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Quantenphysik

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 Das Hallwachs-Experiment
Eine geladene zinkplatte wird mit einem
Elektroskob verbunden & mit mit Licht bestrahlt
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Hellwachsversuch, photoelektrischer Effekt, Quantenobjekte am Doppelspalt, Wesenszüge von Quantenobjekten

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Das Hallwachs-Experiment Eine geladene zinkplatte wird mit einem Elektroskob verbunden & mit mit Licht bestrahlt Beobachtung: Glühbirne: → Ladung bleibt auf zinkplatte Starke Glühbirne: → Ladung bleibt auf Zinkplatte Quecksilberdampflampe mit UV: → Ausschlag des Elektroskops geht zurück, → Ladungen verlassen die zinkplatte Glasscheibe zwischen uv-lampe & zinkplatte: → Ladung bleibt auf der zinkplatte Erkenntnis: Beim Auslösen von Elektronen aus Metall durch Licht: es kommt auf die Frequenz des lichtes, nicht aber auf die Intensität (Helligkeit) an Energetische Betrachtung Der photoelektrische Effekt Wie hängt die Frequenz des Lichts mit der Energie den ausgelösten Elektronen zusammen? Literaturwert: h: 6,626*10^-34 Js h: 4,14*10^-15 evs Aufbau: Ringanode Licht Wein = Waus Energie des Lichtes = kin. Energie (Elektronen) + Auslöseenergie h* f = Wel(f) + WA Wel(f) = h * f - WA h: Planck-Konstante in Js oder evs Welle Teilchen Dualismus Vakuum Das Licht der Energie h, f gibt seine Energie beim auftreffen auf die Metallplatte komplett an ein Elektron ab. Die maximale Energie ist dann WLicht - WAus (Lichtenergie - Auslöseenergie). Ist die Lichtenergie kleiner als die Auslöseenergie des Metalls werden keine Elektronen ausgelöst Fotokathode herausgelöste Elektronen Fotostrom I → Stromstärke wird gemessen Grenzfrequenz fg bestimmen Diagramm: Deutung: > durch die Bestrahlung mit Licht werden e- aus der Metallplatte heraus gelöst > Wel bestimmen > Wel [J] über f [Hz] auftragen > Schnittpunkt von Gerade und x-Achse bestimmen → Ringanode soll diese auffangen → Elektronenüberschuss bei der Ringanode und ein Elektronenmangel bei der Katode Spannung entsteht Gegenfeldmethode: > Über die Spannungsquelle wird ein Gegenfeld zwischen Ringanode und Photokathode eingestellt > die...

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Spannung wird so eingestellt, dass der Strom 1 = 0 wird > die e- können das Gegenfeld nicht mehr überwinden und die Energie der ausgelösten e- kann bestimmt werden > Photonen schlagen e- aus Fotokatode → e- haben bestimmte kin. Energie → abhängig von f des lichtes & Katodenmaterial → Das Herausschlagen von e- durch Photonen wird als Photoeffekt bezeichnet Wel = e * U = 1/2me * Ve² ev Das Photon mit dem klassischen Wellenmodell lassen sich Aspekte des Photoeffekts (z.B. Grenzfrequenz) nicht erklären → Licht besteht aus einem Strom von Lichtquanten (Photonen). → Die unteilbaren Photonen geben ihre Energie stets an ein einziges Elektron ab. → Die Energie des Photons hängt einzig von seiner Frequenz f ab. (W = h . f) * 1,6-10-15 → Die Intensität des Lichtes entspricht im Photonenmodell also der Anzahl der Photonen. -19 Erkenntnisse: - Intensität hat keinen Einfluss auf Energie der ausgelösten Elektronen → nur die Anzahl : 1,6.10 → je höher die Intensität, desto mehr