Röntgenstrahlung

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der Energie des elektrischen Feldes entspricht, gilt: Ekin= Eel = el Jedes abgebremste Elektron erzeugt genau ein Röntgenphoton, wobei die Elektronen unterschiedlich große Anteile ihrer kinetischen Energie abgeben. Somit kann das entstehende Röntgenphoton höchstens die gleiche Energie besitzen, die das Elektron vor dem Abbremsen hatte. Deshalb gilt: Planck'sche Konstante: h=6₁626-10-34 Js=4₁136-10-15 →Maximale Grenzfrequenz evs 1 fmar eu Entsprechend der Grenzfrequenz besitzt die Röntgenstrahlung auch eine Grenzwellenlänge Amin Da c= f gilt: c.h Amin=C fmax eu 1000+ - →Je höher die Frequenz der Röntgenstrahlung ist, desto besser durchdringt diese Materie. DIE BREMSSTRAHLUNG UND DIE CHARAKTERISTISCHE STRAHLUNG Die Röntgenstrahlung, die durch das Abbremsen von Elektronen entsteht, nennt man Bremsstrahlung. Neben der kontinu- ierlichen Bremsstrahlung setzt sich die Röntgenstrahlung auch aus einer diskreten charakteristischen Strahlung zusammen. Die charakteristische Röntgenstrahlung entsteht, wenn das eintreffende Elektron ein gebundenes Elektron des Anodenmaterials aus der inneren Schale des Aloms herausschlägt. Dieses Elektron wird von einem anderen ersetzt, was dazu führt, dass Energie freigesetzt wird und die charakteristische Strahlung entstent. Ein weiterer Unterschied zwischen der charakteristischen Strahlung und der Bremsstrahlung ist, dass die Wellenlänge der Bremsstrahlung bei zunehmender Anodenspannung kleiner wird und die Zählrate größer, während sich bei der. charakteristischen Strahlung jedoch nichts verändert. DAS SPEKTRUM DER KONTGENSTRAHLUNG Wenn man für eine konstante Beschleunigungsspannung die Intensität der Röntgenstrahlung über der Wellenlänge einträgt, erhält man ein Spektrum der Röntgenstrahlung, welches aus einem Bremsspektrum und einem charakteristischen Spektrum besteht. Bremsspektrum oder auch kontinuierliches Spektrum nennt man nur den Teil des Spektrums, der direkt durch die Abbremsung der Elektronen entsteht. Das charakteristische Spektrum hingegen entsteht, wenn ein energiereiches Elektron beim Abbremsen auch in die Hülle eines Aloms eindringt und dabei ein Elektron aus einer inneren. voll besetzten Schalle herausstößt. Der freie Platz wird sofort durch ein äußeres Elektron besetzt. Dieser Elektronenübergang hat die Abgabe eines Röntgenphotons zur Folge. Das charakte ristische Spektrum bietet somit einen Beleg für das Schallenmodell der Alomhülle. Herausstoßen eines Hallen elektrons aus der K-Schale Anode DIE DREHKRISTALLMETHODE Aufbau der Röntgenspektroskopie mit der Drehmetallmethode -Blende energiereiches Elektron Lichtgeschwindigkeit: C = 2,998 · 108 m. →Grenzwellenlänge, Amin - ell Auffällen der Fehlstelle durch ein Elektron von einer höheren Schale Zählrohr LiF-Kristall Röntgen- photon ALD Erklarung der Drehmetallmethode: Die Drehkristallmethode dient der Untersuchung der Röntgenspektren. Hierbei wird ein Kristall mit Röntgenstrahlung bestrahlt und die dabei. I am Kristall reflektierte Röntgenstrahlung mit Hilfe eines Zählrohrs gemessen. Der Kristall und das Zählrohr werden gedreht und die Intensität der reflektierten Strahlung wird in Abhängigkeit des Steuerwinkels gemessen. Für jeden Winkel wird eine andere Wellenlänge konstruktiv interferiert, die durch die sogenannte Bragg-gleichung einen jedem Winkel zuge- Ordnet werden kann. DIE BRAGG-REFLEXION Im Jahre 1912 wurde entdeckt, dass Röntgenstrahlung beim Auftreffen auf Kristalle teilweise reflektiert wird. Die Formel zur Beschreibung dieser Reflexion, die Bragg- geeichung bzw. Bragg - Bedingung, wurde noch im gleichen Jahr von William Lawrenz Bragg und William Henry Bragg entwickelt. Röntgenstrahlen werden nämlich nicht nach dem Reflexionsgesetz (. Einfallswinkel = Ausfallswinkel") reflektiert, sondern nur unter ganz bestimmten Winkeln (glanzwinkeln), wenn eine bestimmte Wellenlänge auf einen Kristall trifft. Die Bragg- gleichung beschreibt, wann es zur konstruktiven Interferenz und damit zur Reflexion an einem Kristall kommt. (Quelle: leifiphysik Beugung und Interferenz: Bragg-Reflexion.) 