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Beugung und Inteferenz von Licht

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 Das Fern feld besitzt folgende Eigenschaften:
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Das Fern feld besitzt folgende Eigenschaften: Die elektrische und magnetische Feld komponenten stehen senkrecht zueinander Elektrisches und magnetische Feld erzeugen sich in jedem Raum punkt gegenseitig Sie haben keine Phasendifferenz . ● Die Ausbreitungsgeschw. beträgt √, also in Vakuum genau die Lichtgeschwindigkeit Für die Beträge der Feld komponenten gilt zu jeder zeit und jedem Ort: TE = C- 113² 1 E Die Grenze zwischen Jah- und Fernfeld bildet der Moment, indem sich die Feldlinien vom Dipol trennen. B Technische Anwendung: Übermitteln und Empfangen von Informationen Über einen Dipol können elektrische Signale in Form von in Form von elektromagnetischen Wellen ausgestrahlt, sowie empfangen werden. Dabei wird einer Trägorschwingung (Bsp.: 107,7 Radio Hagen) eine Schwingung mit Informationen (Bsp.: Musik) überlagert. Man unterscheidet zwischen Amplitudenmodulation All FM (UKW) (KW, MW, LW) und Frequenzmodulation Was ist Konzepte aus der Physik mechanischer Wellen: Eine Welle ist ein zeitlich und räumlich periodischer Vorgang. Die zeitliche Periode ist die Schwingungsdauer T, die räumliche Periode ist die Wellenlänge 2. beschreibt die Auscenkung A(x, t) der Welce am Ortx A (x, t) Licht - Beugung und Inteferenz elektr.mag. Wellen Die folgende Wellengleichung zur Zeit t = & sin lut A sin (wt-kx) zeitliche Schwingung mit 211 der Kresfrequenz w = raumliche Ausbreitung mit Wellenzahl k = что 2 Das Huygen'sche Prinzip: Das Huygen'sche Prinzip ist ein Modell, mit dem die Ausbreitung von Wellen beschrieben werden kann. Es besagt, dass jeder Punkt auf einer Wellenfront, als Ausgangspunkt einer Elementarwelle gesehen werden kann,...

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die sich mit gleicher Frequenz, Phose und Gesch- windigkeit wie die Ausgangswelle ausbreitet. 45= S₁-Sz Inteferenz = ungestörte Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz Gangunterschied = Wegunterschied zweier Wellen Wegunterschied zweier Wellen an einem Punkt x = Phasendifferenz = daraus folgt eine Phasendifferenz: 04 = 4₁-4₂₁ = 217.5 Wellen mit konstanter Phasendifferenz heißen kohärent. OS Konstruktive Inteferenz (maximale verstärkung) ergibt sich bei einer Phasen differenz Dy = n. 2₁7 bzw. einen bangunterschied os= nr₁ rit n= 0, 1, 2, ³ ... Hoch trifft auf Hoch") Destruktive Interferenz (Maximale Abschwächung) ergibt sich bei einer Phasen differenz De = (2n-1). πt bzw. einem Gangunterschied As = (20-1) 2²,₁ mit_ n = 1, 2, 3 ... (Hoch trifft auf Tief") Doppelspalt Light source Doppelspalt d 2 (n=2) AS Min Min Min Min Max, Max (n=1) Erklärung: Das Licht hat Wellen eigenschaften. Die Lichtwellen treten in den geometrischen Schattenraum des Doppelspalts (Beugung). Aus den Spalten treten Elementarwellen aus, die mit einander interferieren und sich auf dem Schirm überlagern. Schirm Max (n=0) (n=2) Screen Beugungswinkel Gangunderschied Thomas Young 1802: Licht wird auf zwei dünne Spalte ge- worfen (hier Loverlicht) Beobachtung auf dem Schirm: Breites Interferenzmuster mit Maxima und Minima der Intensität. 1 1 e I 1 1 1 I 1 Es gilt: e>>a und exad P Beobachtungspunkt 8 Herleitung: sin (d) AS d - As d Für e>>a ist der Beugungswinkel & sehr klein sin (a) = tan (a) gemacht werden. Daraus folgt: = a e 1 E AS = d. e b) d tan (x) = Daraus ergibt sich der Zusammenhang am Doppelspalt: l a e • Konstruktive Intaferenz: As = n2 = d sin (an) = d. 2 a • Destruktive Interferenz: As = Gitter AS Gitter Ein optisches Gitter besteht aus I parallelen Spalten mit gleicher Breite und gleichem Abstand. Den Abstand g nennt man Gitter konstante. Beobachtung bei Laserlicht: a) Die Intensität der Maxima ist größer b) Die Beugungswinkel der Maxima sind wesentlich größer c) Die Maxima sind scharf abgegrenzt که Erklärung: a) Durch die vielen Spalte gelangt insgesamt mehr Lichtintensität auf dem Schirm als beim Doppelspalt. Schirm und (2n-1) · 슬 Gang unterschied es kann die Näherung (mit n= 0,1,2,3...) = dsin (x) = [email protected] (mit n = 0,1,2,3...) e» g e>>a P a Herleitung: естач e²+² = x² EI OS = EAS = E) AS = = g-sin (α) | sin (x)= = Hier keine kleinen Winkel! - sin(x) = tan (x) sin (a) = 2³ g L g | . 2 sin (2) G va tartraz c) Bsp.: 5 Spalte AS = 0 ª|x = √e²+ a² As=2 = As=22 05=31 Daraus ergibt sich der Zusammenhang an • Konstruktive Intaferenz: As = n² = g. sin (α₂) = g. √e²ta²³ • Destruktive Interferenz: As = (2n-1)/2/2/2 05=42 As=2 +42 AS 9 · AS=22² + ²√2 05=3√2+ a X 32. A Wenn & geringfügig größer ist: AS = 0 05=42+2 x = sin² (3³) tan (2) = - je kleiner g, desto größer a a sin (x) = Xx ам = Gitter: g-sin (a) = g Zwischen zwei benachbarten Spalten ist wellen überlagern sich konstruktiv - Maximum an e² ta? destruktive Inteferenz da so = 1/2/2/2 ein Wellenstrahl bleibt übrig" -▷ = (20%) Intensität os= 2. Alle Teil- auf den Schirm 1) Einzelspalt Nach dem aus. 2) => 3) 2 2 Je größer die Spaltzahl, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit für eine gegenseitige Ausläschung bei einer geringfügigen Änderung des Winkels & gegenüber dem Hauptmaxima -A klar abgegrentzte Hauptmaxima 2 Spalt b As (Randstrahlen) = 0 Spalt Huygen'schen Prinzip gehen von der ganzen Spaltbreite b Elementarwellen ↑ Randstrahlen anfangs naherungs- Heise parallel Hellen bündel KATTIL AS = 2 Spalt Löschen sich aus INTI Zwischen dem oberen Randstrahl und der Mitte ist AS = 22. Zwischen der Welle kure unterhalb des oberen Rand - strahls und der Mitte ist As ebenfalls usw. ^ ·AS = = 3/245=2 AS= e e>> b Schirm bleibt übrig P Hauptmaximum in der Mitte des Schirms Schirn D Minimum => Schirm Die Wellen strahlen können in zwei Bündel" aufgeteilt werden, die sich gegenseitig auslöschen. P Nebenmaximum Je größer & devo kleiner werden die Teilbundel, wodurch Nebenmaxima nach außen hin an Intensität verlieren

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