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Keplersche Gesetze
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Hier findest du einen Know zum Thema “Weltbilder und Kepler’sche Gesetze”. Ich hoffe der Know hat dich weitergebracht :) ➡️ Instagram: @studyy.with.notes
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Hier meine KA (Astrophysik) (14 NP). Diese Fragen können genauso mit dem Wissen der 10. Klasse gelöst werden, wir haben es im Seminar nur wiederholt.
beplersche gesetzl Allgemein Wissen • heliozentrisches Weltbild 。 Kopernikus 1543 O LD weiterhin Kreisbahnen Unterschied zum geozentrischen Weltbild Sonne ist nun Zentralgestirn T Das 1. Keplersche Geseta o MERKE !!! ← x F1 Bei einer nummerischen Exzentrizitat von 0, wird die Ellipse ein Kreis. (0 Die Planeten unseres Sonnensystems bewegen sich in eine gemeinsamen Ebene, auf elliptischen Bahnen. Die Sonne befindet sich in einem gemeinsamen Brennpunkt. F2 р venus O Merkur Jupiter ε Mong ह Eide e F₁ F2 + Brennpunkte → Exentrizität b a 1) Saturn Fixsterne Aphel Sonnenfernster Punkt D kleine Halbachse → große Halbachse Perihel Sonnennahester punkt 010 → nummerische Exzentrizität Das 2. Keplersche Geseta +₁ An O Die Verbindungslinie Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleich Flachen. ← In Sonnennahe hat bahn ferne Planet - Sonne (Fahrstrani) große für jedes Wert * - Az D+2 ein Planet auf 93 = konstant O Das 3. Keplersone Geseta Für alle Himmelskörper, die um ein gemeinsames gestirn laufen, gilt: Ta T Umlaufzeit falls A₁ = A2 dann Umlauf- eine höhere Geschwindigkeit als in Sonner- 20ntralgestirn hat diese t₁ = ta seiner Zentral- a große Halbachse Konstante einen eigenen O • Begründung O Nachtrag: O Je Sonnenfermo ein Planet ist, desto geringer ist seine mittle Bahngeschwindigkeit. O O U ~a • Berechnung der großen T • Je größer a, cesto ✓ mittlere Geschwindigkeit 2 V~ a FORMELN Berechnung der Konstanten k ; Berechnung der Umlaufzeit Tx: 03/2 312 Berechnung von Peribel ap: kleiner J. = ap 1 9112 = k= (√3¹) T² Halbachse ax: (U= 2.JT⋅r) Tx - VE = --Dzwor ах ay Berechnung von Aphel OA aA = ax (1 + E) : Tx ax = -D zuvor: 2 ax3 ax. (1- €) 3 3 Tx ту ax³ Tx² = Ty Ty² Qy³ Ty² ay Übung 1. Geg.: Q Erde a) Geg.: A mars = Ges: Tuars Las.: 2. vom AB b) Geg: Tj Ges: af Los.: Tmars am³ 3. Geg.: Lös.: TM T3² in/MD a³ 1 AE - 1,5 - 101 m. 77 = 4333 d 228. 10° km = Ges.: 1989 N4 Lo's: V = UE TE Geg: TE = 365,25 d Ges V TZ² 이를 Главали a³894 T₁28914 228 106 m 1,5 108 km/ = yung AN = 5560 103 km = TN² Ve a³ 3 TE = 1,009 6200 5560-103Lm/ Terde um 93= TN = 359d 3 T1989N4≈ 0,42 d≈ 10,15...
