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Statische und Dynamische Investitionsrechnung: Übungen mit Lösungen und Formeln

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J

Julia

27.4.2021

Wirtschaft und Recht

Statische und dynamische Investitionsrechnung

Statische und Dynamische Investitionsrechnung: Übungen mit Lösungen und Formeln

Die statische und dynamische Investitionsrechnung sind zwei grundlegende Methoden zur Bewertung von Investitionen. Die statische Methode, wie die Kostenvergleichsrechnung, berücksichtigt Kapital- und Betriebskosten für einen bestimmten Zeitraum. Die dynamische Methode, beispielsweise die Kapitalwertmethode, betrachtet den Zeitwert des Geldes über die gesamte Investitionsdauer.

  • Die statische Investitionsrechnung ist einfach anzuwenden, berücksichtigt aber nicht die langfristige Kostenentwicklung.
  • Die dynamische Investitionsrechnung bietet eine genauere Bewertung, erfordert jedoch komplexere Berechnungen und Prognosen.
  • Beide Methoden haben ihre Vor- und Nachteile und werden oft ergänzend eingesetzt.
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27.4.2021

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Statische Investitionsrechnung:
Beispiel: Kostenvergleichsrechnung:
Entscheidungsrelevante Kosten:
KAPITALKOSTEN:
Kalkulatorische Abschreibu

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Dynamische Investitionsrechnung: Kapitalwertmethode

Die dynamische Investitionsrechnung berücksichtigt im Gegensatz zur statischen Methode den Zeitwert des Geldes. Ein wichtiges Beispiel hierfür ist die Kapitalwertmethode.

Definition: Der Kapitalwert CoCo ist die Summe aller durch die Investition verursachten Zahlungen, abgezinst auf den Gegenwartswert.

Die Kapitalwertmethode basiert auf folgenden Konzepten:

  1. Barwert KoKo einer zukünftigen Zahlung: Ko = K₂ * 1/qⁿ Dabei ist q = 1 + i = 1 + p/100, wobei i der Zinssatz und p der Prozentsatz ist.
  2. Abzinsungsfaktor: 1/qⁿ bzw. q

Formel: Der Kapitalwert CoCo wird berechnet als: Co = Σ U¨t/qtÜt / qᵗ - Ao + Ln/qnLn / qⁿ Dabei ist Üt der Einzahlungsüberschuss, Ao die Anschaffungsauszahlungen und Ln der Liquidationserlös zum Zeitpunkt n.

Entscheidungskriterien:

  • Co > 0: Die Investition ist vorteilhaft
  • Co = 0: Indifferenz
  • Co < 0: Die Investition ist nicht vorteilhaft

Highlight: Je höher der Kapitalwert, desto vorteilhafter ist die Investition.

Die dynamische Investitionsrechnung hat folgende Vor- und Nachteile:

Vorteile:

  • Zukünftige Zahlungen werden zeitlich und betragsgemäß einzeln erfasst
  • Die Investitionsentscheidung wird sicherer

Nachteile:

  • Zahlungen sind häufig nicht einem einzelnen Investitionsprojekt zurechenbar
  • Es besteht Ungewissheit bezüglich zukünftiger Zahlungen, die nach Höhe und zeitlichem Anfall prognostiziert werden müssen
  • Die Wahl des Kalkulationszinssatzes hängt vom jeweiligen Ziel des Investors ab
  • Alle Zahlungen werden demselben Zinssatz KalkulationszinssatzKalkulationszinssatz unterworfen

Beispiel: Bei einem Vergleich zweier Investitionsalternativen würde man den Kapitalwert für beide Optionen berechnen. Die Alternative mit dem höheren Kapitalwert wäre nach dieser Methode vorzuziehen.

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Lena, iOS Userin

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Wirtschaft und Recht

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27. Apr. 2021

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Statische und Dynamische Investitionsrechnung: Übungen mit Lösungen und Formeln

J

Julia

@jg11

Die statische und dynamische Investitionsrechnungsind zwei grundlegende Methoden zur Bewertung von Investitionen. Die statische Methode, wie die Kostenvergleichsrechnung, berücksichtigt Kapital- und Betriebskosten für einen bestimmten Zeitraum. Die dynamische Methode, beispielsweise die Kapitalwertmethode, betrachtet den Zeitwert des Geldes über die... Mehr anzeigen

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Dynamische Investitionsrechnung: Kapitalwertmethode

Die dynamische Investitionsrechnung berücksichtigt im Gegensatz zur statischen Methode den Zeitwert des Geldes. Ein wichtiges Beispiel hierfür ist die Kapitalwertmethode.