Elektronen werden pro Zeit ausgelöst. - Energie der Elektronen ist linear abhängig von der Frequenz f des Lichtes unterhalb der Grenzfrequent fg werden keine Elektronen ausgelöst → (Schnittpunkt mit der x-Achse) Joule Welle-teilchen-Dualismus → Licht ist weder eine Welle, noch besteht es aus Teilchen - Doppelspalt: Erklärung durch Wellenmodell - Photoeffekt: Erklärung durch Teilchenmodell 33 WAT Wee für anderes Metall £gc fgr Laserpointer Steigung der Geraden = h of Wel=h⋅f-WAI fgr: Grenzfrequenz W₁ Auslöseenergie : Einzelne Photonen am Doppelspalt → Einzelbilder: kein klar erkennbares Muster Überlagerung Einzelbilder: ein Interferenzmuster wird erkennbar, mit hellen und dunklen „Streifen" H Abschwächer neu Dia mit dem Doppelspalt Streulichtfilter neu Videokamera neu Superpositionsprinzip der Quantenmechanik: Voraussetzung für Interferenz: für Eintreten des gleichen Versuchsergebnisse muss mehr als eine klassische denkbare Möglichkeit existiert → 2 mögliche Wege beim Doppelspalt Abschwächer: schwächt Licht, sodass nur einzelne Fotonen im Versuchsaufbau sind Streulichtfilter: fängt einzelne Fotonen auf, verhindert eintreten von Fotonen aus anderen Richtungen Videokamera hohe Auflösung, hohe Empfindlichkeit, zeichnet Fotonen auf Beobachtung: - körnige Struktur - stochastisch. - "welliges" Interferenzmuster → einzelne Photonen treffen auf → zufällige Verteilung der Trefferereignisse → Photonen besitzen Fähigkeit mit sich selbst zu interferieren, ohne sich in Teile zu spalten → brauchen mind. 2 mögliche Wege, um interferieren zu können Haben Photonen eine Masse? Betrachter auf der Erde > Sterne, die hinter der Sonne liegen erscheinen bei einer Sonnenfinsternis räumlich leicht verlagert → die Photonen erfahren durch die große Masse der Sonne eine Ablenkung → ,,Gravitationslinseneffekt" (Gravitation hat Einfluss auf Licht) W = m* c² & Wph = h * f → Energieerhaltungssatz →h*f=m* c² h* f = mc² |:c² h* f c² Sonne = m р → Masse von Photonen proportional zu Frequenz f (h&c: konstant) Impuls von Photonen p=m* c h* f = = h* f с * C Stern mit m = c = λ * f λ = c/ f 1/λ= f / c h*f λ → Photonen im blauen Wellenlängenbereich haben einen größeren Impuls als „rote" Photonen Elektronen am Doppelspalt Beobachtung: IVI 50 kV Elektronenquelle Beleuchtungsblende Elektronenstrahl 1. Verkleinerungsstufe 2. Verkleinerungsstufe Kupferfolie mit Spalten Frauenhoferlinse Projektive (elektrostatische Linsen zur Bildvergrößerung) Leuchtschirm Fotoplatte > körnige Struktur zunächst willkürlich auftretender Elektronen > nach langer Zeit ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Maxima und Minima erkennbar → Elektronen müssen Welleneigenschaften mit einer Wellenlänge zugewiesen werden Energiebetrachtung Elektronen Wel = Wkin e * U = 1/2*me* v² | *2 | :me e* U* 2 me р = * Impuls Elektronen: p = me Impuls von Quantenobjekten v² = λ = V = → Impulserhaltungssatz 슷 λ = e = Me v|* λ * λ = λ = *U* 2 me h = me * v * λ|: (me *v) h me * v h me *e*U* 2 me I√ m²·e·u·.2 me h 2 * me * U * e V Elektronen als Quantenobjekte Elektronenbeugungsröhre Aufbau: ܠܘܐܡܐ Glühkathode Wehnelt- zylinder Beschleunigungs- spannung Ub Beobachtung: Glasröhre (Vakuum) Anode 2me * Wel Die Broglie-Wellenlänge λ, die Quantenobjekten zugeordnet werden kann. Sie ist abhängig