Trigonometrie ist überall um uns herum - von der Berechnung...
Mathe3.138 aufrufe·Aktualisiert 4. Aug. 2026·3 SeitenKostenloser Trigonometrie Lernzettel für Klasse 10
Jessline@jessline_91
1 / 3
1
of 3
Grundlagen der Trigonometrie
Winkelsätze sind dein Startpunkt: In jedem Dreieck ergeben alle Winkel zusammen 180°, in Vierecken sind es 360°. Diese Grundregel brauchst du ständig.
Der Satz des Pythagoras funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken: a² + b² = c². Die Hypotenuse c ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Die Verhältnisgleichungen sin, cos und tan sind deine wichtigsten Werkzeuge für rechtwinklige Dreiecke. Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete.
Merke: Sin, cos und tan funktionieren nur in rechtwinkligen Dreiecken!
Für beliebige Dreiecke brauchst du den Sinussatz (bei 2 Seiten + 1 Winkel oder 2 Winkeln + 1 Seite) oder den Kosinussatz (bei 2 Seiten + 1 Winkel oder 3 Seiten). Mit diesen Formeln löst du jedes Dreieck.
2
of 3
Praktische Anwendungen
Flächenberechnung wird mit der Sinusformel super einfach: A = ½ × a × b × sin(γ). Du kannst jede beliebige Seitenkombination verwenden.
Die Dachschrägen-Aufgabe zeigt dir den typischen Lösungsweg: Erst eine Skizze zeichnen, dann schrittweise die fehlenden Werte berechnen. Hier wurde mit Tangens der Winkel gefunden und dann mit Pythagoras die Dachschräge.
Das Leuchtturm-Problem demonstriert perfekt den Sinussatz: Mit zwei Winkeln und einer Seite kannst du die Entfernungen zwischen den Leuchttürmen berechnen. Erst den dritten Winkel finden , dann den Sinussatz anwenden.
Tipp: Zeichne immer zuerst eine saubere Skizze und markiere alle gegebenen Werte!
Bei Trapez-Aufgaben zerlegst du die Figur geschickt in rechtwinklige Dreiecke. So kannst du mit den einfacheren Formeln arbeiten und am Ende alles zusammensetzen.
3
of 3
Flächenberechnung mit Sinussatz
Der Flächeninhalt lässt sich bei beliebigen Dreiecken elegant mit dem Sinus berechnen. Die Formel A = ½ × a × b × sin(γ) gibt dir das Ergebnis direkt.
Mit den gegebenen Werten von 84 cm, 168 cm und einem 60°-Winkel rechnest du: A = ½ × 84 × 168 × sin(60°). Das ergibt einen Flächeninhalt von etwa 6.115 cm².
Wichtig: Diese Methode funktioniert für alle Dreiecke, nicht nur rechtwinklige!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Sinusgesetz
4MatheSinus- und Kosinussatz
Entdecken Sie die Grundlagen des Sinus- und Kosinussatzes in der Trigonometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Winkeln und Seitenverhältnissen in rechtwinkligen und beliebigen Dreiecken. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in trigonometrischen Verhältnissen vertiefen möchten.
112,49627
MatheSinus- und Kosinussatz
Erfahren Sie, wie Sie den Sinussatz und Kosinussatz zur Berechnung von Seiten und Winkeln in beliebigen Dreiecken anwenden. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Anleitungen zur Auswahl des richtigen Satzes, um Ihre Geometriekenntnisse zu vertiefen.
1010,638300
MatheSinussatz Berechnungen
Entdecken Sie den Sinussatz zur Berechnung von nicht-rechtwinkligen Dreiecken. Diese Übersicht erklärt die Formeln, Schritte zur Umstellung und praktische Beispiele zur Berechnung von Seiten und Winkeln. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Trigonometrie vertiefen möchten.
95,183219
MatheSinussatz und Winkelberechnung
Entdecken Sie den Sinussatz und seine Anwendung zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in Dreiecken. Diese Zusammenfassung enthält Beispielaufgaben und Lösungen, die Ihnen helfen, die Gesetze der Trigonometrie zu verstehen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
101582
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,387117
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,218518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,091119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
104,01577
MatheZK EF NRW Lernzettel alle Themen
Perfekte Vorbereitung auf die Mathe ZK, alle Themen der Stufe EF
111,72636
MatheMathe ZK 2025
Hier ist ein Lernzettel zu allen Themen für die Zentrale Klausur der EPH (11) für 2025 || Themen: Funktionen & Vektoren
112,568109
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9594,842
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,503288
MatheWahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Verwendung von Baumdiagrammen und der Verteilung von Zufallsvariablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie zusammengesetzte Ereignisse, stochastische Unabhängigkeit und das Laplace-Experiment. Ideal für Studierende der Stochastik.
122,62535
Beliebtester Inhalt
9
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1110,185172
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
126,440139
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,612361
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1177,3092,201
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1135,202671
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2993
LerntippsLernzettel Führerschein Theorie
Ausarbeitung schwieriger Theorie Fragen, Klasse Auto
113,90475
Deutsch„Heimsuchung“ - Jenny Erpenbeck Lernlandkarte/ Lern Übersicht
Lernzettel/ Lernlandkarte Heimsuchung, Jenny Erpenbeck, Methodik Deutsch Abitur
112,90751
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,387117
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe3.138 aufrufe·Aktualisiert 4. Aug. 2026·3 SeitenKostenloser Trigonometrie Lernzettel für Klasse 10
Jessline@jessline_91
Trigonometrie ist überall um uns herum - von der Berechnung von Dachschrägen bis hin zur Navigation zwischen Leuchttürmen. Du lernst hier die wichtigsten Formeln und Sätze kennen, um Dreiecke aller Art zu berechnen.
