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28. Jan. 2026

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Satz des Pythagoras und Trigonometrie leicht gemacht: Dein Rechner für Dreiecke

Der Satz des Pythagoras und trigonometrische Funktionen im rechtwinkligen Dreieck... Mehr anzeigen

# Trigonometrie

satz des phythagoras → gilt Nur für rechtwinklige Dreiecke

Begriffe am rechtwinkligen dreieck:

Die Hypotenuse (Hy) ist di

Sinussatz und Kosinussatz für beliebige Dreiecke

Der Sinussatz und der Kosinussatz erweitern die trigonometrischen Berechnungen auf beliebige Dreiecke, nicht nur rechtwinklige.

Definition: Der Sinussatz besagt, dass in jedem beliebigen Dreieck das Verhältnis einer Seitenlänge zum Sinus des gegenüberliegenden Winkels für alle Seiten gleich ist.

Formel: a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

Der Sinussatz wird verwendet zur:

  • Seitenberechnung, wenn zwei Winkel und eine Seite bekannt sind.
  • Winkelberechnung, wenn zwei Seiten und ein Winkel bekannt sind.

Definition: Der Kosinussatz ist eine Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras für beliebige Dreiecke.

Formel: a² = b² + c² - 2bc * cos(α) b² = a² + c² - 2ac * cos(β) c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

Der Kosinussatz wird angewendet, wenn:

  • Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bekannt sind.
  • Alle drei Seiten bekannt sind und ein Winkel gesucht wird.

Highlight: Für die Anwendung des Kosinussatzes müssen entweder zwei Seiten und der Winkel zur gesuchten Seite oder alle Seiten bekannt sein.

Diese erweiterten trigonometrischen Sätze ermöglichen komplexe Berechnungen in beliebigen Dreiecken und sind daher von großer Bedeutung in der Geometrie und praktischen Anwendungen wie der Landvermessung oder Navigation.

# Trigonometrie

satz des phythagoras → gilt Nur für rechtwinklige Dreiecke

Begriffe am rechtwinkligen dreieck:

Die Hypotenuse (Hy) ist di

Satz des Pythagoras und Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Der Satz des Pythagoras ist ein fundamentales Theorem der Geometrie, das ausschließlich für rechtwinklige Dreiecke gilt. Er beschreibt die Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks.

Wichtige Begriffe im rechtwinkligen Dreieck:

  • Die Hypotenuse ist die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
  • Die Gegenkathete liegt dem betrachteten Winkel gegenüber.
  • Die Ankathete ist die am betrachteten Winkel anliegende Seite.

Definition: Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.

Formel: a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse und a und b die Katheten sind.

Anwendung des Satzes des Pythagoras:

  1. Den rechten Winkel im Dreieck identifizieren.
  2. Die Formel entsprechend umstellen, um die gesuchte Seite zu isolieren.
  3. Aus dem Ergebnis die Quadratwurzel ziehen.

Beispiel: In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a = 3 und b = 4, berechnet sich die Hypotenuse c wie folgt: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 c = √25 = 5

Trigonometrische Funktionen im rechtwinkligen Dreieck:

Definition:

  • Sinus (sin) = Gegenkathete / Hypotenuse
  • Kosinus (cos) = Ankathete / Hypotenuse
  • Tangens (tan) = Gegenkathete / Ankathete

Diese Funktionen ermöglichen die Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken.

Highlight: Der rechte Winkel kann nicht zur Berechnung mit trigonometrischen Funktionen verwendet werden!



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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

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Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Mathe

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Satz des Pythagoras und Trigonometrie leicht gemacht: Dein Rechner für Dreiecke

Der Satz des Pythagoras und trigonometrische Funktionen im rechtwinkligen Dreieck sowie Sinus- und Kosinussatz für beliebige Dreiecke sind grundlegende Konzepte der Geometrie. Diese Formeln ermöglichen die Berechnung von Seitenlängen und Winkeln in verschiedenen Dreieckstypen.

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Sinussatz und Kosinussatz für beliebige Dreiecke

Der Sinussatz und der Kosinussatz erweitern die trigonometrischen Berechnungen auf beliebige Dreiecke, nicht nur rechtwinklige.

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Der Sinussatz wird verwendet zur:

  • Seitenberechnung, wenn zwei Winkel und eine Seite bekannt sind.
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Der Kosinussatz wird angewendet, wenn:

  • Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bekannt sind.
  • Alle drei Seiten bekannt sind und ein Winkel gesucht wird.

Highlight: Für die Anwendung des Kosinussatzes müssen entweder zwei Seiten und der Winkel zur gesuchten Seite oder alle Seiten bekannt sein.

Diese erweiterten trigonometrischen Sätze ermöglichen komplexe Berechnungen in beliebigen Dreiecken und sind daher von großer Bedeutung in der Geometrie und praktischen Anwendungen wie der Landvermessung oder Navigation.

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Satz des Pythagoras und Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Der Satz des Pythagoras ist ein fundamentales Theorem der Geometrie, das ausschließlich für rechtwinklige Dreiecke gilt. Er beschreibt die Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks.

Wichtige Begriffe im rechtwinkligen Dreieck:

  • Die Hypotenuse ist die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
  • Die Gegenkathete liegt dem betrachteten Winkel gegenüber.
  • Die Ankathete ist die am betrachteten Winkel anliegende Seite.

Definition: Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.

Formel: a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse und a und b die Katheten sind.

Anwendung des Satzes des Pythagoras:

  1. Den rechten Winkel im Dreieck identifizieren.
  2. Die Formel entsprechend umstellen, um die gesuchte Seite zu isolieren.
  3. Aus dem Ergebnis die Quadratwurzel ziehen.

Beispiel: In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a = 3 und b = 4, berechnet sich die Hypotenuse c wie folgt: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 c = √25 = 5

Trigonometrische Funktionen im rechtwinkligen Dreieck:

Definition:

  • Sinus (sin) = Gegenkathete / Hypotenuse
  • Kosinus (cos) = Ankathete / Hypotenuse
  • Tangens (tan) = Gegenkathete / Ankathete

Diese Funktionen ermöglichen die Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken.

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

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Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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Greenlight Bonnie

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