von der Masse des Quantenteilchens & dessen Energie [gesprochen: de Broi] Graphit- plättchen Elektronenkanone: erzeugt einen fokussierten Elektronrnstrahl → trifft auf dünnes Graphitplättchen mit regelmäßiger Gitterstruktur Elektronen- strahl → Elektronen werden wie Licht an dem Gitter gebeugt → Elektronen bewegen sich weiter durch Glasröhre und treffen auf Fluoreszenzschicht → diese leuchtet an den Auftreffstellen auf → kreisförmiges Muster ist erkennbar Atome → je größer UB, desto kleiner die Radien der Kreise Deutung: Fluoreszenzschicht einfallen & ausfallen As = 2.d sin(α) → Interferenzmuster → Die Wellenlänge der Elektronen hängt von Uв ab k-f=2.d. Sin(d) für Maxima: As=k.f Netzebenen Netzebenenabsta → Bragg-Bedingung für konstruktive interferenz mit k= 1,2,3,4,... Äußerer Ring + Maxima 2. Ordnung, da λв und λEx nicht übereinstimmen → 1. Maximum der 2. Netzebene Graphitplättchen besteht aus sehr vielen kleinen Einzel- bzw. Mikrokristallen → zufällig angeordnet → für Elektronen jeder Wellenlänge A gibt es Kristalle, die so angeordnet sind, dass sie Bragg-Bedingungen für dies A erfüllen Heisenbergsche`sche Unschärfe Pges LASER Photonen Aya LASERSTRAHL Impuls pv Ort x X Ort x V Impuls px Quantenobjekte ↳ Teilchen → fester Ort / keine Impulsbestimmung ↳ Welle → дру Sinlal = Apges Genaue, gleichzeitige Ort und Impulsbestimmung bei Quantenobjekten unmöglich! Minimum 1. sin(x) = ⇒b=Ay₁ sin(a)=By Einzelspalt: die meisten Photonen im 0. Maximum Ordnung: Sin lal=Dy pges = • Impuls / keine Ortsbestimmung Winkel ΔΡΥ Does h = Apy. Ay Apy f=' gleichsetzen: h sy pages Ay: Ortsunschärfe Ap: Impulsunschärfe Bsp: Ort ist exakt bestimmt Ax= fast O •Ap= sehr groß pges ● Mach-Zehnder-Interferometer Spiegel reflektiert Laser Laser Spiegel +π AS = K. S mit k = 0, 1, 2..... → heller Fleck b) destruktive Interferenz gangunterschied der beiden Wege 4S = (2k-1) → dunkel, bzw. Auslöschung Detektor → reflektierter Anteil trifft auf beweglichen Spiegel 1 → transmittierter Anteil trifft auf festen Spiegel 2 Auf dem "Rückweg" treffen beide Teilbündel wieder auf den strahlteiler & überlagern sich a) konstruktive Interferenz ● gangunterschied der beiden Wege D2: Minima (Destruktiv) D1: Maxima (Konstruktiv) ⇒ wird der bewegliche Spiegel um Interferenzmuster auf dem Schirm Aufbau des Michelson-Interferometers + 2π Strahlteiler halbdurchlässiger Spiegel mit k = 1,2.,3.... Michelson- Interferometer Ein Laser sendet kohärentes Licht aus, dass auf einen halbdurchlässigen Spiegel (strahtenteiler) trifft. Spiegel Bei Reflexion am dichteren Medium erfährt eine Elektromagnetische Welle einen Phasensprung von i → Bei Brechung/ Transmission nicht Strahlteiler bewegt, ändert sich das D₂ Polarisationsfilter Polarisationsfilter Doppelspalt LASER 21 π Schirm π = 12 Detektoren + π 2.1 2π1 Spiegel D1 Der Quantenradierer Polarisationsfilter Doppelspalt LASER Schirm ASER Schirm Polarisationsfilter Doppelspalt Klassische Erklärung: die Wellen schwingen in Ebenen, die orthogonal sind → können nicht interpretieren, da sie sich nicht überlagern Quantenmechanische Erklärung: es darf keine Aussage über den Weg des Protons gemacht werden. Durch die Polarisation/ durch die Polarisationsfilter wird das gegeben, weshalb keine Interferenz stattfindet, also auch kein Muster