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Quantenphysik
Quantenphysik
GG
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11/12/13
Lernzettel
Inhalt: - Hallwachsversuch - Äußerer Photoelektrische Effekt - Energiebilanz - Bestimmung der Photonenenergie - Elektronenbeugung - Bohrsche Atommodell - Schwächen des Bohrschen Atommodells
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2.1 Hallwachsversuch gehört zu den ersten Experimenten d. den äußeren photoelektrischen Effekt zeigen läutete gegen Ende des 19. Jh. d. Zeitalter der Quantenphysik ein Wilhelm Hallwachs, 1802 Quecksilberdampflampe Glasplatte Zinkplatte Elektroskop Beobachtung Zinkplatte wird negativ + positiv geladen → wird mit einer normalen Lampe + mit einer Quecksilberlampe (mit UV-Anteil) angestrahlt positive Platte lässt sich nicht entladen negative Platte lässt sich unabhängig von Bestrahlungsdauer o. Bestrahlungsintensität nicht durch d. Lampe ohne UV-Anteil entladen Entladung der Zinkplatte unter Verwendung von UV - Licht Wie kann eine negativ geladene Platte entladene werden? auf d. negativ geladenen Platte herrscht ein Elektronenüberschuss Entladung nur wenn Elektronen die Platte verlassen → dazu ist Energie notwendig 2. Quantenphysik Wann tritt eine Entladung ein? findet nur unter Verwendung von UV-Licht statt die vom Licht übertragene Energie ist abhängig von der Frequenz des verwendeten Lichts Welche Frequenz hat UV-Licht im Vergleich zum sichtbaren Licht? UV-Licht besitzt höhere Frequenz als das normale sichtbare Licht Grenzfrequenz fe muss existieren, bei der das Licht die geradeso notwendige Energie an ein Elektron auf der Platte abgibt → die Austrittsarbeit WA Kann eine positiv geladene Platte entladen werden? die positive Platte kann nicht entladen werden, weil dazu Elektronen auf die Platte übertragen werden müssen Unter welcher Bedingung können Elektronen die Zinkplatte verlassen? wenn die Energie eines Photons größer als die Austrittsarbeit kann das Elektron die Platte verlassen → sonst entlädt sie sich nicht Interpretiere den Versuch. Erarbeite, warum der Hallwachsversuch im Widerspruch zur Wellentheorie des Lichts steht. wenn Licht = Welle ist...
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muss die vom Licht übertragene Energie abhängig von der Bestrahlungsdauer + der Intensität sein Welle würde kontinuierlich Energie an die e auf d. negativ geladenen Platte abgeben ➜ bis e notwendige Energie besitzt um Platte zu verlassen → dies steht im Widerspruch zu Beobachtungen übertragene Energie = nicht abhängig von d. Dauer + Intensität jedoch von der Frequenz Elektron erhält also nicht kontinuierlich Energie durch das Licht → sondern nur eine diskrete Menge an Energie (Quant) diese Eigenschaft = Widerspruch zur Wellentheorie + ist typisch für d. Teilchen = Photonen ist Energie eines Photons größer als d. Austrittsarbeit kann d. Elektron d. Platte verlassen → entlädt sich sonst nicht zu beobachtende Erscheinung = äußerer photoelektrischer Effekt Photon = Teilchen des Lichts zeigt das Licht keine Welle ist 2.2 Äußerer photoelektrischer Effekt nach der Gegenfeldmethode Einstein 1905 Beim äußeren photoelektrischen Effekt werden Elektronen aus einem Festkörper heraus gelöst. 