Schwingungen und Wellen

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= at = Runelase Wet) w-somega s· cos (wit) w -sw² e . genauso ist es auch bei harmonischen Schwingungen Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz Innere Ableitung 5' (t) = ŝ.. sin mal außere Ableitung 2 TT E/F #] (Wot). sin Winkelgeschwind- igheit € sin (wot) Zeit-Beschleunigungs Gesetz 4 Die Schwingung eines Faden pendels ist nur für kleine Auslenkungen harmonisch, Denn infolge des Luftwiderstandes und anderer Reibungseffekte verringert sich die Amplitude. Es liegt eine gedämpfte Schwingung vor. Lineare Kraftgeset • ein schwingender körper erfährt eine nicktreibende Kraft, die entgegengesetzt gerichtet und betraglich proportional zur Auslenking des Körpers aus. der Ruhelage ist wiederholung → Hookesches Gesetz F =D•AX F=notwendige Kraft D= Feder konstante Dennung aus der Ruhelage New Lineares Kraftgesetz/ Frick) (x) = -D • AX commo AX 14 FRÜCK o o p V N D d d d d 1 4 1 11 E-D·S ∞ello I AX oooooooooooo Frück FRUCK 11 F Frück) ist proportional zur Gewichtskra F! d.h Punelage Fg D. ΔΧ a = [1 - moa -DAX In der Physik Die Beschleunigung ist gleich der zweiten Ableitung der stecke s" (=) = A/^// In -D m Das ist eine Differenzialgleichung In Mathe gilt: f(x) = a.sin (b.x) + c Periccle-> PA sct) Periode ist T -> 1:m }} RIT b bei Feder pendel Ŝ· Sin (wit) TE 2T →>> bei Faden pendel gilt s (+) il T VD/M 2TT. 25° EA m √ड beim teilen auch in der Funktion Zähler und Nenner tauschen Wellen Definition Eine Welle entstent, wenn mehrere Schwingen de Systeme so verbunden sind, sodass sich die Schwingung auf den Nachbarn überträgt, Kugel Feder Modell Ausbreitung einer Welle •E in Eneger zwingt ein Teilchen aus seiner Ruhelage • Das nächste Teilchen übernimmt aufgrund seiner Trägheit etwas zeitversetzt diesen Sprung ↳ Phasensprung Ap Die Geschwindigkeit mit der sich die Schwingung (Störung) bewegt nennt man Ausbreitungsgeschwindigkeit →Energie transport findet statt + Wellen breiten sich im Raum aus Wellenfronten und Wellenstrahlen Wellenstrahlen Wellental EX Wevenberg- Wellenfronten = contacta 75 C 7 Schwingungen pendeln lediglich hin und her Wellenfront = benachbarter Punkt gleicher Phase Wellenarten ↳ Unterteilung der Wellen erfolgt nach der Richtung in der sich die Teilchen im Medium bewegen • Transversal vrellen • Longitudinal wellen Wasserwellen e Transversalwellen 49 Ĵ C O O O Schwingungsrichtung Erdbebenwellen gibt es in beiden varianten Ausbreitungsrichtung + Ausbreitungsrichtung d.h Schwingungsrichtung H Ausbreitungsrichtung Langswelle 000 000 000 000 000 Ausbreitungsrichtung <→ Schwingungsrichtung din Schwingungsrichtung II Ausbreitungsrichtung 4 Unterteilung der Welle nach Art der welle, wie sie sich im Rowen ausbreitet Kreiswelle • Ebene Welle Ebene Welle a T 3 4-> Größen zur Beschreibung einer Welle را 4 Y Wellenfronten Wellenstrahlen Amplitude: Maximale Austenkung Schwingungsdower: Zeit, die jedes einzelne Teilchen für eine volle Schwingung benötigt Frequenz: Schwingungsperioden (Wellen) in Kreis frequenz: (Winkelgeschwindigkeit) Sekunde S(t) = 3· sin (wit) Überstrichener Winkel im Bogenmaß (RAD) in einer Sekunde Phasengeschwindigkeit Geschwindigkeit, mit der sich die storing über den Wellenträger ausbreitet Wellenlänge: X-Abstand eines Teilchens Zum nächsten Teilchen im gleichen Schwingungszustand TE fr 8= 4, W = 2tr с 11 AL Y=C₁T Reflexion von Wellen ) nicht KA relevant loses Ende ∞ festen Ende Do Wellenberg wird dis wellenberg reflektiert Kein Phasensprins Wellenberg wird als wellental reflektiert LPhasensprung um TT/2 Dopplerefent • Quelle bewegt sich auf den Beobachter zu L₂ Frequenz erhöht sich, Wellenlänge remingert vom Beobachter • Quelle bewegt sich weg Lp Frequenz verringert, Wellenlänge erhöht Beobachter bewegt sich auf die Quelle zu ↳ Frequenz erhöht, wellenlänge (2) verringert Beobachter bewegt sich von der Quelle weg Lo Frequenz verringert, 2 erhöht 7 bei den meisten Sternen Rotverschiebung (bewegen sich von ms weg) Ludas Universum dennt sich aus → Blankerschilling Rotverschielang hohe топе Beugung 4 Welle trifft auf eine offring I Fall große öffring, Bsp. OF LoDie Welle verläuft & 3. Fall C II. Fall große offnung, große Wellenlänge & id dhene Welle Hauser kleine Wellenlänge keine Intensitat Schatten RR ungestörte welle hoke to me of tilfe Tone ungestörte Welle um ein Hindemis y<<d hort nur die tiefen Tone sehr kleine offhing 7 & d Kreiswelle = Elementarwelle "Kreiswelle im Halbschatten Strahlen- optik Beugung Huggensches Prinzip Jeder Dunkt einer Wellenfront hann Ausgangspunkt einer Elementarwelle sein Elementar welle Maxima Stenende Welle! 4) Verstärkung konstruktive Interferenz resultierende AA Welle knotenpunkte 2 Auslöschung destruktive Interferenz A ooooo Schwebing Überlagerung von 2 Tonen mit fast gleicher Frequenz -> der Ton wird pericarsch lauter und wieder leiser →Musikinstrument stimmen resultierende helle Interferenz von zwei wellen Nordnung Ordining li nima 1. Ordnung Interferenz * Max 2. Ordning As = 2x Min 2. Ordning Max 1. Ordnung AS = 2 Min 1. Ordning Max. 0. Ordnung As Min a ordning Max. 1. Ordnung Min &. Ordning Max 2. Ordning 3 As = 27 Verstärkung AX H 0, 2, 2+ Lein Vielfachen der Wellenlänge AX = n ₁ y AS- AS AS دان 2 2 नंबर 1 plus AS = As =27 Auslöschung AX= E IM IN 2 Sungradzanligen Vielfacher der halben wellenlänge AX= (2n-1) a