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Sinus Kosinus & Tangens

Sinus Kosinus & Tangens

 Sinus, Tangens & KOSINUS
Im rechtwinkligem Dreieck ABC mit
Seitenverhältnisse
Sin α =
Cos d =
tan a
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Sinus, Tangens & KOSINUS Im rechtwinkligem Dreieck ABC mit Seitenverhältnisse Sin α = Cos d = tan a 11 8 Gegenkathete vond Hypotenuse Ankathete von a Hypotenuse Gegenkathete von a Ankathete von a ☎ A b sin (0,8) 53,138 10235 E = = ; Sinus von a a с $ E b ci Kosinus von a 3/200 SO Ohne winkel Vom rechtwinkligen Dreieck EFG sind alle Seiten bekannt. Für den Winkel & werden die Sinus-, kosinus- und Tangenswerte berechnet. Sin ε = € = 12/12 = 0,8 6 cos ε = 1³/13 = 0,6 tan ε = = = = = = 1,3 90° definiert man folgende je ⁹0° a f Tangens vond B 9 e F Mit dem Taschenrechner kann umgekehrt auch die winkelgröße von & berechnet werden. Sin E = 0,8 Eingabe in den Taschenrechner E = 53,1° Taschenrechneranteige SHIFTSIN DG 8 e = 4cm f = 3cm 9 = 5cm Hypotenuse und Winkel geg. = c= 8,2cm, α = 32,5° ges. = a,b, B sin α = sin 32,5°28,2 sin 32,5° 8,2 = a 4,4cm = a ● Kathete und Winkel geg. a = 5,3cm, α = 57,2° ges. = C, B, b Zwei Katheten sinx = sin 57,2⁰ = 5,3.c sin 57,2° c = 5,3 :sin 57,2° B = 32,8° c = 6,3cm tan α = tand = A cos a = 응 cos 32,5° = 8,2 : 8,2 · 8,2 b cos 32,5° 8,2 b 8 6,9cm = b geg. a=5,1cm, b= 7,2cm ges. = α₁B₁ C 7,2 α = 35,7° cos &=& 3,9 COS α= 8 COSO= 60,8° Hypotenuse und kathete geg. = c= 8cm, b = 3,9cm ges. = α₁ B₁ a B= 180°-90°-35,7° B = 54,3⁰ B=180°-90°-60,8° B= 29,2° α + B +j² = 180° 57,2° +8+90°...

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= 180°-57,2°-90° b A a²+ b² = c² 5,1²+7,2² = c² b (B Q A B 77,85 = c²√ 8,8cm=c α² + B + je = 180° 32,5°+B+90°= 180° B=180°-90°-32,5° B= 57,5° o B B a²+ b² = c² a²+3,9²=8²-3,9² a² = 48,79 √ ir = 6,98cm tang = tan 32,8° = 53 5,3. tan 32,8 b 34cm = b 5,3 Ohne rechten winkel A a Tanéens, Kosinus, Sinus in PYRAMIDEN B Sind Streckenlängen & winkelgrößen in Körpern zu berechnen, Sucht man geeignete rechtwinklige Dreiecke. In diesen Hilfsdreiecken werden die gesuchten Größen berechnet. Es ist oft günstig, sie einzeln herauszuzeichnen. ns geg. a= 8cm, s = 10,6cm ges. = p S = 10,6cm m 4cm Dreieck teilen, damit ein rechter winkel entstehen kann. wenn man es nicht teilen kann, kann man auch ergänzen. hs = √ s² - (9²) ² hs = √√/10,6²-4,0² hs = 9,82cm h S hs m 4cm F cos y = 15 = 31,82 y = 66,0⁰ A s S |3 8cm Tipp mit dem Satz des Pythagoras kann man die Diagonale eines Quadrates berechnen. d = a√2 @ S 10,6cm ins B

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= 180°-57,2°-90° b A a²+ b² = c² 5,1²+7,2² = c² b (B Q A B 77,85 = c²√ 8,8cm=c α² + B + je = 180° 32,5°+B+90°= 180° B=180°-90°-32,5° B= 57,5° o B B a²+ b² = c² a²+3,9²=8²-3,9² a² = 48,79 √ ir = 6,98cm tang = tan 32,8° = 53 5,3. tan 32,8 b 34cm = b 5,3 Ohne rechten winkel A a Tanéens, Kosinus, Sinus in PYRAMIDEN B Sind Streckenlängen & winkelgrößen in Körpern zu berechnen, Sucht man geeignete rechtwinklige Dreiecke. In diesen Hilfsdreiecken werden die gesuchten Größen berechnet. Es ist oft günstig, sie einzeln herauszuzeichnen. ns geg. a= 8cm, s = 10,6cm ges. = p S = 10,6cm m 4cm Dreieck teilen, damit ein rechter winkel entstehen kann. wenn man es nicht teilen kann, kann man auch ergänzen. hs = √ s² - (9²) ² hs = √√/10,6²-4,0² hs = 9,82cm h S hs m 4cm F cos y = 15 = 31,82 y = 66,0⁰ A s S |3 8cm Tipp mit dem Satz des Pythagoras kann man die Diagonale eines Quadrates berechnen. d = a√2 @ S 10,6cm ins B