Bewegungsgleichungen und Aufgaben
Wichtige Formeln
Geradlinig gleichförmige Bewegung (ohne Beschleunigung):
- v = s/t
- v = konstant, a = 0
Gleichförmig beschleunigte Bewegung:
- v = a·t
- s = (1/2)·a·t²
- a = v²/(2s)
- a = konstant
Merkhilfe: Bei gleichförmig beschleunigter Bewegung wächst die Geschwindigkeit proportional zur Zeit, während der zurückgelegte Weg mit dem Quadrat der Zeit zunimmt.
Aufgabe 1: PKW-Beschleunigung
Gegeben:
- Zeit t = 12,0 s
- Endgeschwindigkeit v = 100 km/h
Gesucht: Zurückgelegter Weg s in m
Lösung:
- Umrechnung der Geschwindigkeit: 100 km/h = 27,78 m/s
- Berechnung der Beschleunigung: a = v/t = 27,78 m/s ÷ 12,0 s ≈ 2,31 m/s²
- Berechnung des Weges: s = (1/2)·a·t² = 0,5 · 2,31 m/s² · (12,0 s)² ≈ 166,32 m
Aufgabe 2: ICE-Beschleunigung
Gegeben:
- Beschleunigung a = 1,20 m/s²
- Endgeschwindigkeit v = 350 km/h
Gesucht:
a) Zeit t in s
b) Weg s in km
Lösung:
a) Umrechnung: 350 km/h = 97,22 m/s
Zeit: t = v/a = 97,22 m/s ÷ 1,20 m/s² ≈ 81,02 s
b) Weg: s = (1/2)·a·t² = 0,5 · 1,20 m/s² · (81,02 s)² ≈ 3938,15 m = 3,94 km