2.2.1 Energiebilanz Eph f = f G Eph WA Epn = WA f> fo Eph WA + Ekin E kin (!) 2.2.2 Bestimmung der Photonenenergie mit Gegenfeld J=0 A Kathode Ekin in ev 7 -HA Fotozelle LED Anodi für for gilt Emin - 0 0 = Eph (fa) - WA 0 = h FG-HA HA р Einsteingerade "nicht messbar (gestrichelt) Eph Eph ~ f => f - konstant = h Impuls eines Photons h λ 1 in 1014 H₂ für J = 0 gilt Ekin = e.u h = fo Der Anstieg der Einsteingeraden entspricht dem Planckschen Wirkungsquantum h. Der Wert für h beträgt 6,626 ● 10-34 Js oder 4,136 • 10-¹5 eVs. => Eph (f) - WACU el - Eph (f) - WA Damit ergibt sich die Energie eines Photons mit der Frequenz f zu: Eph h.f Ekin = Eph (f) - WA -HA 1,2379 eV fG = 4,210 10 14 Ha h= 2,95 10-15 evs h = 4,72-10-34 7s λ = WA h. fa De-Broghie Wellenlänge h m x v 2.3 Elektronenbeugung Louis de Broghie 1923 De Broghie Wellenlänge: Versuchsaufbau Glühkathode 2 Wehnelt- zylinder Beobachtung = OO Beschleunigungs- spannung Ub Anode Elektronenstrahl h m x v Glasröhre (Vakuum) Graphit- plättchen Elektronen- strahl Fluoreszenzschicht -Beugungsringe Graphit Elektronen besitzen Welleneigenschaften mit der De- Broghie Wellenlänge De Broghie postulierte 1923 die Existenz von Materiewellen, 1927 wurden diese experimentell bestätig Wellen - Teilchen Dualismus Jedes Quantenobjekt besitzt gleichzeitig Eigenschaften einer klassischen Welle (z.B. f, λ) und eines klassischen Teilchens (z. B. m, q, p, v). 3. Strahlung aus der Atomhülle und dem Atomkern 3.1 Geschichte der Atommodelle Demokrit 400 v. Chr. Dalton 1808 Thompson 1808 1903 Rutherford 1911 Bohr 1913 - 3.2 Das Bohrsche Atommodell Ides: 2 πTrn Fel = Fgrav 1. Borsche Postulat Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Atomkern. = 47S 2. Bohrsches Postulat Elektronen verhalten sich auf ihrer Bahn wie eine stehende Welle. n.) 8 G Radius der n-ten Bahn des Wasserstoffatoms (n... Hauptquantenzahl) n². 9192 r² 3. Bohrsches Postulat Elektronen können zwischen 2 Bahnen springen. Dabei wird ein Photon emittiert bzw. absorbiert. Die Energie des Photons entspricht der Energiedifferenz der Bahnen. m₁m₂ h². Eo 42 π.me.e² Bohrsche Atomradius ab λ= Eres 271. Energie des n-ten Energieniveaus e² Tie²me. ©STE¸n²h² E En=11₂ Ry Ry = -13,6 eV O Das Bohrsche Atommodell O O Außen elektron O/O/R 15 15 p h². Eo 2 π.me.e² P O 0 h·n Vn²2. Trn • me (11P²) O O e4.me 4²8.80.h² Ry... Rydberg Schalen in der Atomhülle -Außenschale -Atomkern mit Up" 3.3 Energietermschema von Wasserstoff E in ev 0 -0,85 -1,5 -13,6 eV Eph E Absorption -13,6 AE = Eph xamm Absorption und Emission im Energietermschema 14E1 = Eph Eph = UV Vakuummieau Lyman-serie n = 4 n=3 Eph = / En₂ - Engl - 11/2² - 11/27 ) RY | = Ry h xc λ sichtbar Balmerserie n=2 (Photon) n=1 En = ² Ry i Ry = -13,6 ev M-Schale L-Schale IR K-Schale n=∞ 5 4 3 2 Paschen serie n = 1 Schwächen des Borhschen Atommodells - - Relativitätstheorie bleibt unberücksichtigt Wasserstoffatom in Bohrs Modell müsste eine Scheibe sein Vorstellung einer definierten Bahn des Elektrons verletzt die Unschärferelation Heisenbergs konnte die Quantisierung des Drehimpulses nicht erklären Postulate werden durch kein grundlegendes Prinzip gerechtfertigt sondern nur durch ihren Erfolg Postulate wiedersprechen der klassischen Elektrodynamik
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