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Lernzettel ganze Zahlen (positive und negative Zahlen)
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1 C Lernzettel Jegfutt Was bedeuten , N und Z ? Q=1st der Zahlenbereich der rationalen Zahlen Dazu gehören die natürlichen Zahlen , die ganzen zahlen & und Brüche und Dezimal- brüche. Mathe N=ist der Zahlenbereich der natürlichen Zahlen. Das heißt, ganze positive zanken. 22= ist der Zahlenbereich der ganzen Zabien. Das heißt, ganze positin undimgative Zanien. Was sind Gegenzahlen? Zahlen die auf der Zahlengeraden denselben Abstand zur O haben, nennt man Gregenzahien. Was bedeuter R ² FR = ist der Zahlenbereich der reelen zahlen. Wie addiert und subtrahiert man ganze Zahlen ? • Vorweg ggf. Kiammern auflösen, also mascareib- weise nutzen. Bsp.: 37+ (-105) = 37-105 37- (-105)= 37+105 D • Prüfen ob √Z/RZ gleich oder verschieden sind! - VZ/RZ sind gleich Beträge addieren und V2 beim Ergebnis auch gleich. → VZ/RZ sind verschieden TOPP Großer Betrag kleiner Betrag das v2 dies Ergebnisses entspricht dem ve des großeren Betrags. Stimmt es, dass wenn man zu einer ganzen Zahl eine negative zahl addiert, das Ergebnis entweder eine negative oder positive Zahl ist? Falsch. Es gibt auch die Zahl 0. Die zani 0 ist weder positir noch negativ. Wie multipliziert man ganze zahlen? Prüfen, ob vz gleich oder verschieden: -VZ sind gleich -4·(-3)=12 43 = 12 Beträge multiplizieren; Ergebnis ist immer positiv →VZ sind unterschiedlich -4-3= -12. 4-(-3) = -12 Beträge multiplizieren; Ergebnis ist immer negativ! Wie dividiert man ganze zahlen? Jede Division kann auch als Multiplikation geschrieben werden! Bsp.: 18:3=6 und 18+ 12 = 1 = 6 - 18:(-3) = 6 dean...
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Alternativer Bildtext:
-18- (-) = +₁ ²15² = 6 t 1 18: (-3) = 6, denn 18. (-3) = - ==-6 -18:3= -6, denn -18- = = -²4 = -6 T • Prüfen, ob vz gleich oder verschieden sind: → VZ sind gleich Bsp.: 18:3=6; -18: (-3) = 6 Betrage dividieren; Ergebnis ist immer positiv ! →7 VZ sind unterschiedlich Bsp.:· 18: (-3) = -6 - 18:3 = 6 Beträge dividieren; Ergebnis ist immer regativ! Nenne die Top-5- Vorfahrtsregeln. 1. Klammern (); 2. Potenz, 3. Punktrechnung • /:; 4. Strichrechnung +/- 5. von links nach rechts →→ Wie schreibt man Gleichungen auf ? Bsp.: -3・ a = -51 =70=17 b³ = -8 =6=-2 C-25=-124 => <= -99 - 3+ (-3) ・d=-24 = 2 d= 7 -Se+ (-8)=7 ==3 =15 ACHTUNG (C-5)² - 13·2=10 = 36 →7f-5)=6 oder ~ (F-5) = -6 => f=1l oder f= -1 Wie rechnet man im Zahlenbereich eler rationalen Zahlen (@) ? großer Betrag - Kleiner Betrag; +/_ - { + 3 = - 4 + 4 = 4 NR.: Oz entspricht ve des großen Betrags -1₁4 - 0₁8 = -2₁2 NR: 1,4 +0,8=2,₁2; VZ: - ² - ² ² - ² ² -4 12 (Multip, man Zahlen mit unter- schiedlichen vz, ist clas Frgebnis immer neg. J (V₂: +; NR: 4: € = 4 · 7 = 8) -4: (-²) = 8 311) () 38 (NR. $18=1; v₂ :-) Wenne Beispiele aus cler Realität in der negative Zahlen vorkommen. -Temperaturen (z. B. -3°C) Bei Angeboten in Märkten (z. B. -20%) ader die Mehrwertstever (-3%. Bei Kontoauszügen - 4