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 Mathematik Quadratische Funktionen
(mit azo).
Eine Funktion heißt rein quadratisch, wenn sie die Form fcx) = ax hat.
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Mathematik Quadratische Funktionen (mit azo). Eine Funktion heißt rein quadratisch, wenn sie die Form fcx) = ax hat. Sie hat den Scheitelpunkt im Ursprung und ist um den Faktor a gestreckt. YA a=1 entsteht eine Normalparabel a> 1 ist die Parabel nach oben und gestreckt (größer als 1 d.-h 3x²; 1,5x²; 2x³ usw.) Tal > 1 ist die Parabel nach unten geöffnet (größer als 1 d.h -5x²³; -4,3x²; -1,9x² usw.) und gestreckt geöffnet O<lak 1 ist die Parabel nach oben geöffnet und gestaucht (wenn ein Wert kleiner als a (streck faktor) Sowie kleiner als 1 ist, d.h 9,5x²³₁ 0,1x2²; 0,8x2² usw.) -Ka<0 (wenn ein Wert negativ und zwischen ist die Parabel nach unten geöffnet und gestaucht 1 und 0 ist d.h -9,3x²; -9,8x², -0,2x²) YA X <+ X X L + X Norm Normalparabet Die einfachste quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung fcx)=x². Den tiefsten bzw. höchsten Punkt bezeichnet man als Scheitelpunkt. S (010) Wertetabelle: X -4 -3 -2 -1 Y 16 9 1 Normalparabel -8 -6 -4 -2 Лу + + J 10 8 6 d 2 4 0 1 234 O 1 4 9 16 Eigenschaften: • Scheitelpunkt bei Scolo) • nach oben geöffnet 6 ·achsensymetrisch zur y-Achse 8 X MERKE: Quadratische Funktionen werden im Allgemeinen durch die Funktionsgleichung fcx) = ax² + bx+c (a, b, c, ER ; axo) beschrieben. + -10 -8 a) = fcx)= 3x² b) = fcx) = -2₁ 5x² 2 3= f(x)=x² d) = f(x) = 3³/² x ² e) = f(x) = 0,1x² f)=f(x)=-4x² g) = f(x)=-1₁2x² h) = fcx) = 10x² + -6 Übungen Ay + -4 -2 -12 10 ·8 + 6 J a •4 2 2 -4. -8 -10 -12 2 + Ч 6 + 8 10 X Quadranten Ein Quadrant ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf...

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