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7.2.2021
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MECHANISCHE ARBEIT & MECHANISCHE ENERGIE 1. Mechanische Arbeit physikalische Bedeutung Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper bewegt, verformt oder abgebremst wird. Formelzeichen: W Einheit 1J (1 Joule) → 1J1Nm (1 Newtonmeter) (die mech. Arbeit hat kein Messgerät) Beispiele für mechanische Arbeiten in Natur und Technik. (1) Anfahren eines Pkw auf einer Strecke von 100m (ca. 200 kJ) (2) eine Stunde Radfahren (ca. 700 kJ) (3) Heben einer Betonplatte (m=4+) um 25 m mithilfe eines Krans (ca. 1MJ) In der Physik unterscheidet man verschiedene Arten mechanischer Arbeit: 1. Hubarbeit W=FB S W=m.a.s Wird ein Körper gehoben, so wird Hubarbeit verrichtet. 3. Beschleunigungsarbeit Wird ein Körper beschleunigt, SO wird Beschleunigungsarbeit verrichtet. |W=Fc h |W=m.g.h| F... beschleunigende Kraft F... Gewichtskraft g... Ortsfaktor 2. Verformungsarbeit (Federspannarbeit) - س W=FR.S W=μ· FN's Wird ein Körper verformt, so wird Verformungsarbeit verrichtet. 4. Reibungsarbeit Wirken Reibungskräfte auf einen Körper und hemmen seine Bewegung, so wird Reibungsarbeit verrichtet. W = 1/² F₁ S W = 1/2 D-s² FR Formelzeichen der Energie E Epot; Ekin Einheit der Energie: 15 = 1Nm (mech. Energieformen; potenzielle und kinetische Energie) Beispiele für mechanische Energie in Natur und Technik. (1) potenzielle Energie eines Pkws (m-11) auf einer Hebebühne (h=150m) (2) Rammbär (m-11), um 3m angehoben (Epot) (3) Radfahrer (m- 75kg) fährt mit einer Geschwindigkeit von 20km (Ekin) FE... Endkraft D... Feder konstante FR... Reibungskraft μ... Reibungszahl F... Normalkraf (senkrecht auf eine Unterlage wirkende Kraft) Bemerkung Die mechanische Arbeit, die bei der Volumenänderung einer eingeschlossenen Gasmenge verrichtet wird, heißt Volumensänderungsarbeit. Dafür gilt. H= p.AV mit p-konstant und...
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& V=V₂ - V₁ 2. Mechanische Energie physikalische Bedeutung der Energie: Energie ist die Fähigkeit eines Körpers, mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht auszusenden. Ableitung für mechanische Energie Mechanische Energie ist die Fähigkeit eines Körpers, aufgrund seiner Lage oder seiner Bewegung mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht auszusenden. In der Mechanik wird bei den Formen der mechanischen Energie unterschieden zwischen potenzieller Energie (Energie der Lage- Lageenergie) und kinetischer Energie (Energie der Bewegung - Bewegungsenergie). Potenzielle Energie Epot Ein gehobener Körper besitzt potenzielle Energie. Der Wert der Energie ist abhängig - von der Masse des Körpers, - von der Höhe des Körpers. Epot = F6 h Epot = mg st=m.g.h Fo... Gewichtskraft g... Ortsfaktor/Fallbeschleunigung Eine gespannte Feder besitzt die potenzielle Energie. Epot = 2 · FE`S = 11 ·D·S² FE... Endkraft S... Verlängerung der Feder V=0 Ekin = 0 3.Zusammenhang zwischen mechanischer Arbeit & mechanischer Energie -Arbeit ist eine Transportform der Energie - wird an einem Körper Arbeit verrichtet, so erhöht sich seine Gesamtenergie - verrichtet ein Körper Arbeit, so verringert sich seine Gesamtenergie => Mechanische Arbeit & potenzielle Energie Wird ein Körper gehoben oder elastisch verformt, so verändert sich seine potenzielle Energie o Epot = m.g.h. 1 W=m.g.h -Epot = 0 7 m WB = F·s S Mechanische Arbeit Wird ein Körper beschleunigt oder abgebremst, so verändert sich seine kinetische Energie. Kinetische Energie Ekin Ein sich bewegender Körper besitzt kinetische Energie. Der Wert der Energie ist abhängig Epet = 0_ W=FESS Epot- / FES Epota + Ekin A = Epote + Ekine m.g.h₁+2·m.v₁² m.g.h₂ + 1/2 m.v₂² 2 2 v=0 - von der Masse des Körpers, - von der Geschwindigkeit, mit der er sich bewegt Ekin = 1/m.v² Ein sich bewegender Körper besitzt die kinetische Energie. Im... Masse des Körpers v... Geschwindigkeit Ekin = 1/2₁ m.v² m Die Veränderung der potenzielle Energie eines Körpers ist gleich der an ihm verrichteten Arbeit. AE=W ● bzgl. des Beispiels Ekin = WB 4. Energieerhaltungssatz der Mechanik In einem abgeschlossenen reibungsfreien mechanischem System ist die mechanisch Energie konstant. Emech = konstant oder Epot+ Ekin konstant oder bagl. des Beispiels Epot = WHub / Espann = Wiederspann Die Änderung der kinetischen Energie eines Körpers ist gleich der an ihm verrichteten Arbeit. AE=W → mit Spannenergie Epota + Ekina + EspannA = EpotE + EkinE + Espann E m.g.h₁ + ·· v₂₁² +2·D·S₁² = m⋅g⋅h ₂ + 1/2 · m⋅v₂² + V + 11/1² ·D·S₂ ² A... Anfang E... Ende