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28. Jan. 2026

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Statische und Dynamische Investitionsrechnung: Übungen mit Lösungen und Formeln

J

Julia

@jg11

Die statische und dynamische Investitionsrechnungsind zwei grundlegende Methoden zur... Mehr anzeigen

# Statische Investitionsrechnung:
Beispiel: Kostenvergleichsrechnung:

Entscheidungsrelevante Kosten:

KAPITALKOSTEN:
Kalkulatorische Abschr

Dynamische Investitionsrechnung: Kapitalwertmethode

Die dynamische Investitionsrechnung berücksichtigt im Gegensatz zur statischen Methode den Zeitwert des Geldes. Ein wichtiges Beispiel hierfür ist die Kapitalwertmethode.

Definition: Der Kapitalwert (Co) ist die Summe aller durch die Investition verursachten Zahlungen, abgezinst auf den Gegenwartswert.

Die Kapitalwertmethode basiert auf folgenden Konzepten:

  1. Barwert (Ko) einer zukünftigen Zahlung: Ko = K₂ * 1/qⁿ Dabei ist q = 1 + i = 1 + p/100, wobei i der Zinssatz und p der Prozentsatz ist.

  2. Abzinsungsfaktor: 1/qⁿ bzw. q

Formel: Der Kapitalwert (Co) wird berechnet als: Co = Σ U¨t/qtÜt / qᵗ - Ao + Ln/qnLn / qⁿ Dabei ist Üt der Einzahlungsüberschuss, Ao die Anschaffungsauszahlungen und Ln der Liquidationserlös zum Zeitpunkt n.

Entscheidungskriterien:

  • Co > 0: Die Investition ist vorteilhaft
  • Co = 0: Indifferenz
  • Co < 0: Die Investition ist nicht vorteilhaft

Highlight: Je höher der Kapitalwert, desto vorteilhafter ist die Investition.

Die dynamische Investitionsrechnung hat folgende Vor- und Nachteile:

Vorteile:

  • Zukünftige Zahlungen werden zeitlich und betragsgemäß einzeln erfasst
  • Die Investitionsentscheidung wird sicherer

Nachteile:

  • Zahlungen sind häufig nicht einem einzelnen Investitionsprojekt zurechenbar
  • Es besteht Ungewissheit bezüglich zukünftiger Zahlungen, die nach Höhe und zeitlichem Anfall prognostiziert werden müssen
  • Die Wahl des Kalkulationszinssatzes hängt vom jeweiligen Ziel des Investors ab
  • Alle Zahlungen werden demselben Zinssatz (Kalkulationszinssatz) unterworfen

Beispiel: Bei einem Vergleich zweier Investitionsalternativen würde man den Kapitalwert für beide Optionen berechnen. Die Alternative mit dem höheren Kapitalwert wäre nach dieser Methode vorzuziehen.

# Statische Investitionsrechnung:
Beispiel: Kostenvergleichsrechnung:

Entscheidungsrelevante Kosten:

KAPITALKOSTEN:
Kalkulatorische Abschr

Statische Investitionsrechnung: Kostenvergleichsrechnung

Die statische Investitionsrechnung ist eine weit verbreitete Methode zur Bewertung von Investitionen. Ein typisches Beispiel hierfür ist die Kostenvergleichsrechnung, die sich auf entscheidungsrelevante Kosten konzentriert.

Bei der Kostenvergleichsrechnung werden zwei Hauptkostenarten berücksichtigt:

  1. Kapitalkosten:

    • Kalkulatorische Abschreibungen: Berechnet als AnschaffungswertRestwertAnschaffungswert - Restwert / Nutzungsdauer
    • Kalkulatorische Zinsen: Berechnet als Anschaffungswert+RestwertAnschaffungswert + Restwert * Zinssatz / 100
  2. Betriebskosten:

    • Dazu gehören Löhne, Gehälter, Personalnebenkosten, Materialverbrauch, Instandhaltung, Raumkosten und Energieverbrauch

Formel: Die Gesamtkosten (Kg) werden berechnet als: Kg = Kf + kv * x, wobei Kf die Fixkosten, kv die variablen Kosten pro Einheit und x die Menge darstellt.

Highlight: Eine wichtige Kennzahl ist die kritische Menge, bei der die Gesamtkosten zweier Alternativen gleich sind. Sie wird berechnet als: Xo = KfIIKfIKfII - KfI / kvIkvIIkvI - kvII

Die statische Investitionsrechnung hat sowohl Vor- als auch Nachteile:

Vorteile:

  • Weit verbreitet und relativ leicht anwendbar
  • Dient als Grundlage für Investitionsentscheidungen

Nachteile:

  • Berücksichtigt nicht die künftige Kostenentwicklung
  • Kapitaleinsatz wird nur im Rahmen der Abschreibung berücksichtigt
  • Ein Jahr ist möglicherweise nicht repräsentativ für langfristige Investitionen
  • Erträge, Erlöse, Gewinn und Rentabilität werden nicht berücksichtigt
  • Die Aufteilung in fixe und variable Kosten kann schwierig sein

Beispiel: Bei einem Vergleich zweier Investitionsalternativen würde man die Gesamtkosten (Kg) für beide Optionen berechnen und vergleichen. Die Alternative mit den niedrigeren Gesamtkosten wäre nach dieser Methode vorzuziehen.