2d sin α₂ = k·À (Bragg-gleichung) HERLEITUNG DER BRAGG-GLEICHUNG La Weglängenunterschied bei der Bragg-Bedingung (fürk = 2) aa fo d-sin (a) d.sin(a) Gitterebene Gifferebene Da der gang unterschied as zwischen zwei gleichphasig einlaufenden Wellenzügen von der Weite des Einfallswinkel und dem Abstand d der Netzebene abhängt, ergibt sich aus der geometrischen Betrachtung der Abbildung: AS=2d sin(a) Faktor 2, da der zusätzliche Weg beim Einfallen und auch beim Ausfallen der Welle zurückgelegt werden muss. Da für konstruktive Interferenz der gangunterschied AS ein Vielfaches der Wellenlänge betragen muss ergibt sich somit die Bagg-Gleichung: k·λ=2.d.sin(x), wobei ke{1;2;3; } (Quelle: leifiphysik: Beugung und Interferenz: Bragg- Reflexion) Röntgenspektrum einer Kupferanode + O 16 kV Röntgenröhre Heizspannung Berechnung der Wellenlänge: k=1, d=210pm 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 M11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 36,61 40,26 43,90 47,55 51,19 54,82 58,45 62,08 65,70 69,32 90° 72,93 76,54 80,14 83,73 87,32 90,90 94,48 98,05 101,61 105,16 108,70 112,24 115,77 119,29 122,80 60° Kupferanode O Chromanode Beschleunigungsspannung 16kV Winkel in ᵒ Wellenlänge in pm Impulse / min O 0° Z (Zählrohr) K (Kristall) 2d. sin ag = k·λ 0 0 0 O 30⁰ 28 38 44 48 50 SA Bragg-Gleichung 0 74m SA 50 49 48 47 47 (Bragg-Gleichung) 5,0 5,5 6,0 6,5 17,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 045 Impulse/min Beschleunigungsspannung 25kV Winkel in ᵒ Wellenlänge in pm Impulse / min 15,5 16,0 16,5 17,0 O Spannung 16 kV O Spannung 19 kV O Spannung 22 kV O Spannung 25 kV O Spannung 28 kV 21.0⁰ Einstellwinkel Kristall (W) Amin c.h. eu 36,61 40,26 43,90 47,55 51,19 54,82 58,45 62,08 65,70 69,32 72,93 76,54 80,14 83,73 87,32 90,90 94,48 98,05 101,61 105,16 108,70 112,24 115,77 119,29 122,80 81 203 866 295 303 300 289 275 260 244 228 ала 198 184 171 159 148 138 129 122 129 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0 28,5 29,0 29,5 30,0 30,5 31,0 31,5 32,0 32,5 33,0 33,5 34,0 34,5 35,0 35,5 36,0 36,5 37,0 126,30 129,79 133,27 136,74 140,20 143,65 147,09 150,51 153,93 157,33 160,73 164,11 167,47 170,83 174,17 177,50 180,81 184,12 187,40 190,68 193,93 197,18 200,41 203,62 206,82 210,00 213,17 216,32 219,45 222,57 225,67 228,75 231,81 234,86 237,89 240,90 243,90 246,87 249,83 252,76 → Grenzwellenlänge: 80,14 pm 56 66 62 47 38 35 34 us 69 59 34 27 26 as 24 23 22 21 20 19 18 * 16 16 AS 15 14 14 13 13 12 12 12 ^^ 11 ^^ 10 10 10 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0 28,5 29,0 29,5 30,0 30,5 31,0 31,5 32,0 32,5 33,0 33,5 34,0 34,5 35,0 35,5 36,0 36,5 37,0 126,30 129,79 133,27 136,74 140,20 143,65 147,09 150,51 153,93 157,33 160,73 164,11 167,47 170,83 174,17 177,50 180,81 184,12 187,40 190,68 193,93 197,18 200,41 203,62 206,82 210,00 213,17 216,32 219,45 222,57 225,67 228,75 231,81 234,86 237,89 240,90 243,90 246,87 249,83 252,76 →grenzwellenlänge: 51,19 pm 180 248 225 139 97 78 79 144 a94 239 94 57 53 50 47 45 43 41 39 37 36 34 33 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 81 21 20 19 19 18 17 VERSUCHS AUSWERTUNG Intensitaly Impulsi Minute 300 280 260 240 201 200 180 160 190 120 100 80 60 40 20 40 20 30 40 SC 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 1800 180 190 200 2.10 220 230 240 250 260 Wellen länge [pm] Bei einer höheren Beschleunigungsspannung schlägt das Zählrohr bereits bei einem kleineren Winkel aus - Bei einer höheren Beschleunigungsspannung gibt es deutlich mehr Impulse pro Minute. → f~ell. -Für 16 kv Amin = 2₁998-108 m. 6,626-10-34 Js 1.602-10-19 C 16·10 ³ V Grenzwellenlänge für 16 kV: 80,14 pm → Wert Experiment. Grenzwellenlänge für 25 kV: 51.19 pm → Wert Experiment Berechnen der Grenzwellen länge do= c.h (Theorie-Wert). eu 216 kV 2225kV →Relativer Fehler: Exp-Theo Theo Grenzwellenlänge = Amin = 2,998-108 m · 6,626-10-34 Js 1.602-10-19 C 25.10³ V →Relativer Fehler: Exp-Theo Theo 2 80.14 pm-77,4998 pm 77.4998 pm → Der relative Fehler beträgt ca. 3,41% Somit sind die Werle sehr genau. - Für 25 kV: c=2.998-108 mls h=6₁626-10-34 Js = 4₁136-10-15 eVs e = 1.602-10-1⁹ C 7,74998 10-11 m = 77,4998 pm -0.0341 100 = 3,41% = 4.95999 m 49,5999 pm 51,19 pm-49,5999 pm 49,5999 pm →Der relative Fehler beträgt ca. 3,21% und somit sind die Werte sehr genau -0.0381100 = 3,21 %