Magnetfelder | elektromagnetische Induktion | Selbstinduktion

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bekannt ist, kann die lonenmasse berechnet werden! Das Zyklotron lonen werden in einem Spannungsfeld beschleunigt, welches sie auf einer spiralförmigen Bahn immer wieder durchlaufen, bis sie das Zyklotron verlassen Teilchen bewegen sich senkrecht zu einem homogenen Magnetfeld Werden durch das elektrische Feld zwischen den beiden Duranten beschleunigt FL= FZ e v B = re-B m Kreisfrequenz @ = 2nf Frequenz f == 2лr v=r.@= 2arf = f= re B B 2лm m e Die Leiterschaukel = 2xrf Der Hall-Effekt Entstehung einer Spannung, wenn ein stromdurchflossener Leiter senkrecht zu einem Magnetfeld gebracht wird Ladungstrennung: eine Seite des Leiters lädt sich positiv, die andere negativ auf Hall-Spannung entsteht zwischen den beiden Seiten Fe = FL U d Elektromagnetische Induktion Bedingung für das Enstehen einer Induktionsspannung in einer Spule: Änderung des von ihr umfassten Magnetfeldes Bewegter Leiter im Magnetfeld - Bewegung des Leiters mit konstanter Geschwindigkeit v Elektronen werden mitbewegt, FL wirkt nach unten => unten Elektronenüberschuss, oben Überschuss von positiven Ladungen => elektrisches Feld bildet sich ev B Auf die Elektronen wirkt entgegengesetzt die elektrische Kraft Nach einer bestimmten Zeit wird ein Gleichgewicht erreicht An den Enden des Leiters wird Spannung gemessen Uind induzierte Spannung Und <0 B = Uind= B.v.d = 2x m e T Stromkreis unterbochen = Schaukel bewegt sich nicht Stromkreis geschlossen Gleichstrom fließt, Schaukel wird abgelenkt Flächenzunahme Uind = B.v.d Bewegte Leiterschleife im Magnetfeld Fläche der Leiterschleife im magnetischen Feld öndert sich mit der Zeit ΔΑ At Uind B. As d At Und 0 Fläche bleibt konstant Das Zyklotron Uind = B Und +10 ΔΑ ΔΙ Flächenabnahme Änderung der Fläche Bewegung eines Magnetes in einer Spule Magnet tritt ein B öndert sich, wird größer => Uind wird gemessen AB >0 ΔΙ Magnet in/außerhalb der Spule B öndert sich nicht => Uind wird nicht gemessen Magnet tritt aus B öndert sich => Uind wird gemessen AB ΔΙ < 0 Faraday's Gesetz Uind=- Induzierte Spannung Uind=-N Uind=-N ΔΒ At = 0 A (B.A) ΔΙ ΔΦ ΔΙ Bewegung im konstanten Magnetfeld dB dt Uind-401 Uind=-N Selbstinduktionsspannung Induktivität einer Spule = 0 Uind=-N.B.A Uind=-N-4 Uind=N-A-HOT A (BA) At N2 A(B-A) ΔΙ Bewegung bei veränderlichem Magnetfeld und konstanter Fläche d B Uind=-N.A. =N.A. ΔΒ dt At B.A= Selbstinduktion in einer Spule - Selbstinduktion = die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis - Ändert sich der durch eine Spule fließende Strom (z.B. beim Ein- und Ausschalten), so bewirkt dieser eine Änderung des magnetischen Flusses durch die "eigene" Spule - Je größer die Induktivität L der Spule, desto langsamer steigt der Strom nach dem Einschalten an N - A L i d A dt L =- Induktivität in einer langgestreckten Spule Wenn durch eine leere, langgestreckte Spule ein Strim fließt, dessen Stärke i sich mit der Zeit t ändert, so tritt am den Enden der Spule eine Selbstinduktionsspannung auf Vind=-L ΔΙ Uind Induktivität einer langgestreckten Spule Gesetz für Spule der magnetische Fluss Phi in Weber (Wb) A B = B = HO Gesamtinduktivität von Spulen 1. Reihenschaltung: L = L₁ + L2 + L3.... 1 1 2. Parallelschaltung: L L1 L2 43 L = HO + vollständig und homogen mit einem Material ausgefüllt N² L = Pr· HO HO..i L₁ A US Wechselspannung = Spannung, die ihre Polarität periodisch ändert Gleichspannung = Spannung U cos a = A Amax Zeitt Herleitung Uind=-N-B Induktion einer Wechselspannung Beispiel - Eine Leiterschleife dreht sich im Magnetfeld Spannung U ΔΑ ΔΙ Winkelgeschwindigkeit @ = α = 0.1 A Amax cos (@t) Uind=-N-B Darstellung - Bei der Drehung der Leiterschleife ändert sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche Uind Uind-N.B.Amac Wechselspannung A = Amax cos a Umax = N.B.Amax. Uind = Umax sin cot A (Amax cos(-1)) Uind = N.B.Amac o sin ot T/4 ##: B /Zeit t Aa Amax At A cos ot ΔΙ Gleichspannung Spannung U T/2 @= Zeit 1 Δα 2A At 3T/4 Spannung U = Wechselspannung Ä = 2nf Ableitung benutzen cos (@t) = sin @t t /Zeit t