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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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Statische und Dynamische Investitionsrechnung: Übungen mit Lösungen und Formeln

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Die statische und dynamische Investitionsrechnungsind zwei grundlegende Methoden zur Bewertung von Investitionen. Die statische Methode, wie die Kostenvergleichsrechnung, berücksichtigt Kapital- und Betriebskosten für einen bestimmten Zeitraum. Die dynamische Methode, beispielsweise die Kapitalwertmethode, betrachtet den Zeitwert des Geldes über die... Mehr anzeigen

# Statische Investitionsrechnung:
Beispiel: Kostenvergleichsrechnung:

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Dynamische Investitionsrechnung: Kapitalwertmethode

Die dynamische Investitionsrechnung berücksichtigt im Gegensatz zur statischen Methode den Zeitwert des Geldes. Ein wichtiges Beispiel hierfür ist die Kapitalwertmethode.

Definition: Der Kapitalwert (Co) ist die Summe aller durch die Investition verursachten Zahlungen, abgezinst auf den Gegenwartswert.

Die Kapitalwertmethode basiert auf folgenden Konzepten:

  1. Barwert (Ko) einer zukünftigen Zahlung: Ko = K₂ * 1/qⁿ Dabei ist q = 1 + i = 1 + p/100, wobei i der Zinssatz und p der Prozentsatz ist.

  2. Abzinsungsfaktor: 1/qⁿ bzw. q

Formel: Der Kapitalwert (Co) wird berechnet als: Co = Σ U¨t/qtÜt / qᵗ - Ao + Ln/qnLn / qⁿ Dabei ist Üt der Einzahlungsüberschuss, Ao die Anschaffungsauszahlungen und Ln der Liquidationserlös zum Zeitpunkt n.

Entscheidungskriterien:

  • Co > 0: Die Investition ist vorteilhaft
  • Co = 0: Indifferenz
  • Co < 0: Die Investition ist nicht vorteilhaft

Highlight: Je höher der Kapitalwert, desto vorteilhafter ist die Investition.

Die dynamische Investitionsrechnung hat folgende Vor- und Nachteile:

Vorteile:

  • Zukünftige Zahlungen werden zeitlich und betragsgemäß einzeln erfasst
  • Die Investitionsentscheidung wird sicherer

Nachteile:

  • Zahlungen sind häufig nicht einem einzelnen Investitionsprojekt zurechenbar
  • Es besteht Ungewissheit bezüglich zukünftiger Zahlungen, die nach Höhe und zeitlichem Anfall prognostiziert werden müssen
  • Die Wahl des Kalkulationszinssatzes hängt vom jeweiligen Ziel des Investors ab
  • Alle Zahlungen werden demselben Zinssatz (Kalkulationszinssatz) unterworfen

Beispiel: Bei einem Vergleich zweier Investitionsalternativen würde man den Kapitalwert für beide Optionen berechnen. Die Alternative mit dem höheren Kapitalwert wäre nach dieser Methode vorzuziehen.

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Statische Investitionsrechnung: Kostenvergleichsrechnung

Die statische Investitionsrechnung ist eine weit verbreitete Methode zur Bewertung von Investitionen. Ein typisches Beispiel hierfür ist die Kostenvergleichsrechnung, die sich auf entscheidungsrelevante Kosten konzentriert.

Bei der Kostenvergleichsrechnung werden zwei Hauptkostenarten berücksichtigt:

  1. Kapitalkosten:

    • Kalkulatorische Abschreibungen: Berechnet als AnschaffungswertRestwertAnschaffungswert - Restwert / Nutzungsdauer
    • Kalkulatorische Zinsen: Berechnet als Anschaffungswert+RestwertAnschaffungswert + Restwert * Zinssatz / 100
  2. Betriebskosten:

    • Dazu gehören Löhne, Gehälter, Personalnebenkosten, Materialverbrauch, Instandhaltung, Raumkosten und Energieverbrauch

Formel: Die Gesamtkosten (Kg) werden berechnet als: Kg = Kf + kv * x, wobei Kf die Fixkosten, kv die variablen Kosten pro Einheit und x die Menge darstellt.

Highlight: Eine wichtige Kennzahl ist die kritische Menge, bei der die Gesamtkosten zweier Alternativen gleich sind. Sie wird berechnet als: Xo = KfIIKfIKfII - KfI / kvIkvIIkvI - kvII

Die statische Investitionsrechnung hat sowohl Vor- als auch Nachteile:

Vorteile:

  • Weit verbreitet und relativ leicht anwendbar
  • Dient als Grundlage für Investitionsentscheidungen

Nachteile:

  • Berücksichtigt nicht die künftige Kostenentwicklung
  • Kapitaleinsatz wird nur im Rahmen der Abschreibung berücksichtigt
  • Ein Jahr ist möglicherweise nicht repräsentativ für langfristige Investitionen
  • Erträge, Erlöse, Gewinn und Rentabilität werden nicht berücksichtigt
  • Die Aufteilung in fixe und variable Kosten kann schwierig sein

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Stefan S

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Anna

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Thomas R

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Basil

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David K

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Sudenaz Ocak

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Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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Paul T

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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