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wärmeenergie berechnen
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marisol
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- Kelvin Skala - Wärmeenergie Formel erklärt - Wärmeenergie Beispiele + Lösungen - Wärmeenergie Formel umstellen - 10 Werte für c
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Temperaturskalen. Grad Celsius in Kelvin→ Celsius Wert + 273 Kelvin Skala nach unter begrenzt, weil die Temperatur mit der Bewegung der Teilchen gleichgesetzt ist und die Geschwindigkeit nicht kleiner als null werden kann. Bei einem Stillstand der Teilchen ist also der Nullpunkt 0 Kelvin mit der niedrigsten Temperatur erreicht. Kelvin Skala nach oben nicht begrenzt, weil die Temperatur mit der Bewegung der Teilchen gleichgesetzt ist und die Geschwindigkeit immer schneller werden kann: So kann die Temperatur Zuckerwürfel zerfällt in heißem Tee schneller als in kaltem weil die Teilchen sich im heißem Wasser schneller bewegen und öfter und härter gegen den Zuckerwürfel stoßen. Deshalb bröckelt er im hei- Bem Wasser schneller als im kalten und löst sich durch die kleinen Teile des Zuckerwürfels schneller auf. W=m*c*AT W = Wärme (Energie) in Joule (J) m = Masse des Stoffes in kg c = spezifische Wärmekapazität in kJ/ kg*K • AT = Temperaturdifferenz in Kelvin Werte für c: Aluminium 2,39 Quecksilber→ 0,14 Physik Kompetenzen Zinn→ 0,23 Eisen→ 0,46 Porzellan→ 0,73 Luft- 1,01 Eichenholz→ 2,39 Eis- 2,09 Wasser→ 4,19 Wasserdampf→ 1,86 Beispiel 1: Es werden 15 | Wasser von 14 °C auf 38 °C erwärmt. Wie groß ist die benötigte Wärme? Gegeben: m= 15 kg, c = 4,19 (kJ/ kg *k), AT = 24 K Gesucht: W= ? Formel: W = m* c* AT Einsetzen: W = 15 kg * 4,19 (kJ/ kg * k) *...
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24 K Ausrechnen: 15 * 4,19 * 24 = 1508,4 kJ Beispiel 2: Quecksilber wird von -20 °C auf 60 °C mit einer Wärme von 15 kJ erwärmt. Wie viel Quecksilber war das? Gegeben: W= 15 kJ, c = 0,14, A T. = 80 K Gesucht: m = ? Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m*c*AT 1:c*AT Wärmeenergie berechnen: W/c* AT=m Einsetzen: 15 kJ/ 0,14 (kJ/ kg * k) * 80 = 1,34 kJ Ausrechnen: 15/ 0,14 * 80 = 1,34 kJ Beispiel 3: Zwei Liter Wasser sollen von 20 Grad auf 80 Grad erwärmt werden. Welche Wärme ist dafür nötig? Gegeben: m = 2 kg, c = 4,19, AT = 60 Gesucht: W Formel: W = m*c*AT Einsetzen: W = 2 kg * 4,19 kJ/ kg *k * 60 Ausrechnen: 2 * 4,19 * 60 = 502,8 kJ Beispiel 4: Welche Energie muss der Körper eines Menschen aufbringen um ein Getränk (0,25 kg Wasser) von 7 Grad C (Kühlschranktemperatur) auf Körpertemperatur (37 Grad C) zu erwärmen Gegeben: m = 0,25 kg, c = 4,19 (kJ/ kg * K), A T = 30 K Gesucht: W = ? Formel: W = m*c*AT Einsetzen: W = 0,25 kg * 4,19 (kJ/kg * K) * 30 K Ausrechnen: 0,25 * 4,19 * 30 = 31,425 kJ. Beispiel 5: Berechne die erforderliche Energie, um 2 kg Wasser zum Spaghetti kochen von 10 Grad C auf 100 Grad C zu erwärmen. Gegeben: m = 2 kg, c = 4,19 (kJ/ kg * K), A T = 90 K Gesucht: W = ? Formel: W = m*c*AT Einsetzen: W = 2 kg * 4,19 (kJ/ kg * K) * 90 K Ausrechnen: 2 * 4,19 * 90 = 754,2 kJ Beispiel 6: Wie viel Quecksilber kann ein Mensch mit der Energie 31,4 kJ um 30 K erwärmen? Gegeben: W = 31,4 kJ, c = 0,14 (kJ/ kg * K), AT = 30 K Gesucht: m ? Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m*c*AT I:c* AT - W/c* AT=m Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,14 (kJ/ kg * K) * 30 K = m Ausrechnen: 31,4/0,14 * 30 = 7,48 kg Beispiel 7: Berechne, wie viel Eisen ein Mensch mit der Energie 31,4 kJ um 30 K erwärmen kann. Gegeben: W=31,4 kJ, c = 0,46 (kJ/ kg * K), A T = 30 K Gesucht: m = ? Formel: W = m*c*AT 1:c* AT W/c* AT= m Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,46 (kJ/ kg * K) * 30 K = m Ausrechnen: 31,4/ 0,46 * 30 = 2,275 kg 11 Beispiel 8: Um welche Temperaturdifferenz kann 0,1 kg Luft (diese Masse Luft hat unter Normalbedingungen ein Volumen von 77,5 l) erwärmt werden, wenn ihr eine Energie von 31,4 kJ zugeführt wird? 1 1 www.septemberleather.com. Gegeben: W=31,4 kJ, m = 0,1 kg, c = 1,01 Gesucht: A T Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m*c* AT * C=AT 1: m * c W/m Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,1 * 1,01 = AT Ausrechnen: 31,4/ 0,1 * 1,01 = 310,891 K Beispiel 9: Berechne, um welche Temperaturdifferenz 0,1 kg Eisen mit der Energie 31,4 kJ erwärmt werden kann. Gegeben: W = 31,4 kJ, m = 0,1 kg, c = 0,46 (kJ/ kg * K) Gesucht: AT= ? Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m C AT 1: m* c W/m* c = AT Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,1 kg * 0,46 (kJ/ kg * K) = AT Ausrechnen: 31,4/0,1 * 0,46 = 682,609 Beispiel 10: Ist ein Becher der Masse 0,2 kg aus Porzellan oder aus Zinn gefertigt, wenn man ihm für eine Temperaturdifferenz von 15 K eine von 0,69 kJ Energie zuführen muss? Gegeben: W = 0,69 kJ, m = 0,2 kg, AT = 15 K Gesucht: c = = ? Formel: W = m*c*AT 1:m* AT W/m* AT=c Einsetzen: 0,69 kJ/ 0,2 kg * 15 K = c Ausrechnen: 0,69/ 0,2*15= 0,23 (kJ/kg * K) Ergebnis: 0,23 (kJ/kg * K) = Zinn Beispiel 11: Berechne, ob ein Löffel der Masse 15 g = 0,015 kg aus Edelstahl (überwiegend Eisen) oder aus Aluminium gefertigt ist, wenn man ihm für eine Temperaturdifferenz von 12 K eine Energie von 83 J 0,083 kJ zuführen muss. Gegeben: W = 0,083 kJ, m = 0,015 kg, A T= 12 K Gesucht: c = . Formel: W = m*c*AT 1:m* AT W/m* AT=c Einsetzen: 0,083 kJ/ 0,015 kg * 12 K = c Ausrechnen: 0,083/ 0,015* 12 = 0,46 (kJ/ kg * K) Ergebnis: 0,46 (kJ/ kg * K) = Eisen = Edelstahl 11 1 1 www.septemberleather.com
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24 K Ausrechnen: 15 * 4,19 * 24 = 1508,4 kJ Beispiel 2: Quecksilber wird von -20 °C auf 60 °C mit einer Wärme von 15 kJ erwärmt. Wie viel Quecksilber war das? Gegeben: W= 15 kJ, c = 0,14, A T. = 80 K Gesucht: m = ? Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m*c*AT 1:c*AT Wärmeenergie berechnen: W/c* AT=m Einsetzen: 15 kJ/ 0,14 (kJ/ kg * k) * 80 = 1,34 kJ Ausrechnen: 15/ 0,14 * 80 = 1,34 kJ Beispiel 3: Zwei Liter Wasser sollen von 20 Grad auf 80 Grad erwärmt werden. Welche Wärme ist dafür nötig? Gegeben: m = 2 kg, c = 4,19, AT = 60 Gesucht: W Formel: W = m*c*AT Einsetzen: W = 2 kg * 4,19 kJ/ kg *k * 60 Ausrechnen: 2 * 4,19 * 60 = 502,8 kJ Beispiel 4: Welche Energie muss der Körper eines Menschen aufbringen um ein Getränk (0,25 kg Wasser) von 7 Grad C (Kühlschranktemperatur) auf Körpertemperatur (37 Grad C) zu erwärmen Gegeben: m = 0,25 kg, c = 4,19 (kJ/ kg * K), A T = 30 K Gesucht: W = ? Formel: W = m*c*AT Einsetzen: W = 0,25 kg * 4,19 (kJ/kg * K) * 30 K Ausrechnen: 0,25 * 4,19 * 30 = 31,425 kJ. Beispiel 5: Berechne die erforderliche Energie, um 2 kg Wasser zum Spaghetti kochen von 10 Grad C auf 100 Grad C zu erwärmen. Gegeben: m = 2 kg, c = 4,19 (kJ/ kg * K), A T = 90 K Gesucht: W = ? Formel: W = m*c*AT Einsetzen: W = 2 kg * 4,19 (kJ/ kg * K) * 90 K Ausrechnen: 2 * 4,19 * 90 = 754,2 kJ Beispiel 6: Wie viel Quecksilber kann ein Mensch mit der Energie 31,4 kJ um 30 K erwärmen? Gegeben: W = 31,4 kJ, c = 0,14 (kJ/ kg * K), AT = 30 K Gesucht: m ? Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m*c*AT I:c* AT - W/c* AT=m Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,14 (kJ/ kg * K) * 30 K = m Ausrechnen: 31,4/0,14 * 30 = 7,48 kg Beispiel 7: Berechne, wie viel Eisen ein Mensch mit der Energie 31,4 kJ um 30 K erwärmen kann. Gegeben: W=31,4 kJ, c = 0,46 (kJ/ kg * K), A T = 30 K Gesucht: m = ? Formel: W = m*c*AT 1:c* AT W/c* AT= m Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,46 (kJ/ kg * K) * 30 K = m Ausrechnen: 31,4/ 0,46 * 30 = 2,275 kg 11 Beispiel 8: Um welche Temperaturdifferenz kann 0,1 kg Luft (diese Masse Luft hat unter Normalbedingungen ein Volumen von 77,5 l) erwärmt werden, wenn ihr eine Energie von 31,4 kJ zugeführt wird? 1 1 www.septemberleather.com. Gegeben: W=31,4 kJ, m = 0,1 kg, c = 1,01 Gesucht: A T Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m*c* AT * C=AT 1: m * c W/m Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,1 * 1,01 = AT Ausrechnen: 31,4/ 0,1 * 1,01 = 310,891 K Beispiel 9: Berechne, um welche Temperaturdifferenz 0,1 kg Eisen mit der Energie 31,4 kJ erwärmt werden kann. Gegeben: W = 31,4 kJ, m = 0,1 kg, c = 0,46 (kJ/ kg * K) Gesucht: AT= ? Formel: W = m*c*AT Umstellen: W=m C AT 1: m* c W/m* c = AT Einsetzen: 31,4 kJ/ 0,1 kg * 0,46 (kJ/ kg * K) = AT Ausrechnen: 31,4/0,1 * 0,46 = 682,609 Beispiel 10: Ist ein Becher der Masse 0,2 kg aus Porzellan oder aus Zinn gefertigt, wenn man ihm für eine Temperaturdifferenz von 15 K eine von 0,69 kJ Energie zuführen muss? Gegeben: W = 0,69 kJ, m = 0,2 kg, AT = 15 K Gesucht: c = = ? Formel: W = m*c*AT 1:m* AT W/m* AT=c Einsetzen: 0,69 kJ/ 0,2 kg * 15 K = c Ausrechnen: 0,69/ 0,2*15= 0,23 (kJ/kg * K) Ergebnis: 0,23 (kJ/kg * K) = Zinn Beispiel 11: Berechne, ob ein Löffel der Masse 15 g = 0,015 kg aus Edelstahl (überwiegend Eisen) oder aus Aluminium gefertigt ist, wenn man ihm für eine Temperaturdifferenz von 12 K eine Energie von 83 J 0,083 kJ zuführen muss. Gegeben: W = 0,083 kJ, m = 0,015 kg, A T= 12 K Gesucht: c = . Formel: W = m*c*AT 1:m* AT W/m* AT=c Einsetzen: 0,083 kJ/ 0,015 kg * 12 K = c Ausrechnen: 0,083/ 0,015* 12 = 0,46 (kJ/ kg * K) Ergebnis: 0,46 (kJ/ kg * K) = Eisen = Edelstahl 11 1 1 www.septemberleather.com