Knowunity
Schule. Endlich einfach.
Mathe /
Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen
ur welcome ;)
17 Followers
Teilen
Speichern
99
11/10
Lernzettel
Parabeln, Nullstellen, Quadratische Ergänzungen, Punktprobe etc.
Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.
Mathematik Quadratische Funktionen (mit azo). Eine Funktion heißt rein quadratisch, wenn sie die Form fcx) = ax hat. Sie hat den Scheitelpunkt im Ursprung und ist um den Faktor a gestreckt. YA a=1 entsteht eine Normalparabel a> 1 ist die Parabel nach oben und gestreckt (größer als 1 d.-h 3x²; 1,5x²; 2x³ usw.) Tal > 1 ist die Parabel nach unten geöffnet (größer als 1 d.h -5x²³; -4,3x²; -1,9x² usw.) und gestreckt geöffnet O<lak 1 ist die Parabel nach oben geöffnet und gestaucht (wenn ein Wert kleiner als a (streck faktor) Sowie kleiner als 1 ist, d.h 9,5x²³₁ 0,1x2²; 0,8x2² usw.) -Ka<0 (wenn ein Wert negativ und zwischen ist die Parabel nach unten geöffnet und gestaucht 1 und 0 ist d.h -9,3x²; -9,8x², -0,2x²) YA X <+ X X L + X Norm Normalparabet Die einfachste quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung fcx)=x². Den tiefsten bzw. höchsten Punkt bezeichnet man als Scheitelpunkt. S (010) Wertetabelle: X -4 -3 -2 -1 Y 16 9 1 Normalparabel -8 -6 -4 -2 Лу + + J 10 8 6 d 2 4 0 1 234 O 1 4 9 16 Eigenschaften: • Scheitelpunkt bei Scolo) • nach oben geöffnet 6 ·achsensymetrisch zur y-Achse 8 X MERKE: Quadratische Funktionen werden im Allgemeinen durch die Funktionsgleichung fcx) = ax² + bx+c (a, b, c, ER ; axo) beschrieben. + -10 -8 a) = fcx)= 3x² b) = fcx) = -2₁ 5x² 2 3= f(x)=x² d) = f(x) = 3³/² x ² e) = f(x) = 0,1x² f)=f(x)=-4x² g) = f(x)=-1₁2x² h) = fcx) = 10x² + -6 Übungen Ay + -4 -2 -12 10 ·8 + 6 J a •4 2 2 -4. -8 -10 -12 2 + Ч 6 + 8 10 X Quadranten Ein Quadrant ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf...
Mit uns zu mehr Spaß am Lernen
Hilfe bei den Hausaufgaben
Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.
Gemeinsam lernen
Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.
Sicher und geprüft
Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.
App herunterladen
Alternativer Bildtext:
den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören. Nach den üblichen Konventionen wird der erste Quadrant rechts oben gezeichnet. In einem kateristischen Koordinatensystem werden die vier Quadranten entgegen dem Uhrzeigersinn mit I, II, III, IV bzw. 1, 2, 3, 4 bezeichnet. ^y -5 -4 -3 -2 -1 •3 2 0 -1 -2 -3 -4 1 2 4 IV 3 5 X Quadrant I || ||| X-Koordinate pos. neg. neg. pos. neg. Hat man eine quadratische Funktion in ihrer allgemeinen Form fcx) = ax²+bx+c, so hilft die quadratische Ergänzung daraus die Scheitelpunkt form fcx)= a (x-d)² + e zu formen. y-k - Koordinate pos. Allgemeine Form Die allgemein Funktion lautet: fcx) = x²+bx+c a=Grad der Öffnung <- IV pos. b.x= Verschiebung auf der x-Achse Cverschiebt die Parabel nach links oder rechts, sowie den Scheitelpunkt.) neg. c=y-Abschnitt Cverschiebt die Parabel nach oben oder unten.)
Mathe /
Quadratische Funktionen
ur welcome ;) •
Follow
17 Followers
Parabeln, Nullstellen, Quadratische Ergänzungen, Punktprobe etc.
Ähnliche Knows
1
Mathe Parabeln
55
9
S
7
Quadratische Funktionen
23
9
4
Quadratische Funktionen
233
11/9/10
3
Parabeln; Normalparabel; Allgemeine Parabel; Scheitelform; Quadratische Funktion in Scheitelform umwandeln; Schnittpunkte
28
11/9/10
Mathematik Quadratische Funktionen (mit azo). Eine Funktion heißt rein quadratisch, wenn sie die Form fcx) = ax hat. Sie hat den Scheitelpunkt im Ursprung und ist um den Faktor a gestreckt. YA a=1 entsteht eine Normalparabel a> 1 ist die Parabel nach oben und gestreckt (größer als 1 d.-h 3x²; 1,5x²; 2x³ usw.) Tal > 1 ist die Parabel nach unten geöffnet (größer als 1 d.h -5x²³; -4,3x²; -1,9x² usw.) und gestreckt geöffnet O<lak 1 ist die Parabel nach oben geöffnet und gestaucht (wenn ein Wert kleiner als a (streck faktor) Sowie kleiner als 1 ist, d.h 9,5x²³₁ 0,1x2²; 0,8x2² usw.) -Ka<0 (wenn ein Wert negativ und zwischen ist die Parabel nach unten geöffnet und gestaucht 1 und 0 ist d.h -9,3x²; -9,8x², -0,2x²) YA X <+ X X L + X Norm Normalparabet Die einfachste quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung fcx)=x². Den tiefsten bzw. höchsten Punkt bezeichnet man als Scheitelpunkt. S (010) Wertetabelle: X -4 -3 -2 -1 Y 16 9 1 Normalparabel -8 -6 -4 -2 Лу + + J 10 8 6 d 2 4 0 1 234 O 1 4 9 16 Eigenschaften: • Scheitelpunkt bei Scolo) • nach oben geöffnet 6 ·achsensymetrisch zur y-Achse 8 X MERKE: Quadratische Funktionen werden im Allgemeinen durch die Funktionsgleichung fcx) = ax² + bx+c (a, b, c, ER ; axo) beschrieben. + -10 -8 a) = fcx)= 3x² b) = fcx) = -2₁ 5x² 2 3= f(x)=x² d) = f(x) = 3³/² x ² e) = f(x) = 0,1x² f)=f(x)=-4x² g) = f(x)=-1₁2x² h) = fcx) = 10x² + -6 Übungen Ay + -4 -2 -12 10 ·8 + 6 J a •4 2 2 -4. -8 -10 -12 2 + Ч 6 + 8 10 X Quadranten Ein Quadrant ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf...
Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.
Mit uns zu mehr Spaß am Lernen
Hilfe bei den Hausaufgaben
Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.
Gemeinsam lernen
Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.
Sicher und geprüft
Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.
App herunterladen
Alternativer Bildtext:
den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören. Nach den üblichen Konventionen wird der erste Quadrant rechts oben gezeichnet. In einem kateristischen Koordinatensystem werden die vier Quadranten entgegen dem Uhrzeigersinn mit I, II, III, IV bzw. 1, 2, 3, 4 bezeichnet. ^y -5 -4 -3 -2 -1 •3 2 0 -1 -2 -3 -4 1 2 4 IV 3 5 X Quadrant I || ||| X-Koordinate pos. neg. neg. pos. neg. Hat man eine quadratische Funktion in ihrer allgemeinen Form fcx) = ax²+bx+c, so hilft die quadratische Ergänzung daraus die Scheitelpunkt form fcx)= a (x-d)² + e zu formen. y-k - Koordinate pos. Allgemeine Form Die allgemein Funktion lautet: fcx) = x²+bx+c a=Grad der Öffnung <- IV pos. b.x= Verschiebung auf der x-Achse Cverschiebt die Parabel nach links oder rechts, sowie den Scheitelpunkt.) neg. c=y-Abschnitt Cverschiebt die Parabel nach oben oder unten.)