Mathe /

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen

 Klassenarbeitstrainer: Quadratische Funktionen
Aufgabe 1:
Überprüfe ob der Punkt P auf dem Graph der Funktion f liegt.
a) f(x) = x² + 5x +

Quadratische Funktionen

user profile picture

Schlauistwow

2364 Followers

Teilen

Speichern

128

 

9

Klausur

Umformungen, Nullstellen, Schnittpunkte, ... von quadratischen Funktionen bestimmen: Aufgaben + Lösungsweg

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Klassenarbeitstrainer: Quadratische Funktionen Aufgabe 1: Überprüfe ob der Punkt P auf dem Graph der Funktion f liegt. a) f(x) = x² + 5x + 4 P = (-21-2) b) P = (-4 | 0 ) P = (-2|44) f(x) = (x + 4) ( x − 2) c) f(x) = (x - 5)² - 5 Aufgabe 2: Gib den Schnittpunkt mit der y-Achse an. a) f(x) = x² - 4x - 2 Aufgabe 3: Gib die Nullstellen an. a) f(x) = (x + 2) (x - 7) Aufgabe 4: Gib den Scheitelpunkt an. f(x) = (x - 9)² - 5 a) b) f(x) = x² - 6x + 4 Aufgabe 5: Bringe die Normalform in Faktorisierte Form. a) f(x) = x² + 7x + 12 b) f(x) = (x + 9) (× - 9) Aufgabe 6: Bringe die Normalform in Scheitelpunktform a) f(x) = x² + 9x + 20 b) f(x) = (x-8)²-3 Aufgabe 7: Bringe die Scheitelpunktform in Normalform a) f(x) = (x + 4)² - 3 a) f(x) = (x+3)(x+2) Aufgabe 9: Bringe die Faktorisierte Form in Normalform a) f(x) = (x+4) · (x-7) . Aufgabe 8: Bringe die Scheitelpunktform in Faktorisierte Form a) f(x) = (x-4)² - 1 a) f(x) = 4x² + 20x + 24 b) f(x) = 2x² - 12x + 16 c) f(x) = 3x² - Ox - 75 b) f(x) = x² - 1x - 20 c) f(x) = x² - 3x + 3 b) f(x) = x² -...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

1x-6 Aufgabe 10: Bringe die Faktorisierte Form in Scheitelpunktform c) f(x) = (x - 2) (x + 6) b) f(x) = (x - 5)² - 3 c) f(x) = (x + 5)² - 6 b) f(x) = (x - 3)² - 16 Aufgabe 11: Bestimme die Nullstellen mit der ABC-Formel b) f(x) = (x+3) ⋅ (x-4) www.schlauistwow.de b) f(x) = (x+2)(x-2) Lösung: Aufgabe 1: Ja, denn f(-2) = -2 Ja, denn f(-4) = 0 Ja, denn f(-2) = 44 Aufgabe 2: a) SP (0-2) Aufgabe 3: a) (-2 | 0), (7 | 0) Aufgabe 4: a) SP (9 | -5 ) Aufgabe 7: a) Ausmultiplizieren (x + 4)²-3 = x² + 8x + 16 - 3 = x² + 8x + 13 b) Aufgabe 6: a) Quadratische Ergänzung x² + 9x + 20 b) = x² + 9x + 20,25 - 20,25 + 20 = (x + 4,5)² - 0,25 Aufgabe 9: a) Ausmultiplizieren b) Aufgabe 5: a) PQ-Formel: p = +7, q = +12 x1 = -3,5 + √(12,25- 12) = -3,5 + 0,5 = -3 x2 = -3,5-√(12,25- 12) = -3,5 - 0,5 = -4 f(x) = (x + 3) (x + 4) (x+3)(x+2) = x²+2x+3x +6 = x2 +5X +6 Aufgabe 8: a) (x-4)²-1=0| + 1 (x-4)² = 1 | √ x - 4 = 1| +4 und x-4 =-1| +4 und x = 3 x = 5 f(x) = (x - 5)(x - 3) Aufgabe 11: a) ABC-Formel liefert: b) ABC-Formel liefert: c) ABC-Formel liefert: SP (014) (-9 | 0), (9 | 0) c) (2|0), (-6 | 0 ) SP (8-3) Aufgabe 10: a) Scheitelpunkt (SP) in der Mitte der Nullstellen XS = [-4 +7] : 2 = 3:2 = 1,5 y-Koordinate des SP als Funktionswert f(xS) f(1,5) = (1,5+4) · (1,5-7) = (5,5) · (-5,5) = -30,25 f(x) = (x -1,5)² -30,25 c) SP (013) x1 = -2 x1 = 2 x1 = 5 c) SP (-5-6) b) PQ-Formel: p = -1, q = -20 x1 = 0,5 + √(0,25+ 20) = 0,5 + 4,5 = 5 x2 = 0,5 - √(0,25+ 20) = 0,5 - 4,5 = -4 f(x) = (x - 5) (x + 4) b) Quadratische Ergänzung x² - 1x - 6 = x² - 1x + 0,25 -0,25 - 6 = (x - 0,5)² - 6,25 b) Ausmultiplizieren (x - 5)² - 3 = x² - 10x + 25 - 3 = x² - 10x + 22 b) (x - 3)² - 16 = 0 | + 16 (x - 3)² = 16 | x - 3=4 | +3 und x-3 = -4 | +3 X = 7 und x = -1 f(x) = (x-7)(x + 1) b) Ausmultiplizieren (x+3).(x-4) = x² - 4x +3x -12 = x² -1x -12 b) Scheitelpunkt (SP) in der Mitte der Nullstellen XS = [-2 + 2]: 2=0:2=0 y-Koordinate des SP als Funktionswert f(xS) f(0) = (0+2)· (0-2) = (2) · (-2) = -4 f(x) = x² -4 x2 = -3 x2 = 4 x2 = -5

