) Auslöschung: As = = k (k = 0, ±1, ±2, ...) Auf einem Schirm nicht gegenüber der Mitte der Spalte das Maximum 0.Ordnung, symmetrisch dazu liegen die Maxima 1.,2., ...Ordnung. Der langwelliges Licht Stärke gebeugt wird als kurzweiliges, liegt das Maximum 1.Ordnung für blaues Licht näher am Maximum 0.Ordnung als für rotes Licht. Lage der Maxima und Minima: Beim Doppelspalt ist die Lage der Interferenzstreifen von der Spaltbreite b und der Wellenlänge abhängig. Maxima: sin ak Minima: sin ak = = κλ b κλ 2b (k = 0, ±1, ±2, ...) (k = ±1, ±3, +5...) Interferenz am Gitter Ein optisches Gitter besteht aus vielen Spalten mit gleichen Abständen. Das durch das Gitter hindurchtretende oder am Gitter reflektierte Licht interferiert. Die Gitterkonstante b,das ist der Abstand der Mitten zweier benachbarter Spalte, bestimmt die Güte eines Gitters. Beim Gitter gilt für die Lage der Interferenzmaxima: kλ sin αk = b (k = 0, ±1, ±2,...) Der Abstand der Interferenzstreifen ist von der Wellenlänge des Lichts abhängig. Bei Verwendung von weißem Licht erhält man ein Beugungspektrum. Hierin treten (außer beim Maximum 0.Ordnung) farbige streifen auf. Interferenz an dünnen Schichten Ursache für die Farben dünner Schichten ist die Überlagerung des an der Vorder- und der Rückseite der Schicht reflektierten Lichts. Bei der Reflektion am optisch dichteren Stoff kommt es zu einem Phasensprung von einer halben Wellenlänge ( 4 ändert sich um II ). Verstärkung tritt auf, wenn der Gangunterschied zwischen den beiden reflektierten Wellen exakt eine Wellenlänge oder ein ganzzahliges Vielfaches einer Wellenlänge beträgt. Bei einer bestimmten Schichtdicke wird somit nur eine bestimmte Farbe verstärkt. Durch Oberflächenvergütung werden Linsen entspiegelt. Das an der aufgetragenen dünnen Schicht reflektierte Licht wird durch Interferenz ausgelöscht. Dieses Licht ist im durchgehenden Licht enthalten. Interferenz von Quantenobjekten Interferenz einzelner Photonen Experimente am Doppelspalt kann man auch mit einzelnen Photonen durchführen, die beim Auftreffen auf spezielle Halbleiter (CCD-Arrays) Elektronen-Loch-Paare erzeugen. Jedes einzelne Photon wird nun an einer Stelle nachgewiesen. Ist die Anzahl der Photonen groß genug, stellt man hinter dem Doppelspalt ein Interferenzmuster wie bei Licht normaler Intensität fest Photonen zeigen Welleneigenschaften. Interferenz von Elektronen Führt man das oben für einzelne Photonen beschriebene Doppelspaltexperiment mit Elektronen durch, so erhält man nach dem Doppelspalt eine Verteilung der Elektronen wie bei Interferenzversuchen mit Licht. Nicht deterministisches Verhalten: Man sollte annehmen, dass man für jedes Elektron vorhersagen kann, wie es sich verhält, wenn man nur einen Anfangszustand genau genug kennt. Das gilt jedoch für Elektronen nicht. Ihr Verhalten ist nicht determiniert. Sie haben keinen genauen bestimmten Anfangszustand. Dies gilt auch für andere Quantenobjekte, wie zum Beispiel Neutronen und Protonen. Das Verhalten einzelner Quantenobjekte kann in der Regel nicht vorhergesagt werden. Bei Quantenobjekten kann Interferenz auftreten Komma die sich mit dem Teilchenmodell nicht beschreiben lässt. Quelle für einzelne Photonen Doppelspalt CCD-Array möglicher Auftreffort eines Photons

