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Newtonsche Gesetze und Bewegungsgleichungen erklärt

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Verena

22.3.2023

Physik

Masse, Kraft, Newtonsche Gesetze

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Physik

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Quantenphysik

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Einblick in das weltbild der quantenphysik

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Dekohärenz quantenphysikalischer zustände

Newtonsche Gesetze und Bewegungsgleichungen erklärt

Die Newtonschen Gesetze bilden das Fundament der klassischen Mechanik und helfen uns, die Bewegung von Körpern und die Wirkung von Kräften zu verstehen. In dieser Zusammenfassung werden wir die grundlegenden Konzepte von Masse, Kraft und den drei Newtonschen Gesetzen kennenlernen. Diese physikalischen Prinzipien begegnen uns täglich - vom einfachen Gehen bis zum Fahren eines Autos. Wir werden auch die wichtigsten Formeln für Bewegungsgleichungen betrachten und anhand praktischer Aufgabenbeispiele lernen, wie man diese Prinzipien anwendet. Mit diesem Wissen könnt ihr alltägliche physikalische Phänomene erklären und Berechnungen zu Bewegungen und Kräften durchführen.

...

22.3.2023

7796

MASSE, KRAFT, NEWTONSCHE GESETZE
MASSE
• zwei Körper besitzen die gleiche Masse, wenn sie am selben Ort die gleiche Gewichtskraft erfahren (

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Masse, Kraft, Newtonsche Gesetze

Masse

Zwei Körper haben die gleiche Masse, wenn sie am selben Ort die gleiche Gewichtskraft erfahren
Schwere Masse: wird durch Gewichtskraft festgestellt
Träge Masse: wird durch den Quotienten aus Gewichtskraft und Beschleunigung bestimmt

Kraftbegriff

Kraft ist eine vektorielle Größe, die die Wechselwirkung zwischen zwei Körpern kennzeichnet
Kraft bewirkt entweder eine Verformung $statische Kraftwirkung$ oder eine Änderung des Bewegungszustandes $dynamische Kraftwirkung$
Physikalische Einheit: 1 Newton $N$ = 1 kg·m/s²

Wichtige Konzepte: Die drei Newtonschen Gesetze bilden die Grundlage der klassischen Mechanik und beschreiben, wie Körper auf Kräfte reagieren.

Newtonsche Gesetze

Trägheitsgesetz $1. Newtonsches Gesetz$ : Jeder Körper bleibt im Zustand der Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig weiter, wenn keine Kraft auf ihn wirkt.
2. Newtonsches Gesetz: F = m·a $Kraft = Masse · Beschleunigung$ Gewichtskraft: FG = m·g $g = 9,81 m/s² auf der Erde$
Wechselwirkungsgesetz $3. Newtonsches Gesetz$ : Zu jeder Kraft F existiert eine gleich große Gegenkraft -F $Actio = Reactio$

Physikalische Größen und Einheiten

Basiseinheiten:

Länge $l$ : Meter $m$
Masse $m$ : Kilogramm $kg$
Zeit $t$ : Sekunde $s$
Temperatur $T$ : Kelvin $K$

Abgeleitete Einheiten:

Geschwindigkeit $v$ : m/s
Druck $P$ : Pascal $N/m²$
Arbeit $W$ : Joule $J = N·m$
Elektrische Leistung $P$ : Watt $V·A$

Umrechnungen:

1 m/s = 3,6 km/h
1 km/h = 1/3,6 m/s

MASSE, KRAFT, NEWTONSCHE GESETZE
MASSE
• zwei Körper besitzen die gleiche Masse, wenn sie am selben Ort die gleiche Gewichtskraft erfahren (

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Bewegungsgleichungen und Aufgaben

Wichtige Formeln

Geradlinig gleichförmige Bewegung $ohne Beschleunigung$ :

v = s/t
v = konstant, a = 0

Gleichförmig beschleunigte Bewegung:

v = a·t
s = $1/2$ ·a·t²
a = v²/ $2s$
a = konstant

Merkhilfe: Bei gleichförmig beschleunigter Bewegung wächst die Geschwindigkeit proportional zur Zeit, während der zurückgelegte Weg mit dem Quadrat der Zeit zunimmt.

Aufgabe 1: PKW-Beschleunigung

Gegeben:

Zeit t = 12,0 s
Endgeschwindigkeit v = 100 km/h

Gesucht: Zurückgelegter Weg s in m

Lösung:

Umrechnung der Geschwindigkeit: 100 km/h = 27,78 m/s
Berechnung der Beschleunigung: a = v/t = 27,78 m/s ÷ 12,0 s ≈ 2,31 m/s²
Berechnung des Weges: s = $1/2$ ·a·t² = 0,5 · 2,31 m/s² · $12,0 s$ ² ≈ 166,32 m

Aufgabe 2: ICE-Beschleunigung

Gegeben:

Beschleunigung a = 1,20 m/s²
Endgeschwindigkeit v = 350 km/h

Gesucht: a) Zeit t in s b) Weg s in km

Lösung: a) Umrechnung: 350 km/h = 97,22 m/s Zeit: t = v/a = 97,22 m/s ÷ 1,20 m/s² ≈ 81,02 s

b) Weg: s = $1/2$ ·a·t² = 0,5 · 1,20 m/s² · $81,02 s$ ² ≈ 3938,15 m = 3,94 km

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Die NEWTONschen Gesetze

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22. März 2023

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Newtonsche Gesetze und Bewegungsgleichungen erklärt

Verena

@verena_neab

Die Newtonschen Gesetze bilden das Fundament der klassischen Mechanik und helfen uns, die Bewegung von Körpern und die Wirkung von Kräften zu verstehen. In dieser Zusammenfassung werden wir die grundlegenden Konzepte von Masse, Kraft und den drei Newtonschen Gesetzen kennenlernen.... Mehr anzeigen

