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Potenzen: - Grundlagen - Division von Potenzen - Multiplikation von Potenzen - Potenzen von Potenzen - Vorzeichen der Basis - Negative Exponenten
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Potena Potenzen 3 2 2³=2·2·2=8 Exponent 2³ spricht man awei hoch • (Hochaahl) drei aus. Basis Multiplikation von Potenaen Potenaen mit gleicher Basis (wenn a-0): am.anamn Potenaen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. Potenaen mit gleichem Exponenten (wenn a-o): ab"=(ab) Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und die Exponenten beibehält Division von Potenzen Potenaen mit gleicher Basis (wenn a-o): amanam-n Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält Potenaen mit gleichem Exponenten (wenn ano); a":b"=(ab) Polenaen mit gleichem Exponenten werden, diriert, indem man die Basen dividiert und die Exponenten beibehält Potenaen von Potenaen (am)^ = am.n Man multipliziert die Exponenten und lässt die Wurzel weg. Beispiele: .5-5-5-5-5-5-56 •X.X.X.X.X.X.X.X = XⓇ Festlegung: Beispiel: 32.33-33333=32+3=35 - Beispiel: 3³.4³ = 3·4·3·4·3·4-(3-4)³= 12³-1728 Beispiel: 2²=2·2·2·2=24-1-2³ Beispiel: 1·2·2·2=(2)³ 3.3.3 Beispiel: (24) ³¹= 2².24.2²-2³-4=212 Vorzeichen der Basis Negative Basis Das Ergebniss einer Potena ist a)... negativ, wenn der Exponent ungerade ist. b)...positiv, wenn der Exponent gerade ist. Positive Basis Das Ergebniss einer Potena ist immer positiu Negative Exponenten am = 1 Diese Schreibweise, benötigt man 2B. wenn aus (-a)-m= 1. (-a)m Beispiel: (-2)²³ (-2)·(-2)·(-2) (+4) (-2) = (-8) Beispiel: (-2)4 (-2)(-2).(-2).(-2) (+4)· (+4) =(+16) Beispiel: (+2).(-2).(+2)· (+2) = 16 (-2).(-2).(-2) = 4 2³:25=2²-5-2-2
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