Übungsaufgaben zu Steckbriefaufgaben

Dieser Abschnitt enthält zwei Übungsaufgaben zu Steckbriefaufgaben mit detaillierten Lösungswegen.

Die erste Aufgabe behandelt eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit gegebenen Eigenschaften wie Ursprungsdurchgang und Wendetangente.

Beispiel: "Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch den Ursprung und hat in W(-2|2) eine Wendetangente mit der Steigung -3."

Die zweite Aufgabe bezieht sich auf eine achsensymmetrische Funktion 4. Grades mit Wendestelle und Tangente.

Highlight: Bei Steckbriefaufgaben ist es wichtig, die gegebenen Informationen systematisch in Gleichungen umzusetzen und diese dann zu lösen.

Beide Aufgaben zeigen, wie man die gegebenen Informationen in ein lineares Gleichungssystem überführt und dieses mit dem Taschenrechner löst, um die gesuchte Funktion zu bestimmen.

Übungsaufgabe zur Integralrechnung

Der letzte Abschnitt präsentiert eine komplexe Übungsaufgabe zur Integralrechnung, die das Berechnen von Schnittstellen zweier Funktionen und die Integration der Differenzfunktion beinhaltet.

Beispiel: Gegeben sind die Funktionen f(x) = x(x-3)² und g(x) = (x-2,5)² + 1,75. Es sollen die Schnittstellen und das Integral der Differenzfunktion berechnet werden.

Die Aufgabe wird schrittweise gelöst, beginnend mit der Bestimmung der Schnittstellen durch Gleichsetzen der Funktionen, gefolgt von der Integration der Differenzfunktion.

Highlight: Diese Aufgabe kombiniert verschiedene Konzepte wie Funktionsgleichsetzung, Nullstellenberechnung und Integralrechnung.

Der Lösungsweg demonstriert die Anwendung verschiedener mathematischer Techniken in einem komplexen Kontext.