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Streifenmethode des Archimedes

Streifenmethode des Archimedes

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U₂
ANNÄHERUNG
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lim
n→∞
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Intervall
Arnahl d. Streifen
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EXAKTE BERECHNUNG
A14
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Streifenmethode, Unter- und Obersummen Berechnung und die genaue Berechnung mit der Streifenmethode

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1 U₂ ANNÄHERUNG = lim n→∞ = 8 Intervall Arnahl d. Streifen = EXAKTE BERECHNUNG A14 = = = 412 Untersumme U₁ = Breite d. Streifen (abhänig vom Intervall) alle Balken 0,27 (0² + ( 47 )² + . • Höhe d. Streifen U₂₁ = ((A)²+()² + ( ² ) ² + ... + (0-12 )³² ) Â · 4 · (2 + 1 + — +...+ n 314 (^16. 5 a 1 1 (0² + 1² +2²³ +...+ (n-1)²) 7/³ (0² + 1² +2²³ +...+ (n-1)²) n 2n-1 n n . ( 1 ) ² ( 4 ) ² n 7/7³3 ↓ n.n.n wird auf die anderen Teile mit .nº aufgeteilt .2 . f(x) = x² ¹16 (n-1)·((n-1)+1) · (2 (n−1) + 1) ^16 (n-1) · N · 2n − 1 1 b L, Anzahl d. Streifen ↓ 1: 27-1 + ( ² ) ² ) 2n-1 n Streifenmethode des Archimedes :) (n-1²) n² A = 2-0 = A liegt zwischen 0,27 und 0,47. Rechteck a → = a ·b b→ x² n² wird ausgeklammert 느 A Untersumme ist kleiner als Obersumme!!! 7 für n Setzen wir unendlich ein weil eine Plaza und Leute I 1/12 = 0 Fläche 1² + 2² + 3² +...+ m² = ^/6m · (m + 1) (2m+1) IN letzte Zahl in Aufzählung = quasi nichts für die einzelnen kein n = keine Veränderung . n = unendlich, weil wir unendlich viele Streifen brauchen um die Fläche zu berechnen = 0,47 O₂ = · = O₂ = ( ( )² + ( )² + ( ₂ ) ² + (#)² ) = lim n→∞0 · ( £ · 11 ( ()²¹ + (²) ²³+ (Z)² + ... + n = 1 ·1·n. 1 5/6 17/12/²2 ( 1²³² + 2² + 3² +... + (n-1)² + n²) 7/1³ (1²³² +2²+ 3² + + (n-1)² + n²) 송 ^ . 151 171 A/4 Obersumme 0₁ 4.0.0+1....

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20+1 n n n . ((n-1) )² + (1) ² · Ž +…+(², ²) (n+1)-(20+1) n 412 . +0=1² 1.1.2 2n+1 n 314 27+/=2+0 f(x) = x²

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