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Jessline
30.11.2025
Mathe
Trigonometrie Lernzettel
2.926
•
30. Nov. 2025
•
Jessline
@jessline_91
Trigonometrie ist überall um uns herum - von der Berechnung... Mehr anzeigen
Winkelsätze sind dein Startpunkt: In jedem Dreieck ergeben alle Winkel zusammen 180°, in Vierecken sind es 360°. Diese Grundregel brauchst du ständig.
Der Satz des Pythagoras funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken: a² + b² = c². Die Hypotenuse c ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Die Verhältnisgleichungen sin, cos und tan sind deine wichtigsten Werkzeuge für rechtwinklige Dreiecke. Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete.
Merke: Sin, cos und tan funktionieren nur in rechtwinkligen Dreiecken!
Für beliebige Dreiecke brauchst du den Sinussatz oder den Kosinussatz . Mit diesen Formeln löst du jedes Dreieck.
Flächenberechnung wird mit der Sinusformel super einfach: A = ½ × a × b × sin(γ). Du kannst jede beliebige Seitenkombination verwenden.
Die Dachschrägen-Aufgabe zeigt dir den typischen Lösungsweg: Erst eine Skizze zeichnen, dann schrittweise die fehlenden Werte berechnen. Hier wurde mit Tangens der Winkel gefunden und dann mit Pythagoras die Dachschräge.
Das Leuchtturm-Problem demonstriert perfekt den Sinussatz: Mit zwei Winkeln und einer Seite kannst du die Entfernungen zwischen den Leuchttürmen berechnen. Erst den dritten Winkel finden (180° - α - β), dann den Sinussatz anwenden.
Tipp: Zeichne immer zuerst eine saubere Skizze und markiere alle gegebenen Werte!
Bei Trapez-Aufgaben zerlegst du die Figur geschickt in rechtwinklige Dreiecke. So kannst du mit den einfacheren Formeln arbeiten und am Ende alles zusammensetzen.
Der Flächeninhalt lässt sich bei beliebigen Dreiecken elegant mit dem Sinus berechnen. Die Formel A = ½ × a × b × sin(γ) gibt dir das Ergebnis direkt.
Mit den gegebenen Werten von 84 cm, 168 cm und einem 60°-Winkel rechnest du: A = ½ × 84 × 168 × sin(60°). Das ergibt einen Flächeninhalt von etwa 6.115 cm².
Wichtig: Diese Methode funktioniert für alle Dreiecke, nicht nur rechtwinklige!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Jessline
@jessline_91
Trigonometrie ist überall um uns herum - von der Berechnung von Dachschrägen bis hin zur Navigation zwischen Leuchttürmen. Du lernst hier die wichtigsten Formeln und Sätze kennen, um Dreiecke aller Art zu berechnen.
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Winkelsätze sind dein Startpunkt: In jedem Dreieck ergeben alle Winkel zusammen 180°, in Vierecken sind es 360°. Diese Grundregel brauchst du ständig.
Der Satz des Pythagoras funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken: a² + b² = c². Die Hypotenuse c ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Die Verhältnisgleichungen sin, cos und tan sind deine wichtigsten Werkzeuge für rechtwinklige Dreiecke. Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete.
Merke: Sin, cos und tan funktionieren nur in rechtwinkligen Dreiecken!
Für beliebige Dreiecke brauchst du den Sinussatz oder den Kosinussatz . Mit diesen Formeln löst du jedes Dreieck.
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Flächenberechnung wird mit der Sinusformel super einfach: A = ½ × a × b × sin(γ). Du kannst jede beliebige Seitenkombination verwenden.
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Das Leuchtturm-Problem demonstriert perfekt den Sinussatz: Mit zwei Winkeln und einer Seite kannst du die Entfernungen zwischen den Leuchttürmen berechnen. Erst den dritten Winkel finden (180° - α - β), dann den Sinussatz anwenden.
Tipp: Zeichne immer zuerst eine saubere Skizze und markiere alle gegebenen Werte!
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Wichtig: Diese Methode funktioniert für alle Dreiecke, nicht nur rechtwinklige!
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecke die Grundlagen des Pythagoreischen Satzes, einschließlich seiner Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Lerne die Formel a² + b² = c² kennen und finde heraus, wie du die Hypotenuse oder die Katheten berechnen kannst. Enthält anschauliche Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie, einschließlich der Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecken. Lernen Sie die Anwendung des Satzes des Pythagoras sowie die Formeln für Volumen und Oberfläche von Zylindern und Pyramiden. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie den Höhensatz mit klaren Beispielen und Berechnungen. Lernen Sie, wie das Quadrat der Höhe h gleich dem Produkt der Abschnitte der Hypotenuse p und q ist. Ideal für Studierende der Geometrie. Typ: Zusammenfassung.
MatheDiese umfassende Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken. Erfahren Sie, wie Sie die Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete identifizieren und die trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens anwenden. Lernen Sie, wie man Winkel und Seiten berechnet, inklusive praktischer Beispiele und Formeln. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Pythagoreischen Satz: Definition, Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken, Beweise und praktische Aufgaben mit Lösungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Anwendung des Satzes des Pythagoras zur Berechnung von Höhen und Strecken in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Hypotenuse, Katheten und die Umkehrung des Satzes. Ideal für Schüler der 10. Klasse, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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