Aufbau von Atomen und Kernkräfte

Der Aufbau von Atomen und die Kräfte im Atomkern sind zentrale Konzepte der Kernphysik.

Atome bestehen aus:

1. Dem Atomkern mit positiv geladenen Protonen und neutralen Neutronen
2. Der Atomhülle mit negativ geladenen Elektronen

Vocabulary: Isotope sind Atome des gleichen Elements mit unterschiedlicher Neutronenzahl.

Im Kern wirken zwei Hauptkräfte:

1. Die Coulomb-Kraft, die zur Abstoßung der Protonen führt
2. Die starke Kernkraft, die Protonen und Neutronen zusammenhält

Highlight: Die starke Kernkraft überwindet die Coulomb-Abstoßung und hält den Kern zusammen.

Nuklide werden mit der Notation ₂X bezeichnet, wobei:

• A die Massenzahl (Protonen + Neutronen)
• Z die Kernladungszahl (Anzahl der Protonen)
• X das Elementsymbol ist

Example: ¹⁴C hat 14 Teilchen insgesamt, davon 6 Protonen und 8 Neutronen (14-6).

Ionen entstehen, wenn Atome Elektronen aufnehmen oder abgeben, was durch radioaktive Strahlung verursacht werden kann.

Zerfallsprozesse und mathematische Modelle

Radioaktive Zerfallsprozesse folgen einem exponentiellen Abnahmegesetz, das durch mathematische Modelle beschrieben werden kann.

Die allgemeine Formel für exponentielles Wachstum oder Abnahme lautet: B(t) = B(0) * (1 ± p/100)^t

Wobei:

• B(t) der Bestand zum Zeitpunkt t
• B(0) der Anfangsbestand
• p die prozentuale Zu- oder Abnahme
• t der Zeitpunkt ist

Highlight: Bei radioaktivem Zerfall ist p negativ, was zu einer exponentiellen Abnahme führt.

Für verschiedene Aspekte des radioaktiven Zerfalls gelten ähnliche Formeln:

1. Impulsrate: I(t) = I(0) * (1/2)^(t/t₁/₂)
2. Anzahl instabiler Kerne: N(t) = N(0) * (1/2)^(t/t₁/₂)
3. Masse des radioaktiven Präparats: m(t) = m(0) * (1/2)^(t/t₁/₂)

Definition: Die Halbwertszeit t₁/₂ ist die Zeit, nach der die Hälfte der ursprünglichen Menge zerfallen ist.

Example: Um zu berechnen, wie lange es dauert, bis nur noch 1/16 des ursprünglichen Materials vorhanden ist, verwendet man die Formel: 1/16 = (1/2)^n, wobei n die Anzahl der Halbwertszeiten ist.

Radioaktivität und Strahlungsarten

Die Radioaktivität umfasst drei Hauptarten von Strahlung: Alpha-, Beta- und Gammastrahlung. Jede Art hat spezifische Eigenschaften und Auswirkungen.

Alpha-Strahlung besteht aus Heliumkernen und hat eine geringe Reichweite von 4-6 cm in Luft. Sie kann leicht durch Papier oder Alufolie abgeschirmt werden.

Highlight: Bei Alpha-Zerfall ändert sich die Massenzahl um -4 und die Kernladungszahl um -2.

Beta-Strahlung besteht aus Elektronen und hat eine Reichweite von wenigen Metern in Luft. Zur Abschirmung werden 4 mm Aluminium oder 3 mm Blei benötigt.

Highlight: Bei Beta-Zerfall ändert sich die Kernladungszahl um +1, während die Massenzahl gleich bleibt.

Gamma-Strahlung besteht aus Photonen und hat eine theoretisch unendliche Reichweite. Ihre Intensität nimmt exponentiell ab, kann aber nicht vollständig abgeschirmt werden.

Vocabulary: Gamma-Strahlung Abschirmung erfordert dicke Schichten aus Blei oder Beton.

Eine Beispielaufgabe zeigt, wie man durch Berechnung die Anzahl der Alpha- und Beta-Zerfälle bestimmen kann, die nötig sind, um einen instabilen Ausgangskern in einen stabilen Endkern umzuwandeln.