Potenzen und Wurzeln

jana

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Lernzettel

-Potenzen, Zehnerpotenzen -Wissenschaftliche und Technische Schreibweise -Quadratwurzeln, Quadratwurzeln multiplizieren und dividieren

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Potenzen POTENZEN Ein Produkt aus gleichen Faktoren lässt sich verkürzt in der Potenzschreibweise mit Basis und Exponent angeben. 4.4.4.4.4 = 45 = 1024 Z Basis Exponent 24 = 2.2.2.2 = 16 Bsp.: 0,5³ = 0,5-0,5-0,5 = 0,125 Zehnerpotenzen & WURZELN Potenzwert Man liest:,,Vier hoch fünf (-2)5 = (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) = -32 1,1³ 1,1.1, 1.1, 1 = 1,331 Potenzen mit der Basis 10 heißen Zehnerpotenzen. Bsp.: 10³ = 10.10.10 = 1000 Milliarde = 10⁹ 10.10-10.10.10.10 = Technische Schreibweise Der Exponent ist ein Vielfaches von 3. 534 200 = 534,2 1000 = 534,2.103 10.10.10 Wissenschaftliche Schreibweise Die Dezimalzahl hat vor dem Komma nur eine Ziffer und diese ist nicht die Null. 38 000 = 3,8 10 000 =3,8-104 Bei Zennerpotenzen erkennt man an der Anzahl der Nullen den Exponenten. 1,000 000 = 106 6 Nullen Quadratwurzeln Das Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Die Quadratwurzel einer positiven Zahl b ist die positive Zahl a, für die a² = b gilt. Man schreibt: a = √b² Bsp.: √√64=8 > 8.8=8² = 64 √0,36= 0,6-0,6-0,6 = 0,6² = 0,36 1167 = 4 √121 = 11 Quadratwurzeln multiplizieren Die Radikanden werden multipliziert und die Quadrat- wurzel wird aus dem Produkt gezogen. Bsp.: √50. √8' = -√√50·8¹ = -√√400' = 20 √2 √50=√√2.50 = √√100 = 10 Quadratwurzeln dividieren Die Radikanden werden dividiert und die Quadrat- wurzel wird aus dem Quotienten gezogen. √5 = √√√5/² = √√√²₁² = 2 20 Bsp.: √20¹ √√72¹ √√√8¹ √72²1 = 1 Radikand= Zahl die unter der Wurzel steht. 72²²¹ = √9¹ 3 Quadratwurzeln Das Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Die Quadratwurzel einer positiven...

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Zahl b ist die positive Zahl a, für die a² = b gilt. Man schreibt: a = √b² Bsp.: √√64=8 > 8.8=8² = 64 √0,36= 0,6-0,6-0,6 = 0,6² = 0,36 1167 = 4 √121 = 11 Quadratwurzeln multiplizieren Die Radikanden werden multipliziert und die Quadrat- wurzel wird aus dem Produkt gezogen. Bsp.: √50. √8' = -√√50·8¹ = -√√400' = 20 √2 √50=√√2.50 = √√100 = 10 Quadratwurzeln dividieren Die Radikanden werden dividiert und die Quadrat- wurzel wird aus dem Quotienten gezogen. √5 = √√√5/² = √√√²₁² = 2 20 Bsp.: √20¹ √√72¹ √√√8¹ √72²1 = 1 Radikand= Zahl die unter der Wurzel steht. 72²²¹ = √9¹ 3

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