1
of 3
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Grundlagen der Trigonometrie
Winkelsätze sind dein Startpunkt: In jedem Dreieck ergeben alle Winkel zusammen 180°, in Vierecken sind es 360°. Diese Grundregel brauchst du ständig.
Der Satz des Pythagoras funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken: a² + b² = c². Die Hypotenuse c ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Die Verhältnisgleichungen sin, cos und tan sind deine wichtigsten Werkzeuge für rechtwinklige Dreiecke. Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete.
Merke: Sin, cos und tan funktionieren nur in rechtwinkligen Dreiecken!
Für beliebige Dreiecke brauchst du den Sinussatz (bei 2 Seiten + 1 Winkel oder 2 Winkeln + 1 Seite) oder den Kosinussatz (bei 2 Seiten + 1 Winkel oder 3 Seiten). Mit diesen Formeln löst du jedes Dreieck.
2
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Praktische Anwendungen
Flächenberechnung wird mit der Sinusformel super einfach: A = ½ × a × b × sin(γ). Du kannst jede beliebige Seitenkombination verwenden.
Die Dachschrägen-Aufgabe zeigt dir den typischen Lösungsweg: Erst eine Skizze zeichnen, dann schrittweise die fehlenden Werte berechnen. Hier wurde mit Tangens der Winkel gefunden und dann mit Pythagoras die Dachschräge.
Das Leuchtturm-Problem demonstriert perfekt den Sinussatz: Mit zwei Winkeln und einer Seite kannst du die Entfernungen zwischen den Leuchttürmen berechnen. Erst den dritten Winkel finden , dann den Sinussatz anwenden.
Tipp: Zeichne immer zuerst eine saubere Skizze und markiere alle gegebenen Werte!
Bei Trapez-Aufgaben zerlegst du die Figur geschickt in rechtwinklige Dreiecke. So kannst du mit den einfacheren Formeln arbeiten und am Ende alles zusammensetzen.
3
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Flächenberechnung mit Sinussatz
Der Flächeninhalt lässt sich bei beliebigen Dreiecken elegant mit dem Sinus berechnen. Die Formel A = ½ × a × b × sin(γ) gibt dir das Ergebnis direkt.
Mit den gegebenen Werten von 84 cm, 168 cm und einem 60°-Winkel rechnest du: A = ½ × 84 × 168 × sin(60°). Das ergibt einen Flächeninhalt von etwa 6.115 cm².
Wichtig: Diese Methode funktioniert für alle Dreiecke, nicht nur rechtwinklige!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Sinusgesetz
4MatheSinus- und Kosinussatz
Entdecken Sie die Grundlagen des Sinus- und Kosinussatzes in der Trigonometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Winkeln und Seitenverhältnissen in rechtwinkligen und beliebigen Dreiecken. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in trigonometrischen Verhältnissen vertiefen möchten.
112,49627
MatheSinus- und Kosinussatz
Erfahren Sie, wie Sie den Sinussatz und Kosinussatz zur Berechnung von Seiten und Winkeln in beliebigen Dreiecken anwenden. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Anleitungen zur Auswahl des richtigen Satzes, um Ihre Geometriekenntnisse zu vertiefen.
1010,638300
MatheSinussatz Berechnungen
Entdecken Sie den Sinussatz zur Berechnung von nicht-rechtwinkligen Dreiecken. Diese Übersicht erklärt die Formeln, Schritte zur Umstellung und praktische Beispiele zur Berechnung von Seiten und Winkeln. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Trigonometrie vertiefen möchten.
95,183219
MatheSinussatz und Winkelberechnung
Entdecken Sie den Sinussatz und seine Anwendung zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in Dreiecken. Diese Zusammenfassung enthält Beispielaufgaben und Lösungen, die Ihnen helfen, die Gesetze der Trigonometrie zu verstehen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
101582
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,387117
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,218518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,091119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
104,01577
MatheZK EF NRW Lernzettel alle Themen
Perfekte Vorbereitung auf die Mathe ZK, alle Themen der Stufe EF
111,72636
MatheMathe ZK 2025
Hier ist ein Lernzettel zu allen Themen für die Zentrale Klausur der EPH (11) für 2025 || Themen: Funktionen & Vektoren
112,568109
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9594,842
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,503288
MatheWahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Verwendung von Baumdiagrammen und der Verteilung von Zufallsvariablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie zusammengesetzte Ereignisse, stochastische Unabhängigkeit und das Laplace-Experiment. Ideal für Studierende der Stochastik.
122,62535
Beliebtester Inhalt
9LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1110,185172
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
126,440139
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,612361
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1177,3092,201
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1135,202671
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2993
LerntippsLernzettel Führerschein Theorie
Ausarbeitung schwieriger Theorie Fragen, Klasse Auto
113,90475
Deutsch„Heimsuchung“ - Jenny Erpenbeck Lernlandkarte/ Lern Übersicht
Lernzettel/ Lernlandkarte Heimsuchung, Jenny Erpenbeck, Methodik Deutsch Abitur
112,90751
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,387117
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin