Nullstellen und Schnittpunkte berechnen
Nullstellen zu finden ist eigentlich ganz einfach, wenn du das System verstehst. Bei der Funktion f(x) = ⅓x³ - 2,5x² + 3x setzt du einfach f(x) = 0 und klammerst erstmal x aus.
Das gibt dir: 0 = x⅓x2−2,5x+3. Jetzt hast du schon die erste Nullstelle bei x = 0. Für die anderen beiden Nullstellen nutzt du die p-q-Formel oder Mitternachtsformel.
Nach dem Rechnen bekommst du drei Nullstellen: x₁ = 0, x₂ = 1,5 und x₃ = 6. Der Steigungswinkel an der ersten Nullstelle wird über die erste Ableitung bestimmt: f'(0) = 3, also α = arctan(3) ≈ 71,57°.
Merktipp: Beim Ausklammern von x bekommst du immer x = 0 als eine Nullstelle geschenkt!