entsteht Klassische Erklärung: Durch den dritten Filter schwingen die Wellen in gleicher Ebene -> Interferenzmuster (Intensität ist abgeschwächt) Quantenmechanische Erklärung: Durch den 3. Filter, kann man keine Aussage mehr über den Weg des Photons machen → interessiert mit sich selbst (Interferenzmuster) Die Wesenszüge von Quantenobjekten eigentlich Ionen A) Rubidium-Atome werden durch einen geeignet abgestimmtes Laser angeregt, das unmittelbar darauf ein Photon emittiert La neutral geladen wird Rubidium- quelle Rubidium- quelle H₂ 03 LASER H₂ НА LASER H₂ Ergebnis: Bei jedem Atom wird in genau einem Hohlraum H₁ oder H₂ ein Lichtsignal registriert. Niemals in keinem, bzw. Beiden Hohlräumen B) Doppelspalt. brende M3 ни LASER Doppelspalt- ofende Maxima Schirm Schirm 1 Entereder oben oder unter eindeutige Ergebnisse Einzelereignisse können nicht vorhergesagt werden. - Viele Wdh. Ergeben eine reproduzierbare Interferenzverteilung 2. Wieder hollar Ergebnis: Wird in H₁ ein Atom delektiert, so gibt es auch in H3 ein Signal. Dementsprechend wird in H4 ein Signal registriert, wenn zuvor das Atom in H2 registriert wurde. => Wesenszug 1: Messergebnisse sind stets eindeutig, wenn sich das Quantenobjekt in einem unbestimmten Zustand befindet. => Wesenszug 2: Eine Wiederholung der Messung am gleichen Quantenobjekt führt zum gleichen Ergenbnis. C) Komplementarität: hat die ,,welcher-Weg-Information" der Atome beim Doppelspaltexperiment einen Einfluss auf das Schirmbild? Ergebnis: Ist die Zuordnung des klassisch denkbaren Weges des Quantenobjektes möglich, der besteht nur die Möglichkeit diese Weginformation auszulesen, so ist auf dem Schirm KEIN Interferenzmuster erkennbar. => Fähigkeit der Interferenz: einzelne Quantenobjekte interferieren mit sich selbst, unter der Voraussetzung, dass mehrere klassisch denkbare Wege (Möglichkeiten) zur Auswahl stehen & wir keine Information darüber auslesen können. => statische Vorhersagbarkeit; tw tw Rein Licht 46060 traised 8 Anordnung Polarisation von licht Lichtquelle 8 stified w 베비언 'mit O.S. Io. Cos² (45) 0 25. To saab.c Acluse vertikaler Polarisations- achse Partikelfilter horizontale Polarisationsachse polarisiertes Vertikal Licht partikel. vertikal Io. Cos 4(45) - A) die Polarisation beschreibt die Schwingungsrichtung einer Transversalwellen °I·S'O= nach Für die Intensität des lichtes nach passieren des zweiten Polarisationsfilter gilt das Gesetz von Marlus I= I₁ · cos² (x) X=Drehwinkel zw. 2. Polfillern 1= Intensität B) lineare Polarisationsfilter können nur von Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung passiert werden (Intensität halbiert sich) orthogonal zueinander ausgerichtet, kann kein Licht die Anordnung C) sind zwei Polarisationsfilter mit ihrem Polarisationsebenen passieren

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(W = h . f) * 1,6-10-15 → Die Intensität des Lichtes entspricht im Photonenmodell also der Anzahl der Photonen. -19 Erkenntnisse: - Intensität hat keinen Einfluss auf Energie der ausgelösten Elektronen → nur die Anzahl : 1,6.10 → je höher die Intensität, desto mehr Elektronen werden pro Zeit ausgelöst. - Energie der Elektronen ist linear abhängig von der Frequenz f des Lichtes unterhalb der Grenzfrequent fg werden keine Elektronen