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(Auslöschung, dunkel). Gangunterschied und Interferenzmuster: An einem beliebigen Punkt haben die von den zentren ausgehenden Wellen verschiedene Wege zurückgelegt. Von dieser Wegdifferenz, dem Gangunterschied As,hängt der Schwingungszustand im jeweiligen Punkt ab. Verstärkung: As = kλ (k = 0, ±1, ±2, ...) Auslöschung: As = = k (k = 0, ±1, ±2, ...) Auf einem Schirm nicht gegenüber der Mitte der Spalte das Maximum 0.Ordnung, symmetrisch dazu liegen die Maxima 1.,2., ...Ordnung. Der langwelliges Licht Stärke gebeugt wird als kurzweiliges, liegt das Maximum 1.Ordnung für blaues Licht näher am Maximum 0.Ordnung als für rotes Licht. Lage der Maxima und Minima: Beim Doppelspalt ist die Lage der Interferenzstreifen von der Spaltbreite b und der Wellenlänge abhängig. Maxima: sin ak Minima: sin ak = = κλ b κλ 2b (k = 0, ±1, ±2, ...) (k = ±1, ±3, +5...) Interferenz am Gitter Ein optisches Gitter besteht aus vielen Spalten mit gleichen Abständen. Das durch das Gitter hindurchtretende oder am Gitter reflektierte Licht interferiert. Die Gitterkonstante b,das ist der Abstand der Mitten zweier benachbarter Spalte, bestimmt die Güte eines Gitters. Beim Gitter gilt für die Lage der Interferenzmaxima: kλ sin αk = b (k = 0, ±1, ±2,...) Der Abstand der Interferenzstreifen ist von der Wellenlänge des Lichts abhängig. Bei Verwendung von weißem Licht erhält man ein Beugungspektrum. Hierin treten (außer beim Maximum 0.Ordnung) farbige streifen auf. Interferenz an dünnen Schichten Ursache für die Farben dünner Schichten ist die Überlagerung des an der Vorder- und der Rückseite der Schicht reflektierten Lichts. Bei der Reflektion am optisch dichteren Stoff kommt es zu einem Phasensprung von einer halben Wellenlänge ( 4 ändert sich um II ). Verstärkung tritt auf, wenn der Gangunterschied zwischen den beiden reflektierten Wellen exakt eine Wellenlänge oder ein ganzzahliges Vielfaches einer Wellenlänge beträgt. Bei einer bestimmten Schichtdicke wird somit nur eine bestimmte Farbe verstärkt. Durch Oberflächenvergütung werden Linsen entspiegelt. Das an der aufgetragenen dünnen Schicht reflektierte Licht wird durch Interferenz ausgelöscht. Dieses Licht ist im durchgehenden Licht enthalten. Interferenz von Quantenobjekten Interferenz einzelner Photonen Experimente am Doppelspalt kann man auch mit einzelnen Photonen durchführen, die beim Auftreffen auf spezielle Halbleiter (CCD-Arrays) Elektronen-Loch-Paare erzeugen. Jedes einzelne Photon wird nun an einer Stelle nachgewiesen. Ist die Anzahl der Photonen groß genug, stellt man hinter dem Doppelspalt ein Interferenzmuster wie bei Licht normaler Intensität fest Photonen zeigen Welleneigenschaften. Interferenz von Elektronen Führt man das oben für einzelne Photonen beschriebene Doppelspaltexperiment mit Elektronen durch, so erhält man nach dem Doppelspalt eine Verteilung der Elektronen wie bei Interferenzversuchen mit Licht. Nicht deterministisches Verhalten: Man sollte annehmen, dass man für jedes Elektron vorhersagen kann, wie es sich verhält, wenn man nur einen Anfangszustand genau genug kennt. Das gilt jedoch für Elektronen nicht. Ihr Verhalten ist nicht determiniert. Sie haben keinen genauen bestimmten Anfangszustand. Dies gilt auch für andere Quantenobjekte, wie zum Beispiel Neutronen und Protonen. Das Verhalten einzelner Quantenobjekte kann in der Regel nicht vorhergesagt werden. Bei Quantenobjekten kann Interferenz auftreten Komma die sich mit dem Teilchenmodell nicht beschreiben lässt. Quelle für einzelne Photonen Doppelspalt CCD-Array möglicher Auftreffort eines Photons