Magnetfelder | elektromagnetische Induktion | Selbstinduktion

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von der spezifischen Ladung der Teilchen abhängig Wenn die Ladung bekannt ist, kann die lonenmasse berechnet werden! ALL F Das Zyklotron lonen werden in einem Spannungsfeld beschleunigt, welches sie auf einer spiralförmigen Bahn immer wieder durchlaufen, bis sie das Zyklotron verlassen Teilchen bewegen sich senkrecht zu einem homogenen Magnetfeld Werden durch das elektrische Feld zwischen den beiden Duranten beschleunigt FL= FZ e v B = V = r.e. B m Kreisfrequenz @ = 2лf 1 Frequenz f V = r @= 2лrf = e. B 2лm f = 2 m. v T 2πr T r·e·B Fe = FL e = B r Die Leiterschaukel d m = 2лrf Der Hall-Effekt Entstehung einer Spannung, wenn ein stromdurchflossener Leiter senkrecht zu einem Magnetfeld gebracht wird Ladungstrennung: eine Seite des Leiters lädt sich positiv, die andere negativ auf Hall-Spannung entsteht zwischen den beiden Seiten = e.v.B 0 0 0 8 @ + Ø Uind <0 Elektromagnetische Induktion Bedingung für das Enstehen einer Induktionsspannung in einer Spule: Änderung des von ihr umfassten Magnetfeldes Auf die Elektronen wirkt entgegengesetzt die elektrische Kraft Nach einer bestimmten Zeit wird ein Gleichgewicht erreicht An den Enden des Leiters wird Spannung gemessen Uind induzierte Spannung Bewegter Leiter im Magnetfeld Bewegung des Leiters mit konstanter Geschwindigkeit v Elektronen werden mitbewegt, FL wirkt nach unten => unten Elektronenüberschuss, oben Überschuss von positiven Ladungen => elektrisches Feld bildet sich = B.v.d = Flächenzunahme B. As d At B B = Uind = B.v.d Bewegte Leiterschleife im Magnetfeld Fläche der Leiterschleife im magnetischen Feld öndert sich mit der Zeit ΔΑ Uind At Uind Ø. Ø * P ∞ & Stromkreis unterbochen Schaukel bewegt sich nicht Stromkreis geschlossen Gleichstrom fließt, Schaukel wird abgelenkt Uind=0 Fläche bleibt konstant 8 2mm e. T B Uind = B. Duant 1 Das Zyklotron ΔΑ At Duant 2 I + Uind 0 Flächenabnahme Änderung der Fläche Bewegung eines Magnetes in einer Spule Magnet tritt ein B öndert sich, wird größer => Uind wird gemessen ΔΒ At > 0 Magnet in/außerhalb der Spule B öndert sich nicht => Uind wird nicht gemessen Magnet tritt aus B öndert sich => Uind wird gemessen ΔΒ <0 At Faraday's Gesetz Uind - N.. Induzierte Spannung Uind=-N.. ΔΒ At Δ(Β·Α) At 0 ΔΦ At Uind Uind = - N. Bewegung im konstanten Magnetfeld d B dt =-N.B. = 0 Uind =-N.A. Selbstinduktionsspannung Δ(Β·Α) At Induktivität einer Spule Bewegung bei veränderlichem Magnetfeld und konstanter Fläche Uind = - N.A. ΔΒ d B dt At Uind-HO .i.A N² ī A (B.A) At Uind=-N. Uind =-N A HO .i N 1 Selbstinduktion in einer Spule Selbstinduktion = die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis Ändert sich der durch eine Spule fließende Strom (z. B. beim Ein- und Ausschalten), so bewirkt dieser eine Änderung des magnetischen Flusses durch die "eigene" Spule Je größer die Induktivität L der Spule, desto langsamer steigt der Strom nach dem Einschalten an A 1 B.A = p der magnetische Fluss Phi in Weber (Wb) d A dt L =- Vind =- L.. Uind i Induktivität in einer langgestreckten Spule Wenn durch eine leere, langgestreckte Spule ein Strim fließt, dessen Stärke i sich mit der Zeit t ändert, so tritt am den Enden der Spule eine Selbstinduktionsspannung auf Induktivität einer langgestreckten Spule Ai At Gesamtinduktivität von Spulen 1. Reihenschaltung: L L1 + 12 +1 1 2. Parallelschaltung: Gesetz für Spule A B = 1 1 1 L L1 L2 L3 + + B = HO L = MO + vollständig und homogen mit einem Material ausgefüllt N² L = Hr.HO* N² 1 .A L₁3 L₂3 L₁3 N i U~ L₂ Wechselspannung = Spannung, die ihre Polarität periodisch ändert Gleichspannung Spannung U Cos α = A Amax Zeitt Induktion einer Wechselspannung Beispiel Herleitung Uind=N.B.. Spannung U Darstellung Uind Wechselspannung ΔΑ At nin Winkelgeschwindigkeit @ = α = @.t A = Amax cos (@t) Uind=-N.B.. Uind =-N.B.Amac Eine Leiterschleife dreht sich im Magnetfeld Bei der Drehung der Leiterschleife ändert sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche # A = Amax cos a Umax = N.B.Amax @ Uind = Umax sin @ t Uind N.B.Amac @ sin @t A (Amax cos (@t)) B T/4 Δα At Amax At A cos @ t At Gleichspannung T/2 Spannung U @= Zeit t Δα At A-27=2xf T Wechselspannung Spannung U 3T/4 Ableitung benutzen cos (@t)[email protected]. @t Zeit t