Definition: Der Kapitalwert CoCo ist die Summe aller durch die Investition verursachten Zahlungen, abgezinst auf den Gegenwartswert.

Die Kapitalwertmethode basiert auf folgenden Konzepten:

  1. Barwert KoKo einer zukünftigen Zahlung: Ko = K₂ * 1/qⁿ Dabei ist q = 1 + i = 1 + p/100, wobei i der Zinssatz und p der Prozentsatz ist.
  2. Abzinsungsfaktor: 1/qⁿ bzw. q

Formel: Der Kapitalwert CoCo wird berechnet als: Co = Σ U¨t/qtÜt / qᵗ - Ao + Ln/qnLn / qⁿ Dabei ist Üt der Einzahlungsüberschuss, Ao die Anschaffungsauszahlungen und Ln der Liquidationserlös zum Zeitpunkt n.

Entscheidungskriterien:

  • Co > 0: Die Investition ist vorteilhaft
  • Co = 0: Indifferenz
  • Co < 0: Die Investition ist nicht vorteilhaft

Highlight: Je höher der Kapitalwert, desto vorteilhafter ist die Investition.

Die dynamische Investitionsrechnung hat folgende Vor- und Nachteile:

Vorteile:

  • Zukünftige Zahlungen werden zeitlich und betragsgemäß einzeln erfasst
  • Die Investitionsentscheidung wird sicherer

Nachteile:

  • Zahlungen sind häufig nicht einem einzelnen Investitionsprojekt zurechenbar
  • Es besteht Ungewissheit bezüglich zukünftiger Zahlungen, die nach Höhe und zeitlichem Anfall prognostiziert werden müssen
  • Die Wahl des Kalkulationszinssatzes hängt vom jeweiligen Ziel des Investors ab
  • Alle Zahlungen werden demselben Zinssatz KalkulationszinssatzKalkulationszinssatz unterworfen

Beispiel: Bei einem Vergleich zweier Investitionsalternativen würde man den Kapitalwert für beide Optionen berechnen. Die Alternative mit dem höheren Kapitalwert wäre nach dieser Methode vorzuziehen.

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Statische Investitionsrechnung: Kostenvergleichsrechnung

Die statische Investitionsrechnung ist eine weit verbreitete Methode zur Bewertung von Investitionen. Ein typisches Beispiel hierfür ist die Kostenvergleichsrechnung, die sich auf entscheidungsrelevante Kosten konzentriert.

Bei der Kostenvergleichsrechnung werden zwei Hauptkostenarten berücksichtigt:

  1. Kapitalkosten: Kalkulatorische Abschreibungen: Berechnet als AnschaffungswertRestwertAnschaffungswert - Restwert / Nutzungsdauer Kalkulatorische Zinsen: Berechnet als Anschaffungswert+RestwertAnschaffungswert + Restwert * Zinssatz / 100
  2. Betriebskosten: Dazu gehören Löhne, Gehälter, Personalnebenkosten, Materialverbrauch, Instandhaltung, Raumkosten und Energieverbrauch

Formel: Die Gesamtkosten KgKg werden berechnet als: Kg = Kf + kv * x, wobei Kf die Fixkosten, kv die variablen Kosten pro Einheit und x die Menge darstellt.

Highlight: Eine wichtige Kennzahl ist die kritische Menge, bei der die Gesamtkosten zweier Alternativen gleich sind. Sie wird berechnet als: Xo = KfIIKfIKfII - KfI / kvIkvIIkvI - kvII

Die statische Investitionsrechnung hat sowohl Vor- als auch Nachteile:

Vorteile:

  • Weit verbreitet und relativ leicht anwendbar
  • Dient als Grundlage für Investitionsentscheidungen

Nachteile:

  • Berücksichtigt nicht die künftige Kostenentwicklung
  • Kapitaleinsatz wird nur im Rahmen der Abschreibung berücksichtigt
  • Ein Jahr ist möglicherweise nicht repräsentativ für langfristige Investitionen
  • Erträge, Erlöse, Gewinn und Rentabilität werden nicht berücksichtigt
  • Die Aufteilung in fixe und variable Kosten kann schwierig sein

Beispiel: Bei einem Vergleich zweier Investitionsalternativen würde man die Gesamtkosten KgKg für beide Optionen berechnen und vergleichen. Die Alternative mit den niedrigeren Gesamtkosten wäre nach dieser Methode vorzuziehen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Julia S

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Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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