Quantenphysik

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Messwerte → Regression sinnvoll !? 8. In physikalische Notation übersetzen Lösen zählbare Einzelergebnisse aus Zeigen bei Zwei-Wege-Experimenten (z.B. Doppelspalt) Interferenz Zur Erklärung der Interferenzphänomene ordnet man den Quantenobjekten eine Wellenlänge zu Dennoch: Quanten sind keine Wellen (Interferenz) und keine Teilchen (Einzelergebnisse)!! Physik P5 Klausur 13.1 Wellenlänge bei Quantenobjekten mit Ruhemasse (Elektronen, Neutronen, etc.): Quantenobjekten lässt sich eine Wellenlänge zuordnen Neutronenstrahl mit so geringer Intensität, dass immer nur ein Neutron den Doppelspalt passiert Hinter dem Doppelspalt steht mit Abstand I ein Detektor, welcher registriert wie viele Neutronen in einem Zeitabschnitt an welcher Position auftreten Versuch: Ein Interferenzbild entstand → Wellenlänge den Neutronen zuordbar Die Wellenlänge der Neutronen ist antiproportional zu der Geschwindigkeit der Neutronen De-Broglie-Wellenlänge Elektronenbeugungsröhre: (Glüh-)kathode Wehneltzylinder anode. UH Heizspannung (Beschleunigungs-) U₁ Beschleunigungs- spannung Graphitpulver (Folie) Leuchtschirm Wird benötigt, um zu zeigen, dass beschleunigte Elektronen auch Interferenzphänomene haben Durch U₁ fließt elektrischer Strom durch die Kathode, diese wird erhitzt und es lösen sich Elektronen herausglühelektrischer Effekt Elektronen werden durch UB von der Kathode zur Anode beschleunigt (kaum Kollisionen mit Fremdatomen, denn alles befindet sich in einer evakuierten Glasröhre; fast Vakuum) Wehneltzylinder (negativ geladen) bündelt die Elektronen zu einem Strahl, sodass sie durch die Bohrung in der Mitte der Anode passen Hinter der Anode ist kein elektrisches Feld, Elektronen bewegen sich dort gleichförmig weiter Elektronenstrahl trifft auf dünne Schicht aus polykristallinem Graphitpulver und wird ,,gebeugt" (Graphitschicht wirkt wie ein Gitter) Leuchtschirm (Floureszenzsicht) leuchtet dort, wo Elektronen auftreffen Ringförmige Intensitätsmaxima & -minima abwechselnd -> Maximabereiche sind breiter Durchmesser eines ,,Maximumkreises" = Abstand zweier Maxima Kleinerer Durchmesser gehört zu größerem Spaltabstand/Gitterkonstante und anders herum Bestimmen des planck'schen Wirkungsquantums mithilfe der Elektronenbeugungsröhre: Beschleunigungsspannung, wie vorgegeben einstellen Durchmesser im Interferenzmuster für das Maximum 1. Ordnung abmessen Radius berechnen: r = =/= = ak Die ersten drei Formeln aus der obigen Tabelle ineinander einsetzen, nach h umstellen, festgelegte bzw. ermittelte Werte einsetzen und h berechnen Physik P5 Klausur 13.1 Wellenfunktion von Quantenobjekten: Wellengleichung bezeichnet man mit psi (), der Betrag entspricht der Länge eines Zeigers in der Zeigerdarstellung Begründung der Interferenzbilder von Quantenobjekten im Zeigermodell: identisch mit Schwingungen und Wellen, aber Interpretation ist verschieden Interferenzbild gibt an, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Quantenobjekt sich an einem bestimmten befindet / an einem bestimmten Ort auf dem Schirm auftrifft → Interferenzbilder geben die Wahrscheinlichkeitsdichte an Superposition: Existieren zwischen Quelle und Detektor mehrere Wege, so müssen für jeden Weg die Beschreibung in Zeigern angegeben werden Würde man eine Information erzwingen, welchen Weg das Quantenobjekt geht, so könnte man keine Interferenz mehr beobachten Für Interferenzphänomene müssen beide Wege ununterscheidbar möglich sein ,,Quantenobjekt sei in einer Superposition von möglichen Wegen" Komplette Aufbau eines Zwei-Wege-Experiments muss betrachtet werden, zur Ermittlung und Begründung des Interferenzbildes Determiniert: bei Quanten ist das Interferenzbild im Voraus festgelegt Stochastische Deutung: an welcher Stelle des Schirms die Quanten mit welcher Wahrscheinlichkeit auftreten Licht in der Quantenphysik - Photonen: Eigenschaften von Photonen: O Keine Ruhemasse (bewegen sich immer) Zählbare Quanten O Treten ungeteilt