Maxwell-Boltzmann-Verteilung und ihre Anwendungen

Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung ist ein fundamentales Konzept in der Thermodynamik, das die Geschwindigkeitsverteilung von Teilchen in einem idealen Gas beschreibt. Diese Verteilung wird in einem Diagramm dargestellt, das die relative Häufigkeitsdichte der Teilchengeschwindigkeiten zeigt.

Definition: Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Teilchen eine bestimmte Geschwindigkeit hat.

Die Verteilung hat praktische Anwendungen, wie zum Beispiel die Erklärung, warum Wäsche bei 20°C trocknet, obwohl Wasser erst bei 100°C siedet.

Beispiel: Bei der Maxwell-Boltzmann-Verteilung gibt es auch bei niedrigen Temperaturen einige Teilchen mit ausreichend hoher Geschwindigkeit, um zu verdampfen. Dies erklärt, wie schnell Wäsche bei 25 Grad trocknen kann.

Charakteristisch für die Verteilung ist, dass es mehr Teilchen mit Geschwindigkeiten über dem Durchschnitt gibt als darunter. Die Kurve wird breiter und flacher bei höheren Temperaturen, was eine breitere Verteilung der Geschwindigkeiten anzeigt.

Highlight: Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung zeigt, dass die mittlere Wahrscheinlichkeit größer ist als die wahrscheinlichste Geschwindigkeit der Teilchen.

Phasendiagramme und ihre Interpretation

Phasendiagramme sind wichtige Werkzeuge in der Thermodynamik, die die verschiedenen Aggregatzustände eines Stoffes in Abhängigkeit von Druck und Temperatur darstellen.

Definition: Ein Phasendiagramm zeigt die Aggregatzustände eines Stoffes in Abhängigkeit von Variablen wie Druck und Temperatur.

In einem typischen Phasendiagramm werden der Druck auf der Y-Achse und die Temperatur auf der X-Achse aufgetragen. Die Linien im Diagramm repräsentieren die Übergänge zwischen den verschiedenen Phasen:

• Sublimationskurve: zwischen fest und gasförmig
• Schmelzkurve: zwischen fest und flüssig
• Siedekurve: zwischen flüssig und gasförmig

Vocabulary:

• Tripelpunkt: Der Punkt, an dem alle drei Aggregatzustände gleichzeitig existieren.
• Kritischer Punkt: Das Ende der Siedekurve, wo nicht mehr zwischen flüssig und gasförmig unterschieden werden kann.

Das Phasendiagramm von CO2 wird als Beispiel gezeigt, mit seinem charakteristischen Tripelpunkt bei -56,6°C und 5,19 bar sowie dem kritischen Punkt bei 31,0°C und 73,8 bar.

Highlight: Entlang der Phasenübergangslinien existieren beide angrenzenden Phasen gleichberechtigt, was als Phasen-Koexistenz bezeichnet wird.