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h = • 1009 JW 1,00 a CHE= 1,5 1011 m. 2.JT.15.1011 m. 36525d24·3600S Ve 365,25d 43330 ~ 1,9a a1989N4 3590 365/25d. = O ~29865 62000 um 1AE ≈ 5,2 AE डे 30 um a) bl c) Geg.: Ges.: Los: Geg.: Ges: Lös:: keine d) Die EE= 0,0167 QE= 1,5·1011 m aA i ар Q₁ = QE • (1 + εE) аа QA = ap = ~102 AE aAi ap apiute= 39,7 AE aplute = лае Venus AE (1-EE) = Ellipse Q₁ = ape (1 + εp) = QA = mehr, (1 + 0,0167) = ap ape (1-Epp) = 39,7 AE · (1-9,2552) ≈ 29,57 AE > 1AE (1-0,0167) ≈ 0,98 AE 397.15-1011 m 39,7 AE (1+0,₂2552) ≈ 49,8AE sondern ein Kreis Perst in der dritten Ep= 0,2552 Nachkommastelle über 1 Aufgabenblatt Keplersche Gesetze" Berechnen Sie aus der großen Halbachse a = 1 AE = 1,5- 10¹1 m der Erde und ihrer Umlaufzeit T = 1,00 a a) die Umlaufzeit des Mars, wenn aMars = 228 106 km beträgt. b) die große Halbachse des Jupiters, wenn T, = 4333 d sind. (1,9 a: 5,2 AE) Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit der Erde auf threr Bahn um die Sonne. (30 km/s) Bei ihrem Vorbeiflug an Neptun entdeckte die Raumsonde Voyager II sechs neue Monde. Berechnen Sie die Umlaufzeit des Mondes 1989N4, der sich in einer Entfernung von 62000 km um Neptun bewegt, wenn der schon lang bekannte Mond Nereide für eine Umkreisung 359 Tage bei einem mittleren Bahnradius von 5560 103 kn benötigt. (10,15 h) In der folgenden Tabelle 5.2.2 sind die nummerischen Exzentrizitäten & der einzelnen Planeten angegeben: AMA . Planet Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto €0.206 0,0068|0,0167| 0,093 0.0485 0,0556 0,046 0,0090 0,2552 Tab. 5.2.2 a) Berechnen Sie Aphel und Perihel der Erdumlaufbahn, wenn Erde 1,5 1011 m beträgt. b) Berechnen Sie ebenso Aphel und Perihel für den Planeten Pluto (a Pluto= 39,7 1,5 10¹1 m). c) Erläutern Sie, welche Bedeutung eine nummerische Exzentrizität e = 0 für die Bahn hat. d) Welche der angegebenen Planetenbahnen ist am ehesten ein Kreis? (1,02 AE; 0,98 AE; 49,8 AE; 29,57 AE) Aufgabenblatt Keplersche Gesetze" Berechnen Sie aus der großen Halbachse a = 1 AE = 1,5 1011 m der Erde und ihrer Umlaufzeit T = 1,00 a a) die Umlaufzeit des Mars, wenn aMars = 228 106 km beträgt. b) die große Halbachse des Jupiters, wenn T, = 4333 d sind. (1,9 a: 5,2 AE) Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit der Erde auf threr Bahn um die Sonne. (30 km/s) Bei ihrem Vorbeiflug an Neptun entdeckte die Raumsonde Voyager II sechs neue Monde. Berechnen Sie die Umlaufzeit des Mondes 1989N4, der sich in einer Entfernung von 62000 km um Neptun bewegt, wenn der schon lang bekannte Mond Nereide für eine Umkreisung 359 Tage bei einem mittleren Bahnradius von 5560 10³ km benötigt. (10,15 h) In der folgenden Tabelle 5.2.2 sind die nummerischen Exzentrizitäten & der einzelnen Planeten angegeben: Planet Me Venus Erde Mars J 0.206 0,0068 0,0167 0,093 Tab. 5.2.2 a) Berechnen Sie Aphel und Perihel der Erdumlaufbahn, wenn arde = 1,5 10¹1 m beträgt. (a, Saturn Uranus Neptun Pluto . b) Berechnen Sie ebenso Aphel und Perihel für den Planeten Pluto 39,7 1,5 1011 m). = Pluto c) Erläutern Sie, welche Bedeutung eine nummerische Exzentrizität & = 0 für die Bahn hat. d) Welche der angegebenen Planetenbahnen ist am ehesten ein Kreis? (1,02 AE; 0,98 AE; 49,8 AE; 29,57 AE)