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Nicole
30.11.2025
Mathe
Trigonometrie
3.727
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30. Nov. 2025
•
Nicole
@nicole_mrw
Sinus, Kosinus und Tangens sind deine besten Freunde, wenn's um... Mehr anzeigen
Im rechtwinkligen Dreieck hast du drei wichtige Seiten: die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel), die Gegenkathete (gegenüber deinem Winkel) und die Ankathete (liegt am Winkel an).
Die drei trigonometrischen Verhältnisse sind super logisch:
Merkhilfe gefällig? "Gehen Hunde Auf Hügel Gehen Alle" - Gegenkathete/Hypotenuse, Ankathete/Hypotenuse, Gegenkathete/Ankathete.
💡 Wichtig: Welche Seite Ankathete oder Gegenkathete ist, hängt immer vom betrachteten Winkel ab!
Dein Taschenrechner hat spezielle Tasten für sin, cos und tan - und die machen Trigonometrie echt easy! Du gibst einfach den Winkel ein und drückst die entsprechende Taste.
Noch cooler: Du kannst auch rückwärts rechnen. Wenn du einen Sinus-, Kosinus- oder Tangenswert hast und den dazugehörigen Winkel suchst, nutzt du die Umkehrfunktionen .
Beispiel: tan 35° = 0,70. Umgekehrt: Welcher Winkel gehört zu tan = 0,70? → Shift + tan + 0,70 = 35°. So einfach ist das!
💡 Tipp: Die Umkehrfunktionen heißen sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ - das "⁻¹" steht für "umgekehrt", nicht für "hoch minus eins"!
Wenn du eine Seite und einen Winkel kennst, findest du jede andere Seite! Das Geheimnis liegt im systematischen Vorgehen: Formel raussuchen, einsetzen, umstellen, ausrechnen.
Beispiel 1: Gegeben sind Gegenkathete b = 4 cm und Winkel B = 40°. Gesucht: Hypotenuse c. sin(40°) = 4/c → c = 4/sin(40°) = 6,2 cm
Beispiel 2: Gegeben sind Gegenkathete a = 6 cm und Winkel B = 60°. Gesucht: Ankathete c. tan(60°) = 6/c → c = 6/tan(60°) = 3,5 cm
Das Umstellen der Formeln ist der Knackpunkt - aber mit etwas Übung wird's zur Routine!
💡 Merksatz: Steht das Gesuchte im Nenner? Dann multipliziere beide Seiten mit diesem Wert und teile durch das andere!
Winkel berechnest du mit den Umkehrfunktionen tan⁻¹, sin⁻¹ oder cos⁻¹. Wenn du zwei Katheten kennst, ist tan⁻¹ meist am einfachsten.
Beispiel: Kathete b = 13,8 m, Kathete a = 15,6 m. Winkel β = tan⁻¹(13,8/15,6) = 41,5° Winkel α = 180° - 90° - 41,5° = 48,5°
Für die Hypotenuse nimmst du dann den Satz des Pythagoras: c² = a² + b² Also: c = √(15,6² + 13,8²) = 20,8 m
Denk dran: In jedem Dreieck ist die Winkelsumme 180°, im rechtwinkligen Dreieck bleiben also nur 90° für die beiden anderen Winkel übrig.
💡 Kontrollmöglichkeit: Rechne zur Sicherheit beide spitzen Winkel aus - sie müssen zusammen genau 90° ergeben!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Nicole
@nicole_mrw
Sinus, Kosinus und Tangens sind deine besten Freunde, wenn's um rechtwinklige Dreiecke geht! Mit diesen trigonometrischen Funktionen kannst du ganz einfach fehlende Seiten und Winkel berechnen - und dein Taschenrechner macht dabei die ganze Arbeit.
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Im rechtwinkligen Dreieck hast du drei wichtige Seiten: die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel), die Gegenkathete (gegenüber deinem Winkel) und die Ankathete (liegt am Winkel an).
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Beispiel: tan 35° = 0,70. Umgekehrt: Welcher Winkel gehört zu tan = 0,70? → Shift + tan + 0,70 = 35°. So einfach ist das!
💡 Tipp: Die Umkehrfunktionen heißen sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ - das "⁻¹" steht für "umgekehrt", nicht für "hoch minus eins"!
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Beispiel 1: Gegeben sind Gegenkathete b = 4 cm und Winkel B = 40°. Gesucht: Hypotenuse c. sin(40°) = 4/c → c = 4/sin(40°) = 6,2 cm
Beispiel 2: Gegeben sind Gegenkathete a = 6 cm und Winkel B = 60°. Gesucht: Ankathete c. tan(60°) = 6/c → c = 6/tan(60°) = 3,5 cm
Das Umstellen der Formeln ist der Knackpunkt - aber mit etwas Übung wird's zur Routine!
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Beispiel: Kathete b = 13,8 m, Kathete a = 15,6 m. Winkel β = tan⁻¹(13,8/15,6) = 41,5° Winkel α = 180° - 90° - 41,5° = 48,5°
Für die Hypotenuse nimmst du dann den Satz des Pythagoras: c² = a² + b² Also: c = √(15,6² + 13,8²) = 20,8 m
Denk dran: In jedem Dreieck ist die Winkelsumme 180°, im rechtwinkligen Dreieck bleiben also nur 90° für die beiden anderen Winkel übrig.
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60
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecke die Grundlagen des Pythagoreischen Satzes, einschließlich seiner Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Lerne die Formel a² + b² = c² kennen und finde heraus, wie du die Hypotenuse oder die Katheten berechnen kannst. Enthält anschauliche Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie, einschließlich der Berechnung von Winkeln und Seiten in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken. Lernen Sie die trigonometrischen Verhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens sowie deren Anwendung in der Ebene und im Raum. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
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MatheÜberarbeitung Satz des Pythagoras
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Marcus B
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