ausgelöst → (Schnittpunkt mit der x-Achse) Joule Welle-teilchen-Dualismus → Licht ist weder eine Welle, noch besteht es aus Teilchen - Doppelspalt: Erklärung durch Wellenmodell - Photoeffekt: Erklärung durch Teilchenmodell 33 WAT Wee für anderes Metall £gc fgr Laserpointer Steigung der Geraden = h of Wel=h⋅f-WAI fgr: Grenzfrequenz W₁ Auslöseenergie : Einzelne Photonen am Doppelspalt → Einzelbilder: kein klar erkennbares Muster Überlagerung Einzelbilder: ein Interferenzmuster wird erkennbar, mit hellen und dunklen „Streifen" H Abschwächer neu Dia mit dem Doppelspalt Streulichtfilter neu Videokamera neu Superpositionsprinzip der Quantenmechanik: Voraussetzung für Interferenz: für Eintreten des gleichen Versuchsergebnisse muss mehr als eine klassische denkbare Möglichkeit existiert → 2 mögliche Wege beim Doppelspalt Abschwächer: schwächt Licht, sodass nur einzelne Fotonen im Versuchsaufbau sind Streulichtfilter: fängt einzelne Fotonen auf, verhindert eintreten von Fotonen aus anderen Richtungen Videokamera hohe Auflösung, hohe Empfindlichkeit, zeichnet Fotonen auf Beobachtung: - körnige Struktur - stochastisch. - "welliges" Interferenzmuster → einzelne Photonen treffen auf → zufällige Verteilung der Trefferereignisse → Photonen besitzen Fähigkeit mit sich selbst zu interferieren, ohne sich in Teile zu spalten → brauchen mind. 2 mögliche Wege, um interferieren zu können Haben Photonen eine Masse? Betrachter auf der Erde > Sterne, die hinter der Sonne liegen erscheinen bei einer Sonnenfinsternis räumlich leicht verlagert → die Photonen erfahren durch die große Masse der Sonne eine Ablenkung → ,,Gravitationslinseneffekt" (Gravitation hat Einfluss auf Licht) W = m* c² & Wph = h * f → Energieerhaltungssatz →h*f=m* c² h* f = mc² |:c² h* f c² Sonne = m р → Masse von Photonen proportional zu Frequenz f (h&c: konstant) Impuls von Photonen p=m* c h* f = = h* f с * C Stern mit m = c = λ * f λ = c/ f 1/λ= f / c h*f λ → Photonen im blauen Wellenlängenbereich haben einen größeren Impuls als „rote" Photonen Elektronen am Doppelspalt Beobachtung: IVI 50 kV Elektronenquelle Beleuchtungsblende Elektronenstrahl 1. Verkleinerungsstufe 2. 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Sie ist abhängig von der Masse des Quantenteilchens & dessen Energie [gesprochen: de Broi] Graphit- plättchen Elektronenkanone: erzeugt einen fokussierten Elektronrnstrahl → trifft auf dünnes Graphitplättchen mit regelmäßiger Gitterstruktur Elektronen- strahl → Elektronen werden wie Licht an dem Gitter gebeugt → Elektronen bewegen sich weiter durch Glasröhre und treffen auf Fluoreszenzschicht → diese leuchtet an den Auftreffstellen auf → kreisförmiges Muster ist erkennbar Atome → je größer UB, desto kleiner die Radien der Kreise Deutung: Fluoreszenzschicht einfallen & ausfallen As = 2.d sin(α) → Interferenzmuster → Die Wellenlänge der Elektronen hängt von Uв ab k-f=2.d. Sin(d) für Maxima: As=k.f Netzebenen Netzebenenabsta → Bragg-Bedingung für konstruktive interferenz mit k= 1,2,3,4,... Äußerer Ring + Maxima 2. Ordnung, da λв und λEx nicht übereinstimmen → 1. Maximum der 2. Netzebene Graphitplättchen besteht aus sehr vielen kleinen Einzel- bzw. Mikrokristallen → zufällig angeordnet → für Elektronen jeder Wellenlänge A gibt es Kristalle, die so angeordnet