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Masse

Zwei Körper haben die gleiche Masse, wenn sie am selben Ort die gleiche Gewichtskraft erfahren
Schwere Masse: wird durch Gewichtskraft festgestellt
Träge Masse: wird durch den Quotienten aus Gewichtskraft und Beschleunigung bestimmt

Kraftbegriff

Kraft ist eine vektorielle Größe, die die Wechselwirkung zwischen zwei Körpern kennzeichnet
Kraft bewirkt entweder eine Verformung $statische Kraftwirkung$ oder eine Änderung des Bewegungszustandes $dynamische Kraftwirkung$
Physikalische Einheit: 1 Newton $N$ = 1 kg·m/s²

Wichtige Konzepte: Die drei Newtonschen Gesetze bilden die Grundlage der klassischen Mechanik und beschreiben, wie Körper auf Kräfte reagieren.

Newtonsche Gesetze

Trägheitsgesetz $1. Newtonsches Gesetz$ : Jeder Körper bleibt im Zustand der Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig weiter, wenn keine Kraft auf ihn wirkt.
2. Newtonsches Gesetz: F = m·a $Kraft = Masse · Beschleunigung$ Gewichtskraft: FG = m·g $g = 9,81 m/s² auf der Erde$
Wechselwirkungsgesetz $3. Newtonsches Gesetz$ : Zu jeder Kraft F existiert eine gleich große Gegenkraft -F $Actio = Reactio$

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Basiseinheiten:

Länge $l$ : Meter $m$
Masse $m$ : Kilogramm $kg$
Zeit $t$ : Sekunde $s$
Temperatur $T$ : Kelvin $K$

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Geschwindigkeit $v$ : m/s
Druck $P$ : Pascal $N/m²$
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Umrechnungen:

1 m/s = 3,6 km/h
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Bewegungsgleichungen und Aufgaben

Wichtige Formeln

Geradlinig gleichförmige Bewegung $ohne Beschleunigung$ :

v = s/t
v = konstant, a = 0

Gleichförmig beschleunigte Bewegung:

v = a·t
s = $1/2$ ·a·t²
a = v²/ $2s$
a = konstant

Merkhilfe: Bei gleichförmig beschleunigter Bewegung wächst die Geschwindigkeit proportional zur Zeit, während der zurückgelegte Weg mit dem Quadrat der Zeit zunimmt.

Aufgabe 1: PKW-Beschleunigung

Gegeben:

Zeit t = 12,0 s
Endgeschwindigkeit v = 100 km/h

Gesucht: Zurückgelegter Weg s in m

Lösung:

Umrechnung der Geschwindigkeit: 100 km/h = 27,78 m/s
Berechnung der Beschleunigung: a = v/t = 27,78 m/s ÷ 12,0 s ≈ 2,31 m/s²
Berechnung des Weges: s = $1/2$ ·a·t² = 0,5 · 2,31 m/s² · $12,0 s$ ² ≈ 166,32 m

Aufgabe 2: ICE-Beschleunigung

Gegeben:

Beschleunigung a = 1,20 m/s²
Endgeschwindigkeit v = 350 km/h

Gesucht: a) Zeit t in s b) Weg s in km

Lösung: a) Umrechnung: 350 km/h = 97,22 m/s Zeit: t = v/a = 97,22 m/s ÷ 1,20 m/s² ≈ 81,02 s

b) Weg: s = $1/2$ ·a·t² = 0,5 · 1,20 m/s² · $81,02 s$ ² ≈ 3938,15 m = 3,94 km

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Aufgaben zu Kraft, Masse und den Newtonschen Gesetzen

Aufgabe 1: Motorkraft eines Autos

Gegeben:

Masse m = 800 kg
Zeit t = 11,0 s
Endgeschwindigkeit v = 100 km/h

Gesucht: Kraft F in kN

Lösung:

Umrechnung: 100 km/h = 27,78 m/s
Berechnung der Beschleunigung: a = v/t = 27,78 m/s ÷ 11,0 s ≈ 2,53 m/s²
Anwendung des 2. Newtonschen Gesetzes: F = m·a = 800 kg · 2,53 m/s² = 2024 N = 2,02 kN

Physikalischer Zusammenhang: Das 2. Newtonsche Gesetz $F = m·a$ zeigt, dass bei gleicher Beschleunigung ein schwererer Körper eine größere Kraft benötigt als ein leichterer.

Aufgabe 2: Berechnung der Masse eines Fahrzeugs

Gegeben:

Kraft F = 1,20 kN
Strecke s = 100 m
Endgeschwindigkeit v = 62,0 km/h

Gesucht: Masse m in kg

Lösung:

Umrechnung: 62,0 km/h = 17,22 m/s
Herleitung der Beschleunigung über die Bewegungsgleichung: Aus s = $1/2$ ·a·t² und v = a·t folgt: s = v²/ $2a$ Umstellung nach a: a = v²/ $2s$ = $17,22 m/s$ ²/ $2·100 m$ ≈ 1,48 m/s²
Anwendung des 2. Newtonschen Gesetzes: m = F/a = 1200 N ÷ 1,48 m/s² ≈ 811 kg

Diese Aufgaben demonstrieren die praktische Anwendung der Bewegungsgleichungen und des 2. Newtonschen Gesetzes. Mit diesen Formeln können wir verschiedene mechanische Probleme lösen, von der Berechnung von Bremswegen bis zur Bestimmung benötigter Motorkräfte.

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Stefan S

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Sarah L

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Hans T

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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