Seite 28 Nr. 9 - Lambacher Schweizer Kursstufe - Baden-Württemberg

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Übungen S. 28 Nr. 9 a) f(x) = = x ² - x + 1 f'(x) = x ³²³-1 (²(x)= 3x² f(x) = 6 x @P²(x) = 0 <> 0 = x³ - 1 1+1 1 = x²³² 1²/²7 0 »TP(11) Ⓒ P² (₁) = 3 f(1) = // 3 b) ² ( x ) = 3²2 x ² + 1 ⁄/²2 x ²³² + 12x² + ²/² 4 3 3 2 f²(x) = ²/² x ²³² + ³² x ² + 24x P²(x) = 4+ x² + 3x + 24 @ f(x) = 0 <> 4 3 0 = 1/² x ³ + ³ x ² + 2 4 × 1S₁v N => x₁ = 0 3 0 = x (x²+x+24) ↳ kleinste Abstand zur & -Achse 3 0 = 3 x ² + ² × 24 3x + +213 0 - √(3/2)²-4-413-24 2.413 ⒸP" (0) = 24 f(0) = 3/1 c) f(x) = cos(x) + 4 X € [0; 2π] f'(x) = -sin (x) P²(x) = cos(x) @f(x) = 0 <> - sin(x) = 0 X₁₂= 0 0 TPIO134) 4 kleinster Abstand zurx- Achse > Eneg. Wurzel 2 f"(0) = cos(0) < f²"/³π) = - COs (5₁) = 1 f(ur)= 3 {"12JT) = - COS (25₁) = -₁ < 0 → HP x & R ×2 = N Xz= 2F → HP OTP (13) ↳ kleinste Abstand zur x-Achse 17.10.21

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