auf O Übertragen einen sehr geringen immer gleich hohen Energiebetrag (Ephoton=h'f) Koinzidenzexperiment: Überprüfung, ob eine Quelle Quantenobjekte oder Wellen aussendet o Spezielle Lichtquelle sendet Photonen aus O 0000 Empfindliche Detektoren wandeln den Energiebetrag in einen Zählimpuls um Zählimpulse treten nur sehr selten an beiden Detektoren gleichzeitig auf und sind gleich hoch O Wenn Wellen ausgesendet werden, würden an beiden Detektoren gleichzeitig Zählimpulse auftreten Physik P5 Klausur 13.1 Halbleiter im Bändermodell: - Halbleiter leiten besser bei höherer Temperatur, da sie dann einen geringeren Widerstand besitzen (Bsp.: Silizium, Germanium) Elektronen mit wenig Energie können sich schlechter vom Atomkern lösen, als Elektronen mit viel Energie → nur Elektronen mit eher viel Energie können zur elektrischen Leitfähigkeit beitragen Frei bewegliche Elektronen befinden sich im Leitungsband Elektronen, die sich nicht frei bewegen können, befinden sich im Valenzband Bänder sind Energiemengen, die die Elektronen besitzen Halbleiter haben eine kleine Energielücke A E zwischen beiden Bändern Elektronen muss Energie damit sie ins Leitungsband kommen Dadurch entstehen sogenannte Löcher im Valenzband und die Elektronen können sich dort auch etwas bewegen Dotierung von Halbleitern: Energie Leitungsband Bandlücke Valenzband Nichtleiter n-Dotierung Silizium wird mit Phosphor (5.HG) dotiert Elemente der 5.HG haben Elektronen, die energetisch knapp unter dem Leitungsband sind Geringe Energie nötig, um in das Leitungsband zu befördern Energie → Zusätzlich negativ geladene Elektronen zur Verbesserung der Leitfähigkeit Leitungsband p-Dotierung Bandlücke Valenzband Halbleiter Energie zugeführt werden, · Bestimmung der planckschen Konstante h mit LEDS (Theorie): Leuchtdioden (LED) haben einen hohen Wirkungsgrad Spannung U ist die pro Ladung Q übertragbare Energie AE An einem Elektron wird beim Durchlaufen der Spannung U die Arbeit W = e.U = AE Frequenz der LEDS: frot <fgrün < fblau Diode ist in Durchlassrichtung gepolt Elektron Elektrische Leitfähigkeit eines Halbleiters verbessern durch dotieren ein schwindend geringer Anteil der Atome wird durch ein anderes ausgetauscht Leitungsband Valenzband Leiter Silizium wird mit Bor (3.HG) dotiert Es entstehen Löcher, die sich energetisch knapp oberhalb des Valenzbandes befinden Geringe Energie nötig, damit Elektronen in ein Loch springen, dadurch können sich die Elektronen auch im Valenzband bewegen → zusätzliche Löcher verhalten sich wie positive Ladungen zur Verbesserung der Leitfähigkeit p-n-Übergang: Elektronen müssen vom Leitungsband des n-dotierten Bereichs in das Valenzband des p- dotierten Bereichs übergehen → Elektronen müssen dazu Energie abgeben, die genau dem energetischen Abstand zwischen den beiden Bändern entspricht, damit sie die Diode durchqueren können in einer LED wird die Energie durch aussenden / emittieren von Photonen → für Photonen mit kleinster Frequenz bzw. größter Wellenlänge gilt Ephoton,G = EG und deshalb auch h`f = UGe mit der Grenzspannung kann man die Energie der Photonen mit der kleinsten Frequenz bzw. der größten Wellenlänge des Spektrums einer LED ermitteln (2= Physik P5 Klausur 13.1 Experimentelle Bestimmung der planckschen Konstante mit LEDs: LEDs emittieren erst ab einer bestimmten Grenzspannung Photonen Grenzwellenlängen müssen vorher experimentell bestimmt werden Material: regelbare Spannungsquelle, Voltmeter, Amperemeter, Kabel, LEDs mit unterschiedlichen Grenzwellenlängen A: Strommessgerät; Dreieck: Leuchtdiode Die LEDs werden nacheinander in die Schaltung eingesetzt, dann wird die Spannung soweit hoch gedreht, bis die LED leuchtet = Grenzspannung A Physik P5 Klausur 13.1 Quellen: - https://www.sofatutor.com/physik/videos/interferenz-elektromagnetischer-wellen (08.12.2021) https://tetfolio.fu-berlin.de/web/1129283 (08.12.2021) https://www.halbleiter.org/grundlagen/leiter-nichtleiter-halbleiter/ (08.12.2021) Wissen und Material aus dem Unterricht