Steckbriefaufgaben

Dieser Teil behandelt Steckbriefaufgaben, bei denen eine Funktion anhand gegebener Eigenschaften bestimmt werden soll. Es werden wichtige Merkmale wie Achsen- und Punktsymmetrie sowie der Grad der Funktion erläutert.

Vocabulary: Eine Steckbriefaufgabe ist eine Aufgabe, bei der eine Funktion anhand bestimmter Eigenschaften rekonstruiert werden muss.

Es werden Beispiele für verschiedene Eigenschaften gegeben, wie Nullstellen, Schnittpunkte mit Achsen, Extrempunkte und Wendepunkte.

Beispiel: "Die Funktion verläuft durch den Punkt (2|6), hat eine Nullstelle bei x = 9 und schneidet die y-Achse bei 3."

Der Abschnitt zeigt auch, wie man ein lineares Gleichungssystem aufstellt und mit dem Taschenrechner löst, um die Koeffizienten der gesuchten Funktion zu bestimmen.

Nullstellenberechnung und pq-Formel

Dieser Abschnitt behandelt verschiedene Methoden zur Berechnung von Nullstellen, einschließlich der pq-Formel und des Ausklammerns. Es werden Beispiele für quadratische und lineare Funktionen gegeben.

Beispiel: Für die Funktion f(x) = x² - 6x + 8 werden die Nullstellen mit der pq-Formel berechnet: x₁,₂ = 3 ± √(3² - 8) = 3 ± 1, also x₁ = 4 und x₂ = 2.

Highlight: Die pq-Formel ist ein wichtiges Werkzeug zur Berechnung von Nullstellen quadratischer Funktionen.

Vocabulary: Nullstellen sind die x-Werte, an denen eine Funktion den y-Wert 0 annimmt.

Der Abschnitt zeigt auch, wie man vom Integral zur Stammfunktion und von der Ableitung zurück zur Stammfunktion gelangt.