Mathe /

Quadratische Funktionen

user profile picture

Schlauistwow  

Follow

2364 Followers

 Klassenarbeitstrainer: Quadratische Funktionen
Aufgabe 1:
Überprüfe ob der Punkt P auf dem Graph der Funktion f liegt.
a) f(x) = x² + 5x +

App öffnen

Umformungen, Nullstellen, Schnittpunkte, ... von quadratischen Funktionen bestimmen: Aufgaben + Lösungsweg

Ähnliche Knows

user profile picture

7

Mathe Abitur Geometrie

Know Mathe Abitur Geometrie  thumbnail

267

 

11/12/13

user profile picture

6

Funktionsanalyse und Grundlagen Funktionen

Know Funktionsanalyse und Grundlagen Funktionen  thumbnail

10

 

11

N

Integralrechnung

Know Integralrechnung thumbnail

363

 

11/12/13

E

8

E-Funktionen

Know E-Funktionen  thumbnail

24

 

13

Klassenarbeitstrainer: Quadratische Funktionen Aufgabe 1: Überprüfe ob der Punkt P auf dem Graph der Funktion f liegt. a) f(x) = x² + 5x + 4 P = (-21-2) b) P = (-4 | 0 ) P = (-2|44) f(x) = (x + 4) ( x − 2) c) f(x) = (x - 5)² - 5 Aufgabe 2: Gib den Schnittpunkt mit der y-Achse an. a) f(x) = x² - 4x - 2 Aufgabe 3: Gib die Nullstellen an. a) f(x) = (x + 2) (x - 7) Aufgabe 4: Gib den Scheitelpunkt an. f(x) = (x - 9)² - 5 a) b) f(x) = x² - 6x + 4 Aufgabe 5: Bringe die Normalform in Faktorisierte Form. a) f(x) = x² + 7x + 12 b) f(x) = (x + 9) (× - 9) Aufgabe 6: Bringe die Normalform in Scheitelpunktform a) f(x) = x² + 9x + 20 b) f(x) = (x-8)²-3 Aufgabe 7: Bringe die Scheitelpunktform in Normalform a) f(x) = (x + 4)² - 3 a) f(x) = (x+3)(x+2) Aufgabe 9: Bringe die Faktorisierte Form in Normalform a) f(x) = (x+4) · (x-7) . Aufgabe 8: Bringe die Scheitelpunktform in Faktorisierte Form a) f(x) = (x-4)² - 1 a) f(x) = 4x² + 20x + 24 b) f(x) = 2x² - 12x + 16 c) f(x) = 3x² - Ox - 75 b) f(x) = x² - 1x - 20 c) f(x) = x² - 3x + 3 b) f(x) = x² -...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

