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Mechanische Wellen
26.2.2021
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Physik GK Mechanische Wellen Inhaltsverzeichnis - - - - Entstehung von mech. Wellen Ausbreitung von mech. Wellen Überlagerung von Wellen Stehende Wellen Meereswellen Huygens'sches Prinzip Beugung, Reflexion und Brechung Grundlagen :D 00 K Entstehung Voraussetzung Mehrere gekoppelte Oszillatoren - Anregung eines Osz. → Ausbreitung Ausbreitungsrichtung http://www.abi-physik.de/buch/wellen/grundlegende-eigenschaften/ Wellenausbreitungsrichtung 7 Transversal Schwingung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Longitudinal → Schwingung längs der Ausbreitung Darstellung Amplitude (max) Frequenz (f) Wellenlänge (λ (Lambda)) 1 0 Wellenberg TT Wellental 2TT Periodendauer (Zeit) = 1/f Frequenz = Anz Schw. pro Sekunde Ausbreitung 1x Schwingung = 1x Wellenlänge Ausbreitungs-/Phasengeschwindigkeit c Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet Phasengeschwindigkeit c = A * f Wellenlänge (Lambda) (Höhe Wellenberge/Täler) Frequenz der Welle c = A * f gilt für alle mechanischen Wellen Geschwindigkeit ist abhängig von der Kopplung der Oszillatoren Gleichung - lineare Welle y(t) = y = y max Auslenkung (in Abhängigkeit der Zeit) * maximale Auslenkung (Amplitude) sin(w*t) Winkelfrequenz 2pi * f Energietransport durch Wellen Wellen transportiert keine Materie Der Schwingungszustand wird übertragen Energieübertragung Überlagerung von Wellen https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_en.html 2 0 -24 Konstruktive Interferenz 1 -1 MA AMA 0 Destruktive Interferenz HAMA -14 Stehende Wellen - - Zwei sich ausbreitende Wellen Je gleiche Amplitude und Wellenlänge Wellen treffen aufeinander interferieren Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche ortsfest NA NA IN S TVA ce ne i no а na t=0 in 1 = T 1 = T Schwingungsknoten 1 = ³T Schwingungsbauch :$ t = T Wasserwellen - Oberflächenwelle Wasserwellen breiten sich in alle Richtungen aus Wasserteilchen bewegen sich auf Ortsfesten Kreisbahnen, deren Durchmesser der Wellenhöhe entsprechen Sowohl longitudinal als auch transversal Erreger: Wind Gezeiten Objekte Naturphänomene - Restriktive Faktoren: Oberflächenspannung "Kohäsionskräfte" Gravitation Punktförmiger Wellenerreger: Langer gerader Wellenerreger: CERDANG OPENERS Tiefwasserwellen: - Wellenlänge reicht nicht bis zum Grund Wellenlänge (1) wenige 100m Ausbreitungsgeschwindigkeit ist unabhängig von der Wassertiefe Dispersions-behaftet: Welle läuft allmählich auseinander Flachwasserwellen Wellenlänge größer als die Wassertiefe Ausbreitungs- geschwindigkeit abhängig von der Wassertiefe Dispersionsfrei: Wellenform bleibt erhalten Brandungswellen - - Niedrigere Wassertiefe = langsameren Wellen Unterer Teil der Welle wird von Reibung gebremst umwandlung von kinetischer Energie zu potentieller Energie der Welle: Weniger Wassermasse...
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Alternativer Bildtext:
muss bewegt werden, die Energie bleibt erhalten Amplitude wird größer und Wellenlänge kleiner Vor dem Ufer türmen sich die Wellen auf bevor sie sich überschlagen Tsunami - - - Riesige Flachwasserwellen: Wellenlänge 10km-500km Ausbreitungsgeschwindigkeiten von bis zu 900km/h läuft auf Küste zu: c und A verkleinern sich Wellenhöhe steigt auf 40 Meter Gewaltige Zerstörungskraft Meist sehr spät sichtbar wegen langer Wellenlänge und auf dem Meer kaum merkbar Auf offenem Meer folgen die Wellen immer der Windrichtung. An der Küste beobachtet man aber Wellen, die parallel zum Ufer laufen. Dabei spielt es kaum eine Rolle, aus welcher Richtung der Wind weht oder wie die Küstenlinie geformt ist. Warum? Das Huygen'sche Prinzip - - Christiaan Huygens, 1629-1695, Astronom, Mathematiker und Physiker Für viele Forschungsarbeiten bekannt, unter anderem zum Thema Schall- und Lichtwellen erforschte viele neue Gebiete des Universums und äußerte damals schon eine Vermutung, dass es außerirdisches Leben geben könnte. Huygen'sche Prinzip: (anwendbar auf Elektromagnetische Wellen, Licht und Mechanische Wellen) ,,Jeder Punkt, der von einer Welle getroffen wird, ist Ausgangspunkt einer kreis- oder kugelförmigen Elementarwelle. Die Elementarwellen überlagern sich zu einer neuen Wellenfront.“ Was bedeutet das??? Beugung Ablenkung / Richtungsänderung einer Welle an einem Beugungsobjekt → „um die Ecke ausbreiten" Art und Form des Beugungsobjektes beeinflusst Beugung oft Spalt oder Kante - - Neue Wellen kann zu Interferenz führen Reflexion Wellen treffen auf Hindernis / Trennfläche Werden ins ursprüngliche Ausbreitungsmedium zurückgeworfen Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel Reflexion 1 2 3 α β A BE C F D 1₁ 2₁ 3₁ Reflexion Loses Ende: Letztes Atom kann mitschwingen Ohne Phasensprung interferieren konstruktiv - Schwingungsbauch am Ende - Reflexion Festes Ende: Letztes Atom kann nicht mitschwingen Mit Phasensprung Um Pi (halbe Wellenlänge) verschoben → interferieren destruktiv + Schwingungsknoten am Ende Brechung - - Übergang von Wellen von einem Stoff in den Anderen Brechungsindex (n)- Ausbreitungsgeschwindigkeit (c) Dispersion: Große Wellenlänge → Hohe Geschwindigkeit Brechung 1 sina C₁ sinß c 3 elementare Kreiswelle A C₁ > C₂ 1||3 Winkel a(Einfallswinkel) Medium I Strecke a Wellenfront neue Wellenfront Winkel B (Brechungswinkel) Fortpflanzungsgeschwindigkeit c, Trennfache Medium II Fortpflanzungsgeschwindigkeit ₂ Quellen Cornelsen - Physik Oberstufe (Gesamtband), 2011 https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/eigenschaften-mechanischer-wellen-im-ueberblick https://physikunterricht-online.de/jahrgang-11/wasserwellen/ https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/das-huygenssche-prinzip https://www.weltderphysik.de/thema/hinter-den-dingen/wellenrichtung/#:~:text=Meereswellen%20entstehen%20durch%20di e%20Reibung,kleiner%20als%20auf%20dem%20Ozean. https://physikbuch.schule/water-waves.html https://www.leserer.eu/wp-content/uploads/2015/10/Luftschall.jpg