sind, dass sie Bragg-Bedingungen für dies A erfüllen Heisenbergsche`sche Unschärfe Pges LASER Photonen Aya LASERSTRAHL Impuls pv Ort x X Ort x V Impuls px Quantenobjekte ↳ Teilchen → fester Ort / keine Impulsbestimmung ↳ Welle → дру Sinlal = Apges Genaue, gleichzeitige Ort und Impulsbestimmung bei Quantenobjekten unmöglich! Minimum 1. sin(x) = ⇒b=Ay₁ sin(a)=By Einzelspalt: die meisten Photonen im 0. Maximum Ordnung: Sin lal=Dy pges = • Impuls / keine Ortsbestimmung Winkel ΔΡΥ Does h = Apy. Ay Apy f=' gleichsetzen: h sy pages Ay: Ortsunschärfe Ap: Impulsunschärfe Bsp: Ort ist exakt bestimmt Ax= fast O •Ap= sehr groß pges ● Mach-Zehnder-Interferometer Spiegel reflektiert Laser Laser Spiegel +π AS = K. S mit k = 0, 1, 2..... → heller Fleck b) destruktive Interferenz gangunterschied der beiden Wege 4S = (2k-1) → dunkel, bzw. Auslöschung Detektor → reflektierter Anteil trifft auf beweglichen Spiegel 1 → transmittierter Anteil trifft auf festen Spiegel 2 Auf dem "Rückweg" treffen beide Teilbündel wieder auf den strahlteiler & überlagern sich a) konstruktive Interferenz ● gangunterschied der beiden Wege D2: Minima (Destruktiv) D1: Maxima (Konstruktiv) ⇒ wird der bewegliche Spiegel um Interferenzmuster auf dem Schirm Aufbau des Michelson-Interferometers + 2π Strahlteiler halbdurchlässiger Spiegel mit k = 1,2.,3.... Michelson- Interferometer Ein Laser sendet kohärentes Licht aus, dass auf einen halbdurchlässigen Spiegel (strahtenteiler) trifft. Spiegel Bei Reflexion am dichteren Medium erfährt eine Elektromagnetische Welle einen Phasensprung von i → Bei Brechung/ Transmission nicht Strahlteiler bewegt, ändert sich das D₂ Polarisationsfilter Polarisationsfilter Doppelspalt LASER 21 π Schirm π = 12 Detektoren + π 2.1 2π1 Spiegel D1 Der Quantenradierer Polarisationsfilter Doppelspalt LASER Schirm ASER Schirm Polarisationsfilter Doppelspalt Klassische Erklärung: die Wellen schwingen in Ebenen, die orthogonal sind → können nicht interpretieren, da sie sich nicht überlagern Quantenmechanische Erklärung: es darf keine Aussage über den Weg des Protons gemacht werden. Durch die Polarisation/ durch die Polarisationsfilter wird das gegeben, weshalb keine Interferenz stattfindet, also auch kein Muster entsteht Klassische Erklärung: Durch den dritten Filter schwingen die Wellen in gleicher Ebene -> Interferenzmuster (Intensität ist abgeschwächt) Quantenmechanische Erklärung: Durch den 3. 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Dementsprechend wird in H4 ein Signal registriert, wenn zuvor das Atom in H2 registriert wurde. => Wesenszug 1: Messergebnisse sind stets eindeutig, wenn sich das Quantenobjekt in einem unbestimmten Zustand befindet. => Wesenszug 2: Eine Wiederholung der Messung am gleichen Quantenobjekt führt zum gleichen Ergenbnis. C) Komplementarität: hat die ,,welcher-Weg-Information" der Atome beim Doppelspaltexperiment einen Einfluss auf das Schirmbild? 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Polfillern 1= Intensität B) lineare Polarisationsfilter können nur von Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung passiert werden (Intensität halbiert sich) orthogonal zueinander ausgerichtet, kann kein Licht die Anordnung C) sind zwei Polarisationsfilter mit ihrem Polarisationsebenen passieren