1x-6 Aufgabe 10: Bringe die Faktorisierte Form in Scheitelpunktform c) f(x) = (x - 2) (x + 6) b) f(x) = (x - 5)² - 3 c) f(x) = (x + 5)² - 6 b) f(x) = (x - 3)² - 16 Aufgabe 11: Bestimme die Nullstellen mit der ABC-Formel b) f(x) = (x+3) ⋅ (x-4) www.schlauistwow.de b) f(x) = (x+2)(x-2) Lösung: Aufgabe 1: Ja, denn f(-2) = -2 Ja, denn f(-4) = 0 Ja, denn f(-2) = 44 Aufgabe 2: a) SP (0-2) Aufgabe 3: a) (-2 | 0), (7 | 0) Aufgabe 4: a) SP (9 | -5 ) Aufgabe 7: a) Ausmultiplizieren (x + 4)²-3 = x² + 8x + 16 - 3 = x² + 8x + 13 b) Aufgabe 6: a) Quadratische Ergänzung x² + 9x + 20 b) = x² + 9x + 20,25 - 20,25 + 20 = (x + 4,5)² - 0,25 Aufgabe 9: a) Ausmultiplizieren b) Aufgabe 5: a) PQ-Formel: p = +7, q = +12 x1 = -3,5 + √(12,25- 12) = -3,5 + 0,5 = -3 x2 = -3,5-√(12,25- 12) = -3,5 - 0,5 = -4 f(x) = (x + 3) (x + 4) (x+3)(x+2) = x²+2x+3x +6 = x2 +5X +6 Aufgabe 8: a) (x-4)²-1=0| + 1 (x-4)² = 1 | √ x - 4 = 1| +4 und x-4 =-1| +4 und x = 3 x = 5 f(x) = (x - 5)(x - 3) Aufgabe 11: a) ABC-Formel liefert: b) ABC-Formel liefert: c) ABC-Formel liefert: SP (014) (-9 | 0), (9 | 0) c) (2|0), (-6 | 0 ) SP (8-3) Aufgabe 10: a) Scheitelpunkt (SP) in der Mitte der Nullstellen XS = [-4 +7] : 2 = 3:2 = 1,5 y-Koordinate des SP als Funktionswert f(xS) f(1,5) = (1,5+4) · (1,5-7) = (5,5) · (-5,5) = -30,25 f(x) = (x -1,5)² -30,25 c) SP (013) x1 = -2 x1 = 2 x1 = 5 c) SP (-5-6) b) PQ-Formel: p = -1, q = -20 x1 = 0,5 + √(0,25+ 20) = 0,5 + 4,5 = 5 x2 = 0,5 - √(0,25+ 20) = 0,5 - 4,5 = -4 f(x) = (x - 5) (x + 4) b) Quadratische Ergänzung x² - 1x - 6 = x² - 1x + 0,25 -0,25 - 6 = (x - 0,5)² - 6,25 b) Ausmultiplizieren (x - 5)² - 3 = x² - 10x + 25 - 3 = x² - 10x + 22 b) (x - 3)² - 16 = 0 | + 16 (x - 3)² = 16 | x - 3=4 | +3 und x-3 = -4 | +3 X = 7 und x = -1 f(x) = (x-7)(x + 1) b) Ausmultiplizieren (x+3).(x-4) = x² - 4x +3x -12 = x² -1x -12 b) Scheitelpunkt (SP) in der Mitte der Nullstellen XS = [-2 + 2]: 2=0:2=0 y-Koordinate des SP als Funktionswert f(xS) f(0) = (0+2)· (0-2) = (2) · (-2) = -4 f(x) = x² -4 x2 = -3 x2 = 4 x2 = -5